Einfluss geomagnetischer Effekte auf die Zählrate von EUTEF/DOSTEL an der Internationalen Raumstation (ISS)

Diploma Thesis , 2009 , 110 Pages , Grade: 1.7

Physics - Astronomy

Unsere Erde ist permanent einem Strom energiereicher Teilchen aus den Tiefen des Weltraums ausgesetzt. Der österreichische Physiker Victor Franz Hess war der Erste, der dieses Phänomen 1912 entdeckte. Anhand von Ballonflügen bis 5000 Meter Höhe erkannte er, dass die ionisierende Strahlung mit zunehmender Höhe ansteigt. Heute wissen wir, dass es sich dabei um geladene Teilchen hoher Energie handelt, die nahezu isotrop auf die Erde eintreffen. Sie ist unter dem Begriff "Kosmische Strahlung" bekannt.
Die Vermessung kosmischer energiereicher Teilchen wurde 1958 mit dem ersten amerikanischen Satelliten EXPLORER 1 fortgeführt. Das zur Vermessung benutzte Zählrohr von James van Allen detektierte in großen Höhen außerordentlich hohe Zählraten, so dass man vorerst glaubte, der Weltraum sei radioaktiv. Später erkannte man, dass es sich hierbei vor allem um sehr energiereiche Teilchen handelt, die im Gegensatz zur Kosmischen Strahlung im Erdmagnetfeld gefangen sind. Man gab dieser Population den Namen "Van-Allen-Gürtel" bzw. "Strahlungsgürtel". Nahe der Erdoberfläche treten diese nur in bestimmten Bereichen, beispielsweise im Bereich der sogenannten "Südatlantischen Anomalie" (SAA) in Erscheinung.
Die Bedeutung dieser energiereichen Teilchen liegt darin, dass sie mit der Atmosphäre wechselwirken können: Trifft die kosmische Primärstrahlung auf die Erdatmosphäre, so werden die Moleküle und Atome der Lufthülle ionisiert, wobei zahlreiche weitere Sekundärteilchen entstehen, die ebenfalls ionisierend und daher auch schädigend wirken können. Da die abschirmende Wirkung der Erdatmosphäre mit zunehmender Höhe abnimmt, ist es besonders für Astronauten der Internationalen Raumstation (ISS) von Bedeutung das Strahlungsfeld in diesen Höhen zu bestimmen. Dieses setzt sich aus der energiereichen Kosmischen Strahlung und den in höherer Intensität auftretenden Strahlungsgürtelteilchen zusammen. Ein Maß zur Abschätzung der Strahlenbelastung ist die Energiedosis.
Neben den unterschiedlichen Eigenschaften der Teilchen ist es auch wichtig, ihre Herkunft zu kennen. Eine wesentliche Rolle kommt hierbei dem Erdmagnetfeld zu, da es einerseits die Kosmische Strahlung abschirmt und andererseits die Magnetfeldlinien die Bahnen der Strahlungsgürtelteilchen bestimmen. dern auch den Verlauf der Feldlinien zu kennen. Ein Maß hierfür ist der sogenannte L-Parameter, der für ein Dipolfeld den Abstand der Feldlinie vom Erdmittelpunkt in der Äquatorialebene angibt.

Inhaltsverzeichnis

1.Einleitung

2.Grundlagen
Teilchenpopulationen im erdnahen Raum
Strahlungsgürtelteilehen
Galaktische Kosmische Strahlung
Modulation der Galaktischen Kosmischen Strahlung
Das Erdmagnetfeld
Das erdnahe Magnetfeld
Die Südatlantisehe Anomalie
Der Mellwain-Parameter für einen magnetischen Dipol
Bewegung geladener Teilchen im Erdmagnetfeld
Plasmaphysikalische Grundlagen
Cutoff-Steifigkeiten
Die Bahn der Internationalen Raumstation
Wechselwirkung geladener Teilchen in Materie
Bethe-Bloeh-Formel
Die Energiedosis

