Der Markt für Haushaltsartikel hat sich in den letzten Jahrzehnten dahingehend entwickelt, daß die angebotenen Produkte ein möglichst ansprechendes Design in Verbindung mit einem Höchstmaß an Funktionalität besitzen sollen. Um diesen Forderungen nachzukommen, bedient man sich häufig den Kunststoffen und der Verarbeitung durch das Spritzgießen. Hierdurch bietet sich eine sehr große Gestaltungsfreiheit in bezug auf Form und Farbe. Zudem besteht die Möglichkeit, eine Vielzahl von Funktionen zu integrieren.
Für die Verarbeitung von Kunststoffen mit dem Spritzgießverfahren wurden im Laufe der Zeit die vorhandenen Qualitätssicherungsmaßnahmen verbessert und neue Verfahren entwickelt. Die herkömmlichen Verfahren, auch wenn sie verbessert wurden, haben den Nachteil, daß sie der Metallverarbeitung entstammen und sich nicht immer an den Verhältnissen in der Kunststoffverarbeitung orientieren. Zudem gestatten sie nur zu bestimmten Zeitpunkten einen Einblick in den Herstellungsprozeß. Ein Verfahren, das der Kunststoffverarbeitung besser angepaßt ist und eine ständige Überwachung des Herstellungsprozesses gestattet, heißt Continuous Quality Control [3].
Inhaltsverzeichnis
1. EINLEITUNG
2. QUALITÄTSSICHERUNG BEIM SPRITZGIEßEN
2.1 ALLGEMEINES ZUR STATISTISCHEN PROZEßÜBERWACHUNG (SPC)
2.2 SPC AN PRODUKTMERKMALEN
2.2.1 Ablauf und Voraussetzungen einer SPC am Produkt
2.2.2 Kennzeichen für einen Eingriff
2.2.3 Grenzen der SPC an Produktmerkmalen
2.3 SPC AN PROZEßPARAMETERN
2.4 CONTINUOUS QUALITY CONTROL
2.4.1 Datengewinnung
2.4.1.1 Statistische Versuchsplanung
2.4.1.2 Prozeßbegleitende Datengewinnung
2.4.2 Modelladaption
2.4.3 Modell-und Prognosegüte
2.4.4 Datenverwaltung
2.4.5 Zusammenfassung des Ablaufs für die kontinuierliche Qualitätsüberwachung
3. GRUNDLAGEN DER VERWENDETEN STATISTISCHEN METHODEN
3.1 ALLGEMEINE STATISTISCHE GRUNDLAGEN
3.1.1 Einteilung und Auswahl multivariater Analysemethoden
3.1.2 Kenngrößen
3.1.2.1 Häufigkeitsverteilung
3.1.2.2 Lagemaßen von Häufigkeitsverteilungen
3.1.2.3 Streuungsmaße
3.1.2.4 Zusammenhangsmaße für zwei metrisch meßbare Merkmale
3.2 MULTIPLE LINEARE REGRESSION
3.2.1 Modellbildung mit der Methode der kleinsten Quadrate
3.2.2 Prämissen der linearen Regressionsanalyse und Folgen der Verletzung
3.2.3 Signifikanztests und Konfidenzintervall
3.2.3.1 Der F-Test
3.2.3.2 Der t-Test
3.2.3.3 Konfidenz- und Prognoseintervall
3.3 PRÜFMITTELFÄHIGKEITEN
4. DURCHFÜHRUNG DER DATENERFASSUNG
4.1 QUALIFIKATION DER PRÜFMITTEL
4.1.1 Qualifikation der Laborwaage
4.1.2 Qualifikation des CNC-Koordinatenmeßgeräts
4.2 MEßZEITPUNKTE
4.2.1 Qualitätsmerkmal Masse
4.2.2 Qualitätsmerkmale Länge und Breite
4.3 AUSWAHL UND AUFZEICHNUNG DER PROZEßPARAMETER
4.3.1 Rohstoffparameter
4.3.2 Umgebungsparameter
4.3.3 Prozeßparameter
4.3.3.1 Parameter der Maschinensteuerung
4.3.3.2 Ergänzende Verarbeitungsparameter
4.4 ABLAUF DER TEILEENTNAHME
5. MODELLE FÜR DIE PROZEßANALYSE UND -OPTIMIERUNG
5.1 PROZEßMODELL FÜR DIE MASSE
5.2 PROZEßMODELLE FÜR LÄNGE UND BREITE
6. MODELLE FÜR DIE PROZEßÜBERWACHUNG
6.1 MASSEPROGNOSE
6.2 BREITENPROGNOSE
6.3 UMSETZUNG IN DIE PRAXIS
7. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
8. VERZEICHNISSE
8.1 LITERATURVERZEICHNIS
8.2 BILDVERZEICHNIS
8.3 TABELLENVERZEICHNIS
9. ANHANG
9.1 T-TABELLEN
9.2 F-TABELLEN
9.3 QUALIFIKATIONSDATEN WAAGE
9.4 QUALIFIKATIONSDATEN KOORDINATENMEßGERÄT
9.5 MASCHINENDATEN
1. Einleitung
Der Markt für Haushaltsartikel hat sich in den letzten Jahrzehnten dahingehend entwickelt, daß die angebotenen Produkte ein möglichst ansprechendes Design in Verbindung mit einem Höchstmaß an Funktionalität besitzen sollen. Um diesen Forderungen nachzukommen, bedient man sich häufig den Kunststoffen und der Verarbeitung durch das Spritzgießen. Hierdurch bietet sich eine sehr große Gestaltungsfreiheit in bezug auf Form und Farbe. Zudem besteht die Möglichkeit, eine Vielzahl von Funktionen zu integrieren.
