Ausgehend von der Beobachtung realen Investorenverhaltens hat Markowitz in den 1950er Jahren mit der „Modernen Portfoliotheorie“ (im Folgenden kurz: MPT) der wissenschaftlichen Forschung eine neue Grundlage gegeben und das praktische Portfoliomanagement gravierend verändert.
Die Markowitzsche Kernaussage lautet: Das Risiko eines Wertpapierdepots entspricht keinesfalls dem Durchschnittswert seiner Einzelpositionen. Er reduzierte damit das klassische Selektions- und Entscheidungsproblem bei der Wertpapierauswahl verschiedener Assets auf die ersten beiden statistischen Verteilungsparameter Risk und Return. Hierbei zeigte sich insbesondere die Korrelation, die den Gleich-/Ungleichlauf der vorausgewählten Einzelanlage-Renditen untereinander quantifiziert, als besonders bedeutsam.
Die so erstmalig eingeführte quantitative Denkweise kann für die damalige Zeit durchaus als revolutionär bezeichnet werden. Darauf aufbauend entwickelte er später Algorithmen - auch mit komplexeren Nebenbedingungen - zur Bestimmung von effizienten/optimalen Portfolios.
Harry M. Markowitz hat 1990, zusammen mit Merton Miller und William Sharpe, den Nobelpreis für Ökonomie erhalten.
Im Rahmen dieser Projektarbeit werden zunächst die für das Verständnis grundlegenden Begriffe „Portfolio“, „Diversifikation“, „Rendite“ und „Risiko“ im Lichte ihrer für die MPT wesentlichen Merkmale erläutert und das Markowitz-Modell und seine Prämissen in der Theorie vorgestellt.
Einen Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die schrittweise Demonstration des Prozesses zur optimalen Portfolio-Auswahl anhand eines - analytisch noch einfach darstellbaren - Zwei-Anlagen-Praxisbeispiels. Ausführlich wird dabei auf das MPT-charakteristische
Prinzip der Diversifikation und dessen Einflussfaktoren eingegangen.
Abschließend wird das v.g. Praxisbeispiel von zunächst zwei auf bis zu sechs Einzelanlagen erweitert, mithilfe einer einschlägigen Software unter Diversifkationsaspekten analysiert und als Ergebnis eine praktische Handlungsempfehlung abgeleitet.
Auch wenn die praktische Anwendbarkeit der „klassischen“ MPT in der Literatur im Konsens eher als begrenzt eingeschätzt wird, bleibt diese jedoch „insgesamt gesehen gültig und wertvoll“ und bietet so erst die (theoretische) Grundlage für erweiterte Ansätze insbesondere das CAPM) der jüngeren Zeit.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung in die Themenstellung
2 Begriffliche Grundlagen und Einführung in die Problemstellung
2.1 Portfolio
2.2 Diversifikation
2.3 Rendite
2.3.1 Die Rendite - Definition und Eigenschaften -
2.3.2 Erwartungsbildung zukünftiger Renditen und Normalverteilung
2.4 Risiko
2.4.1 Der Risikobegriff nach Markowitz
2.4.2 Systematisches Risiko vs. Unsystematisches Risiko
3 Modelldarstellung in Theorie und Praxis
3.1 Grundsätzliche Annahmen/Prämissen des Modells
3.2 Modellbeschreibung: Zwei-Anlagen-Fall
3.2.1 Die Portfoliorendite
3.2.2 Das Portfoliorisiko
3.2.3 Kovarianz und Korrelation
3.2.4 Aggregierte Darstellung im Return-Risk-Diagramm
3.3 Modellbeschreibung: Erweiterung auf ein IOS mit n > 2-Anlagen
3.4 Prozess der optimalen Portfolioauswahl mit Beispielen
3.4.1 1. Schritt: Ermittlung von zulässigen Portfolios
3.4.2 Allgemeine Ausführungen zur Effizienzkurve
3.4.3 2. Schritt: Ermittlung von effizienten Portfolios
3.4.4 3. Schritt: Ermittlung des optimalen Portfolios (Isonutzenkurven)
3.4.5 Abhängigkeit der Diversifikationseffekte vom Korrelationskoeffizienten
4 Praxisbeispiel: Portfoliobildung mit bis zu 7 Einzeltiteln
5 Fazit / Handlungsempfehlung
6 Kritische Würdigung der MPT nach Markowitz
Zielsetzung & Themen
Die Projektarbeit zielt darauf ab, die Grundlagen der Portfoliotheorie nach Harry M. Markowitz (MPT) zu erläutern und den Prozess der optimalen Portfolioauswahl anhand von Praxisbeispielen analytisch nachvollziehbar darzustellen sowie kritisch zu würdigen.