3.EUTEF/DOSTEL
Aufbau
Halbleiterdetektor
Teilchenregistrierung
Signalverarbeitung

4.Datenaufbereitung
Zeitsynchronisation
Energiekalibrierung

5.Berechnung des Mcllwain-Parameters
Erweiterung
Traditionelle Berechnung

6.Dateninterpretation
Zählratenprofile
Teilehenpopulation
Energieverlustspektren
Gemessene Dosiswerte mit DOSTEL
Das Experiment DOSIS

7.Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

A

B

C

Kapitel 1 Einleitung

Unsere Erde ist permanent einem Strom energiereieher Teilchen aus den Tiefen des Weltraums ausgesetzt. Der österreichische Physiker Victor Franz Hess war der Erste, der dieses Phänomen 1912 entdeckte. Anhand von Ballonflügen bis 5000 Meter Höhe erkannte er, dass die ionisierende Strahlung mit zunehmender Höhe ansteigt. Heute wis­sen wir, dass es sieh dabei um geladene Teilchen hoher Energie handelt, die nahezu isotrop auf die Erde eintreffen. Sie ist unter dem Begriff „Kosmische Strahlung“ bekannt. Die Vermessung kosmischer energiereieher Teilchen wurde 1958 mit dem ersten amerikani­schen Satelliten EXPLORER 1 fortgeführt. Das zur Vermessung benutzte Zählrohr von James van Allen detektierte in großen Höhen außerordentlich hohe Zählraten, so dass man vorerst glaubte, der Weltraum sei radioaktiv. Später erkannte man, dass es sieh hierbei vor allem um sehr energiereiehe Teilchen handelt, die im Gegensatz zur Kosmi­schen Strahlung im Erdmagnetfeld gefangen sind. Man gab dieser Population den Namen „Van-Allen-Gürtel“ bzw, „Strahlungsgürtel“, Nahe der Erdoberfläche treten diese nur in bestimmten Bereichen, beispielsweise im Bereich der sogenannten „Südatlantisehen Anomalie“ (SAA) in Erscheinung, Die Bedeutung dieser energiereiehen Teilchen liegt darin, dass sie mit der Atmosphäre wechselwirken können: Trifft die kosmische Primärstrahlung auf die Erdatmosphäre, so werden die Moleküle und Atome der Lufthülle ionisiert, wobei zahlreiche weitere Sekundärteilehen entstehen, die ebenfalls ionisierend und daher auch schädigend wirken können. Da die absehirmende Wirkung der Erdatmosphäre mit zunehmender Höhe ab­nimmt, ist es besonders für Astronauten der Internationalen Raumstation (ISS) von Bedeutung das Strahlungsfeld in diesen Höhen zu bestimmen. Dieses setzt sieh aus der energiereiehen Kosmischen Strahlung und den in höherer Intensität auftretenden Strahlungsgürtelteilehen zusammen. Ein Maß zur Abschätzung der Strahlenbelastung ist die Energiedosis,

Neben den untersehiedliehen Eigenschaften der Teilchen ist es auch wichtig, ihre Her­kunft zu kennen. Eine wesentliche Rolle kommt hierbei dem Erdmagnetfeld zu, da es einerseits die Kosmische Strahlung absehirmt und andererseits die Magnetfeldlinien die Bahnen der Strahlungsgürtelteilehen bestimmen. Daher ist es von Bedeutung, nicht nur die Magnetfeldstärke an der Erdoberfläche, sondern auch den Verlauf der Feldlinien zu kennen. Ein Maß hierfür ist der sogenannte L-Parameter, der für ein Dipolfeld den Abstand der Feldlinie vom Erdmittelpunkt in der Äquatorialebene angibt. Ist der L- Parameter für eine gegebene Feldlinie bekannt, lässt sieh auf den Ort der im Magnetfeld gefangen Teilchen schließen.