Für die Verarbeitung von Kunststoffen mit dem Spritzgießverfahren wurden im Laufe der Zeit die vorhandenen Qualitätssicherungsmaßnahmen verbessert und neue Verfahren entwickelt. Die herkömmlichen Verfahren, auch wenn sie verbessert wurden, haben den Nachteil, daß sie der Metallverarbeitung entstammen und sich nicht immer an den Verhältnissen in der Kunststoffverarbeitung orientieren. Zudem gestatten sie nur zu bestimmten Zeitpunkten einen Einblick in den Herstellungsprozeß. Ein Verfahren, das der Kunststoffverarbeitung besser angepaßt ist und eine ständige Überwachung des Herstellungsprozesses gestattet, heißt Continuous Quality Control [3].
Continuous Quality Control versucht Qualitätsmerkmalen online und direkt zu kontrollieren. Dies kann mit Hilfe eines Prozeßmodells, welches einen mathematischen Zusammenhang zwischen Prozeßparametern und Qualitätsmerkmalen herstellt, geschehen. Hierfür werden meist statistische Methoden, genauer gesagt die multiple Regressionsanalyse, eingesetzt. Mit einem Prozeßmodell besteht einerseits die Möglichkeit, den Herstellungsprozeß zu analysieren und damit auch zu optimieren. Andererseits kann für jeden Zyklus online das aktuelle Qualitätsniveau berechnet werden.
Die Firma Tupperware N.V, Aalst, Belgien, im folgenden Tupperware genannt, ist ein führendes Unternehmen bei der Herstellung von Haushaltsartikeln aus Kunststoff [1]. Dabei legt Tupperware sehr viel Wert darauf, daß die entworfenen und hergestellten Produkte mit ihrem Design und ihrer Funktionalität eine möglichst hohe Qualität aufweisen. Zudem wird für die Herstellung der Kunststoffartikel bei Tupperware ausschließlich das Spritzgießverfahren verwendet. Man ist also daran interessiert, das hohe Qualitätsniveau zu halten oder sogar zu verbessern, um die führende Position möglichst auszubauen.
Es soll nun eine Untersuchung in der Fertigung von Tupperware am Produkt „Expression Oval 1“ durchgeführt werden. Ziel dieser Untersuchung ist es, den Prozeß in bezug auf die Qualitätsmerkmale mit statistischen Methoden zu analysieren, so daß mögliches Optimierungspotential aufgezeigt werden kann. Zudem soll gezeigt werden, ob mit den erstellten Prozeßmodellen eine Prognose der Qualitätsmerkmale möglich ist.
2. Qualitätssicherung beim Spritzgießen
Die Spritzgießbetriebe werden mit ständig gesteigerten Anforderungen an die Produkte konfrontiert. Dies wird teilweise durch den härter werdenden Konkurrenzkampf verursacht, aber auch durch die immer kürzeren Produktlebenszeiten, die höhere Funktionalität der Bauteile und die gestiegenen Anforderungen an das Design [2]. Deshalb werden in diesem Kapitel die derzeitigen Verfahren und Hilfsmittel zur Qualitätssicherung des Spritzgießens betrachtet. Dabei werden die Verfahren, die sich an den fertigen Formteilen (SPC am Produkt) oder Prozeßgrößen (SPC am Prozeß) orientieren, nur grundlegend behandelt.
Die Vorgehensweise der kontinuierlichen Qualitätsüberwachung (Continuous Quality Control) wird hier ausführlicher beschrieben, da sich die Untersuchung auf dieses Verfahren beschränkte.
2.1 Allgemeines zur statistischen Prozeßüberwachung (SPC)
Die klassische statistische Prozeßkontrolle stammt aus der Metallverarbeitung und basiert auf mathematisch-statistischen Grundlagen. Bei der SPC werden Prüfungen an Halbzeugen oder Fertigteilen vorgenommen, so daß der Prozeß somit indirekt über die Produktmerkmale überwacht wird. Zudem wird bzw. wurde versucht, die SPC an Prozeßparametern durchzuführen.
Ziel jeder SPC ist es, den Prozeß zu beherrschen. Damit ist gemeint, einen unter statistischer Kontrolle befindlichen Prozeß dort zu halten, sowie die Streuung der Produktmerkmale zu verringern. Der Prozeß ist dann unter statistischer Kontrolle, wenn keine systematischen Einflüsse auf den Prozeß wirksam sind. Die SPC erfolgt durch stichprobenhafte Beobachtung der Qualitäts- bzw. Produktmerkmale oder Prozeßparameter. Gegebenenfalls müssen Korrekturen am Prozeß vorgenommen werden [3].
