Raum - Bewegung

Der Raum lebt, es ist der Riemannsche Raum die Wahrheit, die "Geistmasse" (Riemann)

Pre-University Paper , 1971 , 11 Pages , Grade: 2

Physics - Other

"Mit jedem einfachen Denkact tritt etwas Bleibendes, Substantielles in unsere Seele ein. Dieses Substantielle erscheint uns zwar als eine Einheit, scheint aber (in sofern es der Ausdruck eines räumlich und zeitlich ausgedehnten ist) eine innere Mannigfaltigkeit zu enthalten;
ich nenne es daher "Geistesmasse".
Alles Denke ist hiernach Bildung neuer Geistesmassen.

Die in die Seele eintretetenden Geistesmassen erscheinen uns als Vorstellungen; ihr verschiedener innerer Zustand bedingt die verschieden Qualität derselben.

Die sich bildenden Geistesmassen verschmelzen, verbinden oder complicieren sich in bestimmtem Grade, theils unter einander, theils mit älteren Geistesmassen. ..

Die Seele ist eine compacte, aufs Engste und auf die mannigfaltigste Weise in sich verbundene Geistesmasse. Sie wächst beständig durch eintretende Geistesmassen, und hierauf beruht ihre Fortbildung.

Die einmal gebildeten Geistesmassen sind unvergänglich, ihre Verbindungen unauflöslich;"..

Diese Worte des Göttinger Mathematikers Bernhard Riemann will keiner hören. Und doch zeigen sie die Wahrheit: Nur der Geist ist wahr.

Meine erste Bearbeitung der Frage "Raum - Bewegung" stammt aus dem Jahre 1971, ich war 17 und kurz vor dem Abitur.
Seit über 40 Jahren versuche ich nun Riemann zu verstehen.
Vielleicht gelingt es einem anderen.

"Die Geistesmassen befürfen zum Fortbestehen keines materiellen Trägers und üben auf die Erscheinungswelt keine dauernde Wirkung aus.
Sie stehen daher in keiner Beziehung zu irgend einem Theile der Materie und haben daher keinen Sitz im Raume.
Dagegen bedarf alles Eintreten, Entstehen, alle Bildung neuer Geistesmassen und alle Vereinigung derselben eines materiellen Trägers. Alles Denken geschieht daher an einem bestimmten Ort."

Bernhard Riemann: Zu Psychologie und Metaphysik.
Gesammelte Mathematische Werke, Wissenschaftlicher Nachlass und Nachträge. S. 541
Hrsg. H. Weber, R. Dedekind. (Neu Hrsg. R. Narasimhan)
Springer - Teubner, Berlin - Leipzig, 1990

Inhalt

1. Einleitung

2. Bewegungsabläufe im System der klassischen Mechanik
2.1. Die Bahnkurve in verschiedenen Bezugssystemen
2.2. Kräfte in sich drehenden Systemen
2.2.1. Radial- und Fliehkraft
2.2.2. Corioliskraft
2.3. Die Erde als Bezugssystem
2.3.1. Das Foucaultsche Pendel
2.4. Inertialsysteme

3. Lorentz-Transformation
3.1 Veränderung von Raum und Zeit
1. der Absolutheitsanspruch des Raumes aufgehoben wurde
2. die „absolute“ Zeit zerstört wurde
3. der Begriff der Gleichzeitigkeit unmöglich wurde
4. Die Abhängigkeit dieser Grössen vom Standpunkt des Beobachters gezeigt wurde

4. Die Begriffe Raum und Zeit im Lichte der Sprachphilosophie

1. Einleitung

Die Newtonsche Mechanik geht von der Setzung des absoluten Raums und der absoluten Zeit aus:

„Der absolute Raum bleibt vermöge seiner Natur und ohne Beziehung auf einen äußeren Gegenstand stets gleich und unbeweglich. ..

Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand.“^[1]

Im folgenden will ich die Relevanz dieser Sätze für die klassische Mechanik und die moderne Physik untersuchen und mit einer kurzen Prüfung der Ergebnisse unter Bezugnahme auf die Sprachphilosophie B. L. Whorf’s abschließen.

2. Bewegungsabläufe im System der klassischen Mechanik

2.1. Die Bahnkurve in verschiedenen Bezugssystemen

Ist die Bahn eines Körpers als Linie fest gegeben?

Um diese Frage zu beantworten, will ich folgende Fälle betrachten:

Unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes fällt ein Körper K aus einem Wagen, der sich mit konstanter Geschwindigkeit v bewegt, für den Beobachter B1 im Wagen senkrecht zur Erde, für B2, der sich auf der Erde in Ruhe befindet, parabelförmig.

Eine Parabel ist es für B2 deshalb, weil der Körper K erstens die waagerechte, gleichförmige Bewegung infolge der Trägheit beibehält und zweitens durch die Erdanziehungskraft senkrecht zum Boden gezogen wird. Durch Vektoraddition ergibt sich die Bahnkurve:

In der Zeit t legt der Körper K

1. den Weg x zurück x = v*t (1)

2. auf Grund der Erdbeschleunigung g ausserdem mit g = d²*y/d*t² den Weg y

y = -g*t²/2 (2).

Die Funktion der Bahnkurve y lautet, wegen t = x/v,

y = - g*x²/2v² (3).

Die Funktion y = a*x² beschreibt eine Parabel.

Auf einem sich mit 78 Umdrehungen pro Minute = 1,3 Herz durch die Verbindung mit einem Plattenteller sich drehenden Papierblatt wird von einem Mittelpunkt M eine Linie parallel zu einem Lineal, das sich in Ruhe befindet, mit der Geschwindigkeit v = 8 cm/sec gezogen. Der Filzstift beschreibt also vom Beobachter B2 (auf der Erde) gesehen, eine gerade Linie, vom Beobachter B1 (auf dem sich drehenden Blatt) dagegen folgende eigenartige Kurve, deren Zustandekommen ich später erklären werde.

Wie klar gezeigt wurde, hängt der Bewegungsverlauf vom Standpunkt des Beobachters ab.

2.2. Kräfte in sich drehenden Systemen

2.2.1. Radial- und Fliehkraft.

Der Massepunkt A bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit v auf einem Kreis um M mit dem Radius r.

Während A von A1 um delta phi nach A2 weiterläuft, ändert sich die Richtung des Geschwindigkeitsvektors von v1 in die Richtung v2, während die Beträge v1 und v2 gleichbleiben.

A erhält als Massepunkt also die Radialbeschleunigung br auf den Mittelpunkt M.

[...]

---

^[1] W. R. Fuchs: Knauers Buch der modernen Physik. S. 190 Droemer Knauer, München, 1965

• Course: Physik-Kurs
• Grade: 2
• Author: Dr. med. Friedrich Flachsbart (Author)
• Publication Year: 1971
• Pages: 11
• Catalog Number: V164368
• ISBN (eBook): 9783640809547
• ISBN (Book): 9783640809806
• Language: German
• Tags: raum, bewegung, raum, riemannsche, raum, wahrheit, geistmasse