Um die Strahlenexposition der Astronauten zu bestimmen, wurden bereits mehrfach Messungen auf der ISS durehgeführt, deren Bahn die Erdoberfläche zwischen 51,6 Grad nördlicher und südlicher Breite abdeekt. Das DOSimetrie TELeskop DOSTEL auf der EUTEF-Plattform („European Technology Exposure Facility“), die im Zeitraum von Februar 2008 bis September 2009 am europäischen Columbus-Modul der ISS montiert war, bot erstmals über einen längeren Zeitraum die Möglichkeit auch Messungen im energieärmeren Bereich durehzuführen. Denn im Gegensatz zu früheren Missionen war das Gerät im freien Weltraum angebracht. Somit wurden die energiearmen Teilchen nicht von der Wand der ISS abgesehirmt. Mit dem seit Juli 2009 innerhalb der Station ange­brachten Instruments DOSIS, wurde es möglich das Strahlenfeld innerhalb der Station mit dem außerhalb zu vergleichen.

Aus diesen Zusammenhängen ergeben sieh folgende Fragen:

- Wie lässt sich der L-Parameter auf das tatsächliche Erdmagnetfeld verallgemei­nern?
- Welcher der beiden oben genannten Teilchenpopulation sind die detektierten Teil­chen zuzuordnen?
- Lässt sich daraus auch auf die Teilchensorte schließen?
- Welche (niedrigeren) Energiebereiche werden durch die ISS abgeschirmt?
- Wie ändert sich die Energiedosis durch den Beitrag der energieärmeren Kom­ponente infolge der fehlenden Abschirmung?

Im Rahmen dieser Arbeit sollen die von DOSTEL gemessenen Zählraten und Energie­spektren ausgewertet werden. Insbesondere soll die Quelle der Teilchen bestimmt werden, die außerhalb der bereits bekannten SAA stark erhöhte Zählraten bis zu 1000 Teilchen pro Sekunde aufweisen. Hierfür werden zunächst nach einem Überblick über die Grund­lagen in Kapitel 2 und der Funktionsweise des Instruments EUTEF/DOSTEL in Kapitel 3 die Messdaten in Kapitel 4 aufbereitet. In Kapitel 5 wird anschließend das Erdmagnet­feld beschrieben und versucht eine neue Definition des L-Parameters zu finden. Die von dem Gerät detektierten Teilchen werden anhand der Energiespektren in Kapitel 6 disku­tiert und aus ihnen die Energiedosis berechnet. Insbesondere wird auf die Herkunft der Teilchen eingegangen. Zum Abschluss werden die Ergebnisse von DOSTEL auf EUTEF mit denen des in der ISS montierten Experiments DOSIS verglichen.

Kapitel 2 Grundlagen

Teilchenpopulationen im erdnahen Raum

Die Erforschung des interplanetaren Mediums wurde von Hannes Alfvén 1942 eingelei­tet, Er hatte mit Hilfe bodengestiitzer Beobachtungen gezeigt, dass die Sonne eine sehr heiße und hochionisierte äußere Atmosphäre besitzt. Die dabei entstandene Vermutung einer statischen Gashülle wurde erstmals 1951 durch Ludwig Biermanns Postulat eines von der Sonne wegströmenden Plasmas nach Beobachtungen von Kometenschweifen ver­worfen, Kurze Zeit später entwickelte Parker das erste Sonnenwindmodell,