2.2 SPC an Produktmerkmalen
2.2.1 Ablauf und Voraussetzungen einer SPC am Produkt
Bei der SPC am Produkt werden, im Fall des Spritzgießens, dem Prozeß Stichproben mit definiertem Umfang und festgelegter Frequenz entnommen. An diesen Stichproben werden die relevanten Qualitäts- bzw. Produktmerkmale gemessen. Diese werden mit Hilfe der Statistik zu Kennwerten, wie z.B. Mittelwert und Standardabweichung, verdichtet. Es erfolgt ein Eintrag in Prozeß- bzw. Qualitätsregelkarten. Qualitätsregelkarten sind Diagramme, in denen die berechneten statistischen Werte über der Stichprobennummer bzw. in ihrer zeitlichen Abfolge aufgetragen werden. Oft werden für jedes Qualitätsmerkmal zwei Qualitätsregelkarten geführt, eine für den Mittelwert und eine für die Spannweite, siehe Bild 1. Die Regelkarten dienen dem Produzenten häufig als Nachweis für die Qualität des Produktionsloses gegenüber dem Kunden [3,4].
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 1 Stichprobennahme, Verdichtung zu Kennwerten und Eintrag in die Regelkarten bei einer SPC und Maschinenbediener (Qualitätsregelkreis)
In Abhängigkeit von der Stichprobenmenge können für die Regelkarten mit einer bestimmten statistischen Sicherheit entsprechende Warn- und Eingriffsgrenzen berechnet werden. Es besteht nun die Möglichkeit, Rückschlüsse auf unerwünschte systematische Einflüsse oder Prozeßstörungen zu erkennen. Zudem muß, wenn die Produktmerkmale die Warn- bzw. Eingriffsgrenzen erreichen, ein Eingriff in den Prozeß erfolgen. Es droht sonst die Gefahr, Ausschuß zu produzieren. Der Maschinenbediener ist nun gefordert, die Ursache für dieses Prozeßverhalten aufzuspüren, und wenn möglich abzustellen. Der Maschinenbediener schließt sozusagen den Qualitätsregelkreis.
In bezug auf Umfang und Häufigkeit der Stichproben ist man bestrebt, zur Minimierung des personellen und kostenspezifischen Prüfaufwands diesen so gering wie möglich zu halten. Es läßt sich jedoch sagen, daß für eine aussagekräftige Stichprobe mindestens fünf Teile entnommen werden sollten. Die Prüffrequenz selbst kann jedoch, in Abhängigkeit von der Zykluszeit, zwischen Minuten und Stunden schwanken.
Aus Gründen der Wirksamkeit einer SPC ist darauf zu achten, daß alle systematischen Einflüsse abgestellt sind und die Meßwerte möglichst einer Normalverteilung folgen [5, 6]. Auch ist in jedem Fall darauf zu achten, daß eine kunststoffgerechte Messung der Qualitätsmerkmale durchgeführt wird.
2.2.2 Kennzeichen für einen Eingriff
Für die Wirksamkeit der SPC ist nun entscheidend, Kriterien zu finden, die die Notwendigkeit eines Eingriffs kennzeichnen. Ein Kriterium hierfür ist, wie schon oben erwähnt, daß mehrere der statistischen Kenngrößen die berechneten Warn- oder Eingriffsgrenzen über- oder unterschreiten. Die folgenden Kriterien sind ebenfalls Indikatoren für einen notwendigen Eingriff:
- Vier von fünf Werten zeigen in die gleiche Richtung und weichen um mehr als Ein- [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] vom Mittelwert ab ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Standardabweichung).
- Zwei von drei aufeinanderfolgenden Werten verlaufen in der gleichen Richtung und weichen um mehr als Zwei-[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] vom Mittelwert ab.
- Acht aufeinanderfolgende Werte weichen in die gleiche Richtung vom Mittelwert ab.
- Vier von fünf aufeinanderfolgenden Werten zeigen in die gleiche Richtung und weichen um mehr als Ein-[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] vom Mittelwert ab.
- Acht aufeinanderfolgende Werte weichen in die gleiche Richtung vom Mittelwert ab.
Diese Indikatoren können durch den Einsatz von SPC-Software automatisch ausgewertet werden. Hierdurch ist es möglich, Alarmmeldungen zeitig genug auszulösen [3].
2.2.3 Grenzen der SPC an Produktmerkmalen
Die Anwendung der SPC auf Produktmerkmale von Kunststoffteilen hat den Nachteil, daß Merkmale wie Länge, Breite oder Festigkeiten erst Stunden nach der Herstellung ermittelt werden können (kunststoffgerechtes Messen). Zudem wird durch die Frequenz der Stichprobenentnahme nur zu gewissen Zeitpunkten ein Einblick in den Prozeß ermöglicht, so daß eine Prozeßstörung erst beim nächsten Prüfintervall entdeckt werden kann. Dies beides kann dazu führen, daß der Prozeß Ausschuß erzeugt, ohne daß dies bemerkt wird. Es müssen also alle bis zu diesem Zeitpunkt produzierten Teile verworfen oder geprüft werden.
Zwischen den Prüfintervallen kann durch kurzzeitige Prozeßschwankungen Ausschuß produziert werden. Dieser Ausschuß kann nicht entdeckt werden, wenn der Prozeß zum nächsten Prüfintervall wieder Gut-Teile produziert.
Da die Stichproben zu einer Kennzahl verdichtet werden, machen sich Ausreißer nur in einer leicht verschobenen Lage des Mittelwerts und einer leicht vergrößerten Standardabweichung bemerkbar [3].