- Grundlagen der Portfolioselektion nach Markowitz
- Methodik der Diversifikation und deren Einflussfaktoren
- Prozess der Bestimmung effizienter und optimaler Portfolios
- Empirische Anwendung des Modells anhand von Praxisbeispielen
- Kritische Reflexion der Anwendbarkeit der klassischen MPT
Auszug aus dem Buch
3.4 Prozess der optimalen Portfolioauswahl mit Beispielen
Auf Basis des zuvor theoretisch dargestellten Modells und dessen Prämissen wird nun die Markowitzsche Antwort auf die o.g. Fragestellung nach der optimalen Portfolio-Ermittlung gezeigt. Sie wird hierbei sukzessive anhand eines Praxisbeispiels für den noch analytisch lösbaren Zwei-Anlagen-Fall mit einem IOS aus den beiden Einzelanlagen Adidas (1) und Volkswagen (4) veranschaulicht.
Die Lösung erfolgt hierbei in einem dreistufigen Prozess. In einen ersten Schritt wird zunächst die Menge aller zulässigen Portfolios erzeugt. Aus dieser zulässigen „erreichbaren Menge“, dem sogen. „Feasible Set“, wird dann in Schritt 2 die Teilmenge aller für einen risikoaversen Investor effizienten Portfolios gesucht, aus welcher abschließend das für diesen Investor, entsprechend seiner individuellen Risikoneigung, optimale Portfolio festgelegt wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung in die Themenstellung: Einführung in die Portfoliotheorie nach Harry M. Markowitz und ihre Bedeutung für das moderne Portfoliomanagement.
2 Begriffliche Grundlagen und Einführung in die Problemstellung: Erläuterung der für die MPT zentralen Begriffe Portfolio, Diversifikation, Rendite und Risiko.
3 Modelldarstellung in Theorie und Praxis: Theoretische Darstellung des Markowitz-Modells, der Modellannahmen und des Prozesses zur optimalen Portfolioauswahl.
4 Praxisbeispiel: Portfoliobildung mit bis zu 7 Einzeltiteln: Anwendung der theoretischen Erkenntnisse auf ein erweitertes Portfolio mit bis zu sechs Einzeltiteln mittels Softwareunterstützung.
5 Fazit / Handlungsempfehlung: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse und Ableitung von Empfehlungen für die praktische Portfolioauswahl.
6 Kritische Würdigung der MPT nach Markowitz: Diskussion der Grenzen und Herausforderungen bei der praktischen Anwendung des Modells.
Schlüsselwörter
Portfoliotheorie, Markowitz, Rendite, Risiko, Diversifikation, Effizienzkurve, Portfolio, Investment-Opportunity-Set, Varianz, Standardabweichung, Kovarianz, Korrelation, Risikoaversion, Asset Allocation, Optimales Portfolio
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Projektarbeit?
Die Arbeit behandelt die moderne Portfoliotheorie nach Harry M. Markowitz und deren Anwendung zur Auswahl optimaler Wertpapierportfolios.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die Schwerpunkte liegen auf den statistischen Grundlagen von Rendite und Risiko, dem Prinzip der Diversifikation und der mathematischen Bestimmung effizienter Portfolios.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist die schrittweise Demonstration des Auswahlprozesses für Portfolios, um ein optimales Verhältnis zwischen Risiko und Rendite für Investoren zu finden.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf der quantitativen Mean-Variance-Analyse von Markowitz, ergänzt durch Praxisbeispiele und computergestützte Simulationen.
Was ist der Inhalt des Hauptteils?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung des Modells, die Definition der Kernbegriffe und die praktische Durchführung der Portfoliooptimierung für verschiedene Anlagekombinationen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit ist durch Begriffe wie Portfoliotheorie, Diversifikation, Effizienzgrenze und Risiko-Rendite-Optimierung geprägt.
Warum ist die Korrelation zwischen den Wertpapieren entscheidend?
Die Korrelation bestimmt maßgeblich den Diversifikationseffekt; je geringer oder negativer die Korrelation der Anlagen ist, desto effektiver lässt sich das Gesamtrisiko des Portfolios senken.
Welche Rolle spielt die Software VisualMvo in dieser Arbeit?
Die Software dient dazu, die MPT-spezifischen Berechnungen für komplexere Portfolios mit mehreren Anlagen durchzuführen und die Effizienzkurven grafisch darzustellen.
Was ist das „Minimum-Varianz-Portfolio“ (MVP)?
Das MVP ist das Portfolio, das innerhalb einer Auswahl von Anlagen das absolut geringste mathematische Risiko aufweist.
Welche Kritikpunkte werden an der Markowitz-Theorie geübt?
Zu den kritischen Aspekten zählen die oft unzutreffende Annahme normalverteilter Renditen sowie der hohe Datenbedarf an zukünftigen Kennzahlen, der in der Praxis schwer zu erfüllen ist.
- Quote paper
- Jochen Rahn (Author), 2010, Die Portfoliotheorie nach Harry M. Markowitz, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/159062