Durch in-situ-Messungen wissen wir heute, dass es sieh beim Sonnenwind um ein Plas­ma bestehend aus Protonen, Elektronen und einer geringen Menge an α-Teilchen han­delt, Die Geschwindigkeit des Sonnenwinds bewegt sich im Mittel zwischen 300 km/'s (langsamer Sonnenwind) und 800 km/s (schneller Sonnenwind) (Prölls, 2004), An der sogenannten Heliopause stellt sich ein Druckgleichgewicht zwischen dem radial von der Sonne wegströmenden Sonnenwind und dem lokalen interstellaren Medium in einer Ent­fernung von ungefähr 100 astronomischen Einheiten (1AE: Abstand Sonne-Erde ~ 149 Mio km) ein. Der darin begrenzte und von der Sonne dominierte Bereich wird Heliosphäre genannt. In der Heliosphäre werden neben den energiearmen Sonnenwindteilehen auch solare energiereiche Teilchen („Solar Energetic Partieles“, SEPs), die in den Massenaus­brüchen der Sonne beschleunigt werden, beobachtet, sowie Teilchen anderer Herkunft im Energiebereich von einigen keV bis hin zu 10²⁰ eV detektiert. Vorwiegend handelt es sieh hierbei um Protonen, Elektronen und schwere Kerne der Galaktischen Kosmischen Strahlung (siehe Kapitel 2), Für diese Arbeit sind vorwiegend Teilchen der Galaktischen Kosmischen Strahlung, sowie Teilchen aus den Strahlungsgürteln der Erde von Bedeu­tung und werden daher im Folgenden näher erläutert,

Strahlungsgürtelteilchen

Gelangen geladene Teilchen in das Erdmagnetfeld, so können sie dort innerhalb der Strahlungsgürtel eingeschlossen werden. Ein Strahlungsgürtel bezeichnet eine Popula­tion energiereichen Teilchen, die auf stabilen Bahnen innerhalb der Plasmasphäre gefan­gen sind. Die Erde hat zwei Strahlungsgürtel, einen inneren und einen äußeren, die sich gürtelförmig im Abstand von einigen Erdradien in der Äquatorebene um die Erde erstrecken. Sie wurden 1958 von James van Allen im Zuge der amerikanischen Satelliten­missionen Explorer nachgewiesen (van Allen, 1958), Daher werden sie auch „Van-Allen- Gürtel“ genannt.

Der innere Van-Allen-Gürtel besteht aus energiereichen Protonen (Teilchenenergie > 30 MeV) und Elektronen (Teilchenenergie > 1,6 MeV) mit annähernd konstanter Teilchen­dichte, sowie aus einem geringen Anteil schwererer Teilchen, Der äußere Gürtel ist ener­gieärmer (Teilchenenergie < 1 MeV) und beinhaltet hauptsächlich Elektronen, Er un­terliegt starken Schwankungen in Abhängigkeit der Sonnenaktivität,

In Abbildung 6,7 sind die Verteilung der Strahlungsgürtel im Erdmagnetfeld und die Linien konstanten Teilchenflusses verdeutlicht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Schematischer Schnitt durch die Van-Allen-Gürtel. Der Abstand vom Erdmittelpunkt ist in Erdradien (Re) angegeben. Bild (a) verdeutlicht die Pro­tonengürtelverteilung, Bild (b) die Elektronengürtelverteilung. Die in grau schattierten Flächen deuten Bereiche verschiedener Energie an (Kippenhahn und Möllenhoff, 1975).

Die linke Darstellung zeigt die Verteilung der Protonen, wobei die durchgezogenen Linien die Verteilung der Teilchen mit Energien größer als 30 MeV darstellen und die gepunktete Fläche solche mit Energien zwischen 0,1 und 5 MeV. Es fällt auf, dass in Entfernungen innerhalb von einem Erdradius (1 Re = 6371 km) kaum Protonen zu finden sind. Sie werden durch Wechselwirkungen mit der oberen Atmosphäre aus ihrer Oszillationsbahn (vgl. Kapitel 2) geworfen und absorbiert. Weiter außen im Magnetfeld nimmt die Dichte der Teilchen stark ab. Der Fluß der energiearmen Protonenkomponente (0,1 bis 5 MeV) ist wesentlich größer als der der cncrgicrcichcn Protonenkomponente ( 30 MeV).