2.3 SPC an Prozeßparametern
Die Einführung der Mikroprozessorsteuerung in der Spritzgießmaschinentechnik hat schnell dazu geführt, daß von der Maschine Aufgaben wie Prozeßdatenaufzeichnung und –aufbereitung übernommen wurden. Die Prozeßdatenaufzeichung gehört mittlerweile zum Standard moderner Spritzgießmaschinen. Je nach Ausstattungsgrad der Maschine sind verschiedene Hilfsmittel, angefangen bei der reinen Visualisierung der Prozeßkurvenverläufe über der Zykluszeit, bis hin zur Führung von Regelkarten für diskrete Prozeßkennzahlen, integriert. Somit stehen Funktionen für Soll- und Istwertdokumentation zur Verfügung.
Aus den oben aufgeführten Gründen und auch wegen der erkannten Mängel der SPC am Produkt begann man, das Verfahren ohne Änderung auf die Prozeßparameter zu übertragen. Durch den EDV-Einsatz wurde die Stichprobenfrequenz so stark erhöht, daß man eine nahezu lückenlose Überwachung erhielt. Das bedeutet, es werden sowohl für die Prozeßparameter als auch für die Produktmerkmale Eingriffs- bzw. Warngrenzen festgelegt. Eine Entscheidung über gute bzw. schlechte Qualität wird ausschließlich anhand der Prozeßparameter getroffen, siehe Bild 2. Da jedoch keine Kenntnis über die Zusammenhänge zwischen Prozeßparametern und Qualitätsmerkmalen vorhanden ist bzw. geschaffen wird, ist eine ausschließliche Betrachtung der Prozeßparameter wenig sinnvoll. Die folgenden Punkte führen weitere Nachteile der Prozeß-SPC auf:
- Für die Berechnung der Eingriffsgrenzen der Prozeßparameter werden nur deren Streuung und keine äußeren Einflüsse berücksichtigt. Zudem werden die Eingriffsgrenzen der verschiedenen Prozeßparameter unabhängig voneinander berechnet.
- Da die Qualitätsmerkmale oft von mehr als nur einer Prozeßgröße abhängen, kommt es zu weiteren Problemen. Bei einer häufig vorkommenden additiven Verknüpfung zwischen Prozeßparametern und Qualitätsmerkmalen kann Ausschuß produziert werden, obwohl die Regelkarten keinen Ausschuß anzeigen.
- Durch dieses Verfahren wird keine Transparenz in den Prozeß gebracht. Es wird nicht in Erfahrung gebracht, welche Parameter den nun signifikanten Einfluß auf die Qualitätsmerkmale haben. Unter Umständen werden somit Prozeßparameter überwacht, die zwar Prozeßstörungen anzeigen, aber keinen relevanten Einfluß auf die Produktqualität haben.
Für eine effektive Wirkung dieses Verfahrens müßten die Eingriffsgrenzen in Abhängigkeit von der aktuellen Lage der anderen Parameter ständig neu berechnet werden. Bis heute ist kein System bekannt, welches fähig ist, dieses zu leisten [7].
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2 Qualitätsregelkreis bei einer SPC an Prozessparametern
Diese Art der SPC wird vornehmlich von Maschinen- und Systemanbietern propagiert, weil entsprechende Kundenanforderungen die Verarbeiter angeblich dazu zwingen. Die oben aufgeführten Gründe, als auch die Praxis haben jedoch gezeigt, daß diese Methode nicht geeignet ist. Letztendlich bleibt nur eine Visualisierung von Trendinformationen der Prozeßparameter übrig.
2.4 Continuous Quality Control
Die wesentliche Schwäche der SPC am Produkt als auch der SPC am Prozeß ist, daß diese Verfahren nur zu bestimmten Zeiten einen Einblick in den Zustand des Prozesses gestatten. Zwischen den Stichproben liegen also keine Informationen über die produzierte Qualität vor.
Die Qualitätsmerkmale der Produkte bzw. Formteile sind das Ergebnis der aktuellen Prozeßparameter, so daß es ein mathematischer Zusammenhang zwischen den Prozeßparametern (PP ) und den Qualitätsmerkmalen (Q ) existieren muß. Dieser Zusammenhang kann wie folgt formuliert werden:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Das Ziel ist es nun, mit Hilfe dieses mathematischen Zusammenhangs bzw. Prozeßmodells eine Berechnung auf Basis der Prozeßdaten durchzuführen. Man kann somit einerseits auf eine manuelle Kontrolle der Formteile durch Stichproben verzichten, andererseits wird hierdurch eine kontinuierliche 100% - Qualitätsüberwachung gewährleistet.
Der zu leistende Aufwand besteht nun darin, Prozeßdaten zu erfassen und eine eindeutige Zuordnung zu den korrespondierenden Qualitätsdaten zu gewährleisten. An modernen Spritzgießmaschinen mit Mikroprozessorsteuerung ist es heutzutage kein Problem mehr, eine Vielzahl von Prozeßparametern zu erfassen, aufzuzeichnen und auszuwerten. Die Zuordnung zwischen Prozeß- und Qualitätsdaten ist ebenfalls wegen des Zykluszählers sehr unproblematisch. Mehr Aufwand erfordert es, wenn Rohstoff- und Umgebungseinflüsse im Prozeßmodell berücksichtigt werden sollen, da auch diese unter Umständen erheblichen Einfluß auf den Fertigungsprozeß haben können. Es wird also versucht, den in Bild 3 dargestellten Zusammenhang durch ein Prozeßmodell abzubilden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 3 Wechselwirkungen zwischen Rohstoff, Prozeß, Produkt und Umgebung
Durch die Erstellung eines Prozeßmodells erhält man gegenüber der SPC die folgenden wichtigen Vorteile:
- Beim Spritzgießen ist schon zum Zeitpunkt der Entformung eine Aussage über die Qualität des Produktes möglich. Die Formteile, die nicht den Qualitätsanforderungen entsprechen, können aussortiert werden.
- Durch die Vorhersage von Qualitätsmerkmalen erreichen den Kunden weniger mangelhafte Formteile.
- Durch das Prozeßmodell werden die Zusammenhänge zwischen Prozeß und Produktmerkmalen dargestellt. Dies hat einen transparenteren Prozeß zur Folge und kann somit zu einem besseren Prozeßverständnis führen.
- Ein Prozeßmodell bietet weiterhin die Möglichkeit, die Folgen von Eingriffen in den Prozeß sofort abzuschätzen und zu beurteilen. Es entstehen keine Verzögerungen bzw. Totzeiten, bis eine Aussage über das Qualitätsniveau vorliegt.
Um nun ein Prozeßmodell für das Spritzgießen zu erstellen, das aus online zu erfassenden Ist-Größen eine Vorhersage der Qualitätsmerkmale erlaubt, gibt es verschiedene Möglichkeiten. Dies kann mit Hilfe von physikalisch-mathematischen Modellen erfolgen, aber auch durch heuristische Beziehungen, wie in Gl.1 angedeutet, z.B. mit Hilfe statistischer Methoden.
Physikalische Prozeßmodelle werden z.B. in der FEM-Simulation verwendet [8,9], um an jedem Ort und zu jedem Zeitpunkt die beherrschenden Bedingungen, wie z.B. Druck und Temperatur, zu bestimmen. Für den Einsatz in der Produktionskontrolle müssen noch zusätzlich die Wirkungsmechanismen auf bestimmte Formteilmerkmale, wie z.B. Maße oder Festigkeiten, in Form eines Modells bekannt sein. Diese Modelle sind jedoch derzeit teilweise mathematisch nicht formulierbar. Ein weiterer wichtiger Punkt ist, daß die im Prozeß vorhandenen Streuungen bzw. Abweichungen nicht berücksichtigt werden können. Der notwendige Rechenaufwand hierfür ist zum jetzigen Zeitpunkt noch zu hoch. Eine parallel zur Produktion stattfindende FEM-Simulation mit den Ist-Größen, die eine Entscheidung über die Güte des produzierten Formteils innerhalb der Zykluszeit herbeiführt, ist somit nicht realisierbar.
Ein sinnvoller Einsatzbereich von numerischen Simulationen wie z.B. des Füllvorgangs oder des Abkühlverhaltens ist im Vorfeld einer Produktion, bei der Auslegung von Spritzgießwerkzeugen, ratsam und sinnvoll. Hierdurch können Entwicklungszeiten verkürzt und Konstruktionsfehler vermieden werden.
Es ist, wie die oben aufgeführten Gründe zeigen, sinnvoller, heuristische Modelle mit Hilfe statistischer Methoden zu erstellen und den Prozeß als eine Black Box zu betrachten. Als statistische Methode zur Identifikation des Prozeßmodells bzw. der Black Box kann die Regressionsanalyse verwendet werden, insbesondere lineare multiple Regressionsmodelle, wie in Bild 4 dargestellt [4].
Lineare multiple Regressionsmodelle haben sich zum einen für stabile Prozesse mit geringen Streuungen in der Praxis bewährt. Zum anderen ist der Aufwand für die Durchführung einer Regressionsanalyse für lineare multiple Modelle geringer als für nicht-lineare multiple Modelle, jedoch sollte man bei großen Prozeßstreuungen nicht-lineare Modelle bevorzugen. Die mathematischen Grundlagen der linearen multiplen Regressionsanalyse werden ausführlich in Kapitel 3.2 behandelt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 4 Eingangs-/Ausgangsgrößen-Beziehung für das Prozeßmodell
2.4.1 Datengewinnung
Für die Gewinnung der zur Bildung eines statistischen Prozeßmodells benötigten Daten aus der Produktion stehen prinzipiell zwei Vorgehensweisen zur Verfügung. Zum einen die statistische Versuchsplanung (SVP) und zum anderen eine Prozeßbeobachtung in der Serienfertigung. Beide Möglichkeiten werden im Folgenden beschreiben.
2.4.1.1. Statistische Versuchsplanung
Die statistische Versuchsplanung (SVP) stellt eine systematische Vorgehensweise dar, die Zusammenhänge zwischen mehreren Einflußgrößen (Prozeßparameter, Umgebungs- und Rohstoffeinflüsse) und den Zielgrößen (Produktmerkmale) aufzudecken.