Im rechten Bild ist die Elcktroncngürtclvcrtcilung gezeigt. Die niederenergetische Kom­ponente (0,04 bis 1 MeV), dargestellt durch den gepunkteten Bereich, ist weiter aus­geprägt als bei den Protonen. Sie erstreckt sich zwischen 1,0 und 8,5 Re. Die energierei­che Komponente (durchgezogene Linien) mit Energien größer als 1,6 MeV ist ebenfalls weitläufiger ausgedehnt als bei den Protonen, nämlich bis 7 RE.

Tabelle 2 fasst die Energien und Intensitäten der Strahlungsgürtelteilehen zusammen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.1: Zusammenfassung der Energien und Intensitäten der Teilchen des inneren und äußeren Strahlungsgürtels für mittlere Sonnenaktivität (Ki/ppenhahn und Möllenhoff, 1975).

Die Anzahl der Strahlungsgürtelteilchen wird durch Verlust- und Quellprozesse in Waage gehalten, Verluste entstehen zum einen durch Streuung der Teilchen an magnetischen Fluktuationen oder durch Wechselwirkung mit Atmosphärenteilchen, wobei Teilchen dadurch die magnetische Flasche (siehe Abbildung 2,11 bzw, Kapitel 2) verlassen können. Zum anderen kann sich auch die Magnetfeldstruktur ändern, zum Beispiel durch starke solare Ereignisse, Die energiereichen Protonen im inneren Gürtel werden lokal durch den sogenannten CRAXD-Prozess („Cosmic Ray Albedo Neutron Decay“) produziert, bei dem die nicht stabilen Neutronen in ein Proton, ein Elektron und ein Neutrino zer­fallen (z.B, (Kallenrode, 1998)), Diese Neutronen enstehen durch Wechselwirkung der Galaktischen Kosmischen Strahlung mit der Erdatmosphäre, Dieser Prozess ist alledings nicht effizient genug, um die Enstehung des Elektronengürtels zu erklären. Die Elek­tronen stammen aus zwei anderen Quellen, zum einen aus dem Sonnenwind und zum anderen aus der Ionosphäre, aus der sie in der Umgebung der magnetischen Pole in die Magnetosphäre eindringen, Ursache dafür sind feldlinienparallele Ströme, die die Magne­tosphäre mit der Ionosphäre verbinden (Birkelandströme), Bei erhöhter solarer Aktivität steigt der Elektronenfluss im äußeren Strahlungsgürtel an. Zum einen gelangen die Elek­tronen durch Magnetfeldlinienverschmelzung (Rekonnextion) in die Schweifregion und zum anderen über die Polkappen durch Konvektion der Feldlinien, Da die Elektronen­energien in der Ionosphäre kleiner als 1 eV sind und solche im Sonnenwind im Durch­schnitt eine Energie von 10 eV haben, im Strahlungsgürtel aber Elektronenenergien bis 15 MeV erreicht werden, muss es einen Beschleunigungsmechanismus geben. Dieser beruht auf magnetischen Fluktuationen, die zum Beispiel zur Fermi-Besehleunigung zweiter Ordnung führen, bei der Teilchen, die durch ein turbulentes Plasma hindurch diffundieren, beschleunigt werden.

Galaktische Kosmische Strahlung

Bis zum Jahre 1912 glaubte man, dass die auf der Erde messbare ionisierende Strahlung von radioaktiven Elementen aus dem Erdmantel stamme. Mit Viktor Hess’ Entdeckung einer Zunahme der Strahlung mit der Höhe, glaubte man zunächst eine neue Art von elektromagnetischer Strahlung erkannt zu haben und gab ihr daher den Kamen „Höhen­strahlung“, Erst später wurde klar, dass es sich dabei um energiereiche Teilchen handelt, die vor allem galaktischen Ursprungs sind.

Diese Galaktische Kosmische Strahlung ('"Galactic Cosmic Ray“, GCR) fällt isotrop und zeitlich konstant in das Sonnensystem ein. Sie setzt sich aus einer geladenen Komponente zusammen, sowie aus Neutrinos und Photonen, Die geladene Komponente besteht zu 87% aus Protonen, 12% a-Teilchen, 1% schweren Kernen und 2% Elektronen ( und Syrovatskii, 1964), Die Abbildung 2,2 verdeutlich das Energiepektrum der GCR,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Spektrum der Galaktischen Kosmischen Strahlung. Es sind Spektren für verschiedene. Teilchen bei unterschiedlicher Sonnenaktivität dargestellt. Der jeweils obere Ast stellt den Verlauf im solaren Minimum und der untere den Verlauf im solaren Maximum dar (Meyer et al, 197f).

Bis zu einigen 100 MeV steigt die Intensität der Teilehen mit zunehmender Energie an. Bei höheren Energien jedoch nimmt ihre Intensität sehr stark ab. Die Aufspaltung in drei Kurven für jede Teilehensorte im Bereich von eingen 100 MeV ist auf die Modulation durch solare Aktivität zurückzuführen, vgl. z.B. (Heber et ah, 2006). Bei niedriger Son­nenaktivität ist das interplanetare Magnetfeld zum einen schwach ausgeprägt und zum anderen weist es weniger Fluktuationen auf. Daher werden die Teilehen der GCR nur sel­ten an Magnetfeldirregularitäten gestreut und können in das Sonnensystem eindringen. Sie gvrieren entlang der Magnetfeldlinien und gelangen so in das innere Sonnensystem, Mit zunehmender solarer Aktivität kann eine Verschiebung des Intensitätsmaximums zu höheren Energien und ein geringerer Teilehenfluß der GCR erkannt werden, da es durch die Änderung des interplanetaren Magnetfeldes zur erhöhten Streuung der Teilchen am Magnetfeld kommt.

Modulation der Galaktischen Kosmischen Strahlung

Für die Galaktische Kosmische Strahlung ergibt sieh vor Eintritt in die Heliosphäre ein charakteristisches Spektrum, das sogenante Lokale Interstellare Spektrum (LIS), Dieses Spektrum wird in Kapitel 4 verwendet, um daraus eine Beziehung zwischen dem Teilehenfluss im Erdmagnetfeld und der Cutoff-Steifigkeit (siehe Kapitel 2) herzuleiten. Deshalb wird das LIS im Folgenden kurz vorgestellt.

Das LIS stellt die Randbedingung für das sogenannte '"Force Field Model“ dar, das den Einfluß der Teilehenausbreitung auf das GCR-Spektrum in der Heliosphere verein­facht beschreibt. Dieses ist bis heute nicht bekannt, lässt sieh aber mit Hilfe verschiede­ner Modelle abschätzen. Ein daraus resultierendes Ergebnis für die Intensität JLIS des Spektrums lautet

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.1)

( , ), R(E) ist hier die Steifigkeit (vgl, Kapitel ) eines geladenen

Teilchens in Abhängigkeit seiner kinetischen Energie E, Sie berechnet sich zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.2)

mit E0 als Ruheenergie des Teilchens und der Lichtgeschwindigkeit c.

Während sich die Teilchen durch die Heliosphäre in Richtung Erde bewegen, werden sie
an Irregularitäten des Sonnenmagnetfeldes zu niedrigeren Energien gestreut. Daher wird die Intensität J¿ einer bestimmten Teilchensorte i für die Nähe der Erdbahn durch einen Modulationsparameter Ф erweitert, z.B. (Usoskin et al., 2005). Es gilt

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Zi und Ai sind die Ladungs- und Massenzahl eines kosmischen Teilchens der Sorte i. Der Modulationsparameter variiert zwischen 300 MV im solaren Minimum und bis zu 1000 MV im solaren Maximum (Caballero-Lopez und Moraal, 2004). Für diese Arbeit wurde ein Wert von 300 MV angenommen, da wir uns 2008 während der Messungen im solaren Minimum befanden.