Für die Durchführung eines statistischen Versuchsplans müssen die Einflußfaktoren festgelegt werden und in den Versuchsplan aufgenommen werden. Für die einzelnen Faktoren werden quantitative oder qualitative Einstellungen festgelegt. Die Variationsbreite und die Anzahl der Variationsstufen für die einzelnen zu untersuchenden Einflußfaktoren stehen in direktem Zusammenhang mit dem Versuchsaufwand. Falls k -Einflußparameter zu untersuchen sind, mit x - Variationsstufen, ergibt sich, wenn alle Haupt- und Wechselwirkungen betrachtet werden, die Versuchszahl n durch:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Man erhält somit bei 20 Einflußparametern und 2 Variationsstufen 1048576 Versuchspunkte; dieser Versuchsumfang ist so nicht durchführbar. Aus diesem Grund sind im Laufe der Zeit eine Vielzahl von Methoden entwickelt worden, die es gestatten, Versuchspläne zu reduzieren. Zu nennen sind hier teilfaktorielle Versuchspläne, Versuchspläne nach Taguchi oder Versuchspläne nach Shainin. Diese werden hier nicht weiter beschrieben, es sei hier auf weiterführende Literatur verwiesen [3,10].
Die Auswertung der Prozeßparameter mit der Regressionsanalyse erlaubt es, die Einflußgrößen in Signal- und Steuerparameter aufzuteilen, den Prozeß zu optimieren und ein für den Versuchsraum gültiges Prozeßmodell aufzustellen.
Ein Signalparameter ist dadurch gekennzeichnet, daß bei jeder Änderung dieses Parameters um einen bestimmten Betrag immer eine betraglich ähnliche Änderung in der Zielgröße auftritt. Bei einem Steuerparameter hingegen ist dies nicht der Fall. Mit Signalparametern läßt sich die Lage des Prozeßmittelwerts korrigieren, die Steuerparameter verringern bei entsprechender Einstellung die Streuung der Zielgrößen [10], siehe Bild 5.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 5 Auswirkung eines Signal- und Steuerparameters auf die Zielgröße
Die Vor- und Nachteile der Datengewinnung mit Hilfe von statistischen Versuchsplänen sind im folgenden aufgeführt [5]:
- Das Prozeßverhalten läßt sich durch SVP in einem großen Prozeßfenster quantitativ gut beschreiben.
- Die gewonnenen Daten und die Zuordnung in Signal- und Steuerparameter können zum Auffinden eines robusten Betriebspunktes benutzt werden.
- Dem entgegen steht der, meist recht hohe, experimentelle Versuchsaufwand, mit einer Vielzahl von Versuchseinstellungen. Hier können oft nur stark vereinfachte Versuchspläne abhelfen (z.B. keine Wechselwirkungen, Linearität). Auch besteht die Möglichkeit, die Anzahl der Einflußparameter durch entsprechendes Prozeßwissen auf die Parameter mit signifikantem Einfluß zu beschränken.
- Oft ist eine Unterbrechung der Produktion für den Versuchszeitraum notwendig. Dem kann man jedoch durch Einbeziehen der Abmusterungsphase für den Versuchszeitraum abhelfen.
- Das mit diesen Daten erstellte Prozeßmodell eignet sich nicht zur Prozeßüberwachung bei laufender Produktion an einem festen Betriebspunkt.
2.4.1.2 Prozeßbegleitende Datengewinnung
Bei einer bereits laufenden Fertigung empfiehlt es sich, die benötigten Prozeß- und Qualitätsdaten durch eine die Produktion begleitende Beobachtung zu gewinnen. Hierbei ergibt sich aus den Prozeßstreuungen um den Betriebspunkt und den während des Beobachtungzeitraums notwendig gewordenen Stellgrößenänderungen ein Prozeßfenster. Der Prozeßverlauf sollte, während der Beobachtungsphase mit Hilfe entsprechender EDV-Unterstützung aufgezeichnet werden. Bei modernen Spritzgießmaschinen sind die Möglichkeiten zur Datenaufzeichnung in der Mikroprozessorsteuerung integriert. Parallel zur Datenaufzeichnung werden dem Prozeß stichprobenartig Teile, wie bei einer SPC, entnommen und die Qualitätsmerkmale gemessen (kunststoffgerecht).
Der wesentliche Vorteil dieser Art der Datenerfassung besteht in seiner Relevanz für die Fertigung. Es werden zunächst alle zur Verfügung stehenden Einflußgrößen für die Modellbildung zugelassen. Das Prozeßmodell beschreibt den am aktuellen Betriebspunkt bestehenden Zusammenhang zwischen dem Prozeßgeschehen und der Produktqualität. Es ist hier, im Gegensatz zur SVP, nicht notwendig, gezielte Versuche durchzuführen. Man umgeht somit mögliche Probleme mit der Versuchsplanung und es wird die zusätzliche Produktion von Ausschuß vermieden. Man kann sich hierbei intensiver um eine möglichst gleichbleibende und genaue Messung der Formteileigenschaften kümmern.
Die Gültigkeit des Prozeßmodells ist aber nur für das während der Modellbildung betrachtete Prozeßfenster gegeben. Eine rechnerisch mögliche Extrapolation über den betrachteten Bereich hinaus ist nicht zulässig, da dem Prozeßmodell zum Zeitpunkt der Modellbildung über diese Prozeßzustände keine Informationen vorliegen. Das Verlassen des gültigen Prozeßfensters kann durch notwendige Prozeßeingriffe des Bedienpersonals, unerwartete Störgrößen oder Verschleiß an Maschinenteilen hervorgerufen werden. Es kann also nicht davon ausgegangen werden, daß sich der laufende Prozeß auch in Zukunft im aktuellen Prozeßfenster bewegen wird, entsprechendes gilt für einen Werkzeugwechsel. Eine Adaption des bestehenden Prozeßmodells auf eine Maschine mit dem gleichen Werkzeug ist nicht möglich. Das
Prozeßmodell ist somit nicht als ein statisches Modell zu betrachten, vielmehr muß es sich dynamisch den Prozeßbedingungen anpassen. Eine Adaption des Prozeßmodells durch ergänzende Daten muß somit möglich sein [3,5].
Die Vor- und Nachteile der Datengewinnung bei einer prozeßbegleitenden Beobachtung sind im folgenden aufgeführt:
- Gute quantitative Beschreibung in der Umgebung des aktuellen Betriebspunktes
- Integrierbar in den laufenden Fertigungsprozeß und keine Unterbrechung der Produktion
- Es muß keine vorherige Selektion der Einflußgrößen erfolgen, da kein zeitaufwendiger Versuchsplan besteht
- Im Idealfall wird kein Ausschuß erzeugt, da die entnommenen Teile der normalen Produktion entstammen und diese, vorausgesetzt sie werden zerstörungsfrei vermessen, in den Fertigungsablauf zurückgeführt werden können.
- Das gefundene Prozeßmodell ist nur innerhalb des untersuchten Betriebspunktes gültig, hier kann es jedoch zur Überwachung des Prozesses eingesetzt werden. Bei Änderungen des Betriebspunktes muß das Modell angepaßt werden.
- Die gewonnenen Daten müssen die realen Prozeßbedingungen wiedergeben. Ein Modell, das mit Daten ohne Ausschuß gebildet wurde, kann nicht für die normale ausschußbehaftete Produktion eingesetzt werden.
- Die gefundenen komplexen Zusammenhänge im Prozeßmodell sind z.T. schlecht physikalisch zu interpretieren.
- Da das Modell dynamisch gehandhabt werden sollte, können große Datenmengen anfallen, die einen gewissen administrativen Aufwand erfordern.
2.4.2 Modelladaption
Wie oben im Kapitel über die Datengewinnung aufgeführt, ist eine Adaption des Prozeßmodells zu gegebenen Zeitpunkten notwendig. Es muß also dafür gesorgt werden, daß eine automatische Modelladaption in einem DV-System stattfinden kann. Ebenso wird dem DV-System überlassen, wann eine zusätzliche außerplanmäßige Messung der Formteileigenschaften zu erfolgen hat [5]. Hierdurch wird eine gleichbleibende Güte des Prozeßmodells garantiert [11].
Im Verlauf der Produktion können zwei Ereignisse eintreten, bei denen das Prozeßmodell überprüft und gegebenenfalls adaptiert werden muß.
- Wenn im Rahmen einer SPC oder einer anderen regelmäßigen Kontrolle neue Meßwerte der Produktmerkmale vorliegen, dann sollten diese genutzt werden, in dem die durch das Prozeßmodell prognostizierten Werte mit den Meßwerten verglichen werden. Stimmen Meß- und Prognosewert im Rahmen des Prognoseintervalls (siehe Kap. 3.2.3.3 Konfidenz- und Prognoseintervall) überein, ist eine Adaption nicht notwendig. Liegt der Meßwert jedoch außerhalb des Prognoseintervalls, muß eine neue Modellbildung angestoßen werden, da eine oder mehrere Einflußgrößen wirksam geworden sind, die vorher keinen Einfluß hatten. Das neue Modell kann unter Umständen in seiner Form vom bisher verwendeten Modell abweichen.
- Wird das bei der Modellbildung vorliegende Prozeßfenster von einem oder mehreren der Einflußgrößen verlassen, so kann das Prozeßmodell seine Gültigkeit verlieren, da eine Extrapolation über den betrachteten Bereich hinaus nicht erlaubt ist. Als Konsequenz muß das Prozeßmodell in Zusammenhang mit neuen Meßwerten der Produktmerkmale an das neue, vergrößerte Prozeßfenster adaptiert werden.
In der Praxis sollte man jedoch eine regelmäßige, von den beschriebenen Ereignissen unabhängige, Modelladaption vornehmen. Durch die Adaption wird das Prozeßmodell an die sich ändernden realen Prozeßbedingungen angepaßt, siehe Bild 6. Somit kann im Produktionsverlauf das Prozeßfenster ständig erweitert werden. Dies spiegelt sich dann direkt in der steigenden Prognosegüte des Prozeßmodells wieder [5].
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 6 Adaption eines Prozeßmodells
2.4.3 Modell-und Prognosegüte
Für eine Beurteilung des Prozeßmodells in bezug auf die Eignung zur Qualitätsprognose ist zwischen Modell- und Prognosegüte zu unterscheiden.
Die Modellgüte, die Genauigkeit des Modells, wird mit dem Bestimmtheitsmaß (siehe Kap. 3.2.1) beschrieben. Das Bestimmtheitsmaß ist jedoch stark abhängig von der Art der Datengewinnung. Durch die bei einer SVP verursachten großen Änderungen der Einflußgrößen werden in der Regel höhere Modellgüten erreicht als bei einer prozeßbegleitenden Datenerhebung. Im Fall der Prognosegüte kann sich dies umkehren, siehe Bild 7.