In Abbildung 2,3 ist das LIS (grün) und das modulierte Spektrum (rot) bei 1 AE für Protonen aufgetragen. Betrachten wir die rote Kurve, so ist im Energiebereich um 0,5 GeV die größte Intensität zu erkennen. Bei höheren Energien nimmt sie stetig ab, da im interstellaren Medium weniger hochenergetische Teilchen Vorkommen, Am deutlichsten ist die solare Modulation am Knick im Bereich der Energien unterhalb von 0,5 GeV erkennbar.

Das Erdmagnetfeld

Das erdnahe Magnetfeld

Gelangen die geladenen Teilchen in das Erdmagnetfeld, so wird ihre Ausbreitung bis zur Erdoberfläche durch dieses beeinflusst. Um das Verhalten von Ladungsträgern im Erd­magnetfeld zu verstehen, soll zunächst das Erdmagnetfeld näher beschrieben werden.

Als erdnahes Magnetfeld bezeichnet man das Gebiet, welches weniger als sechs Erdradien vom Erdmittelpunkt entfernt ist, denn in dem Bereich wird das Feld hauptsächlich durch den Erddynamo (interne Quellregion) bestimmt, Externe Quellregionen, wie beispiels­weise Wechselwirkungen des Sonnenwinds mit dem Erdmagnetfeld, die unter anderem zu Magnetopausen- und Sehweifstrom führen, können in diesem Bereich vernachlässigt werden, Abbildung 2,4 verdeutlicht das erdnahe Magnetfeld,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.4: Magnetfeldlinien der Erde., berechnet nach dem IGRF-Modell

Es zeichnet sieh durch erdoberflächenparallele Magnetfeldrichtungen in niedrigen geo­graphischen Breiten aus und durch erdoberflächensenkrechte Magnetfeldrichtungen in hohen Breiten. Die Feldlinien zeigen eine ellipsenähnliche Gestalt mit erhöhten Feldin­tensitäten in Polnähe und niedrigen am Äquator. Das Zentrum des magnetischen Dipols ist aus dem Erdmittelpunkt um 0,073 RE verschoben, wobei der Verschiebungsvektor bei 18,3 Grad nördlicher Breite und 147,8 Grad östlicher Länge liegt (XSSDC, 2007). Im Folgenden soll die Berechnung des Erdmagnetfelds näher erläutert werden, da jene für die in Kapitel 5 berechneten L-Parameter benutzt wurde.

Schon Carl Friedrich Gauß hatte 1839 gezeigt, dass sich das Erdmagnetfeld als Summe von Beiträgen darstellen lässt, die aus externen und internen Quellregionen herrühren. Zieht man nur das erdnahe Magnetfeld in Betracht, können die äußeren Quellen ver­nachlässigt und das Feld als stromfrei betrachtet werden. Es gilt dann

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.4)

Das Erdmagnetfeld B

Gradient eines Skalarpotentials γ darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.5)

Aufgrund der Divergenzfreiheit des Magnetfeldes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.6)

muss zusätzlich gefordert werden, dass

Das Potential lässt sich allgemein als Überlagerung von Kugelflächenfunktionen darstellen, die in sphärischen Polarkoordinaten (τ,ΰ, φ) Lösungen der Laplace-Gleichungen sind (z.B. (Connerney, 1993)), wobei auch stromfreie externe Quellen berücksichtigt werden können:

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R ist der Erdradius, TnXtt(d, φ) und T<T^'ntt (ϋ, φ) die externen und internen Quellen, die durch folgende Ausdrücke beschrieben werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei Nnm und Pn die Normierungsfaktoren bzw, die Legendre-Polvnome der Ordnung n darstellen:

In dieser Arbeit wurde das Erdmagnetfeld nach Gleichung (2,5) unter Vernachlässigung äusserer Quellen für eine Flughöhe der ISS von 350 km berechnet. Die dafür nötigen Entwicklungskoeffizienten gm und hm wurden aus dem Internationalen Geomagnetischen Referenzfeld (IGRF) entnommen (siehe Anhang A), Alle fünf Jahre wird ein neuer Ko­effizientensatz entwickelt. Der in dieser Arbeit verwendete Koeffizientensatz basiert auf dem Jahr 2005, Mit Hilfe von Interpolation ließ sich auf die Koeffizienten des Jahres 2008 schließen (IAGA, 2005).