Die Prognosegüte beschreibt die Eignung eines Modells zur Qualitätsprognose bei gegebenen Qualitätsanforderungen, die sich durch die Toleranzbandbreite der Qualitätsmerkmale ausdrücken. Eine hohe Prognosegüte zeichnet sich durch ein kleines Prognoseintervall im Verhältnis zu einer großen Toleranzbandbreite aus. Man ist somit bestrebt, ein möglichst schmales Prognoseintervall zu erhalten. Nur mit einem sehr schmalen Prognoseintervall ist es möglich, eine sehr genaue Zuordnung gut/schlecht zu treffen und möglichst selten eine ergänzende Prüfung des Formteils zu veranlassen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 7 Vergleich von verschiedenen Modellgüten
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 8 Vergleich von verschiedenen Prognosegüten
2.4.4 Datenverwaltung
Zu Archivierungs- und Dokumentationszwecken ist es sinnvoll, die erfaßten Daten auf externen Speichermedien auszulagern. Auf lange Sicht erfordert es einen großen administrativen Aufwand, die anfallenden Datenmengen noch übersichtlich zu verwalten. Zudem ist die für die Modellbildung noch zu verwaltende Datenmenge oft recht früh erreicht. Um dies zu vermeiden, sollten die gesammelten Daten so weit wie möglich reduziert werden, jedoch so, daß wichtige Prozeßinformationen nicht verloren gehen. Damit dies nicht geschieht, sollten die Datensätze, bei denen die Prozeß- oder Qualitätsdaten extreme Werte annehmen, behalten werden, da sie Informationen über die Zusammenhänge bei außergewöhnlichen Betriebszuständen beinhalten. Einige dazwischen liegende Datensätze sind für eine möglichst reale Prozeßsituation ebenfalls zu speichern, [5].
2.4.5 Zusammenfassung des Ablaufs für die kontinuierliche Qualitätsüberwachung
Für eine sinnvolle und effektive Qualitätsüberwachung sollte im Vorfeld der Serienfertigung, während der Abmusterungsphase des Werkzeugs, mit Hilfe eines statistischen Versuchsplans, SVP, schon ein robuster Betriebspunkt ermittelt werden. Bei Beginn der Serienfertigung sollte eine produktionsbegleitende Datengewinnung erfolgen. Das durch diese Art der Datengewinnung, mit Hilfe der multiplen Regressionrechnung, erstellte Modell kann zur Qualitätsüberwachung eingesetzt werden. Diese kontinuierliche Überwachung schließt eine regelmäßige Adaption des Prozeßmodells ein. Durch die SPC oder einer anderen regelmäßigen Kontrolle werden Teile vermessen, so daß das Prozeßmodell immer wieder kontrolliert und, wenn notwendig, adaptiert werden kann. Die ständig neu anfallenden Datensätze müssen verwaltet und reduziert werden. Die Adaption, Datenverwaltung und Datenreduktion sollte soweit wie möglich automatisiert in einer DV-Anlage stattfinden.
Eine Qualitätsüberwachung des laufenden Spritzgießprozesses in der Serienfertigung mit Hilfe von multiplen Regressionsmodellen könnte so wie in Bild 9 dargestellt aufgebaut sein.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 9 Qualitätsüberwachung auf Basis der multiplen Regressionsrechnung
3. Grundlagen der verwendeten statistischen Methoden
Bei vielen Verfahren zur Qualitätssicherung als auch zur Prozeßoptimierung werden statistische Methoden eingesetzt, auch bei einer CPC bzw. CQC ist dies der Fall. Hier werden zum einen für den Nachweis von Prüfmittelfähigkeiten, zum anderen auch für die Bildung von Prozeßmodellen statistische Methoden eingesetzt.
Dieses Kapitel wird als erstes auf allgemeine Grundlagen der Statistik eingehen, wie z.B. Mittelwerte, Standardabweichungen oder Normalverteilungen. Im Fall der Modellbildung beschränkt man sich auf die lineare multiple Regression, einer multivariaten Analysemethode. Bei der Prüfmittelfähigkeit wird hauptsächlich auf die auch eingesetzte Average Range Methode (ARM) eingegangen.
3.1 Allgemeine statistische Grundlagen
Die hier behandelten allgemeinen Grundlagen sind so ausgewählt, daß wichtige Größen und Zusammenhänge erläutert werden.
3.1.1 Einteilung und Auswahl multivariater Analysemethoden
Für die bei einer statistischen Analyse anzuwendenden Methoden und Verfahren ist es von entscheidender Wichtigkeit, wie bzw. nach welchen Kriterien bestimmte Größen gemessen und geordnet werden können. Grundsätzlich erfolgt die Messung der Merkmalswerte mit Hilfe einer Skala (Meßvorschrift). Die verschiedenen Skalen unterscheiden sich nach Ordnungskriterien bzw. ihren Ordnungseigenschaften. Die Einteilung der verschiedenen Skalierungsmöglichkeiten bzw. Meßvorschriften ist in Tabelle 1 aufgeführt.
Diese Einteilung der verschiedenen Skalen ist im späteren wichtig für die Festlegung, mit welcher multivariaten Analysemethode ein Zusammenhang zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen hergestellt werden soll. Die abhängigen Variablen können in der hier verwendeten Weise als die Qualitätsmerkmale wie z.B. Gewicht, Länge oder Breite angesehen werden, die unabhängigen Variablen entsprechend als die Prozeßparameter.
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