Für das erdnahe Magnetfeld ist die Näherung nach dem IGRF-Model ausreichend genau. Die Einbeziehung externer Quellen nach (Tsyganenko, 1989) ergibt nur einen geringen Unterschied, wie man aus Abbildung 2,5 erkennen kann.

Hier ist der L-Parameter (siehe Kapitel 2) in Erdradien farblich über die geographische Länge und Breite aufgetragen. Das linke obere Bild zeigt die Verteilung im Tsyganenko- Modell, das rechte obere die im IGRF-Modell. Das untere Bild verdeutlicht die Differenz beider Modelle. In hohen geomagnetischen Breiten (51,6 Grad) erreicht der L-Parameter in beiden Modellen den größten Wert von L = 6 RE. Dort ergeben sich ebenfalls die stärksten Abweichungen beider Modelle ab Werten von L = 4 RE bzw, Δ L = -2.

Die Südatlantische Anomalie

Bereits Alexander von Humboldt hatte 1809 durch Messungen festgestellt, dass die In­tensität des Erdmagnetfelds vor der Küste Brasiliens auffallend klein war, verglichen mit anderen Gebieten in ähnlicher Breite,

Das Erdmagnetfeld ist nicht symmetrisch um die Erdachse verteilt. Zum einen sind die Magnetfeldachse und die Dipolachse um 169 Grad geneigt und zum anderen ist der magnetische Dipol um ungefähr 0,073 RE (siehe vorheriger Abschnitt) aus dem Erdmittelpunkt in Richtung des westlichen Pazifiks verschoben. Aufgrund dessen ist die Region vor der Küste Brasiliens am weitesten von der Magnetfeldachse entfernt und daher die Magnetfeldstärke dort niedriger. Dies führt außerdem dazu, dass an dieser sogenannten Südatlantischen Anomalie (SAA) der innere Strahlungsgürtel der Erdober­fläche am nächsten kommt, wie in Abbildung 2,6 angedeutet ist, rotational South Atlante Anomaly (SAA)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.6: Verdeutlichung zur Entstehung der Südatlantischen Anomalie (SAA). Der innere Strahlungsgürtel reicht bis 200 km Höhe an die Erdoberfläche. (Adriani, 2008).

Aufgrund der Kippung der Magnetfeldaehse liegen die Spiegelpunkte (siehe Kapitel 2) für eine gegebene L-Sehale in der Siidatlantik-Region am niedrigsten. Wie Gledhill (1976) zeigte, ist aueh die Differenz der Spiegelpunkthöhen in der Region niedrig, was zu einer erhöhten Teilehenverteilung führt, Roederer et al, (1967) hat Bereehnungen zu eingesehlossenen Teilehen im Erdmagnetfeld naeh einem Multipol-Modell durehgeführt. Dabei zeigte er, dass erst die Quadropolterme (Terme mit n=2 in der Entwieklung (2,8)) die Anomalie am besten zeigen, und zu dem aueh die Spiegelpunktebene in diesem Be- reieh senken.

Für eine Höhe von 200 km über der Erdoberfläche dehnt sich die SAA von ungefähr —10 Grad bis — 48 Grad geographischer Breite und von — 70 Grad bis 10 Grad geographischer Länge aus.

Der Mcllwain-Parameter für einen magnetischen Dipol

Der Schalenparameter L, auch Mcllwain-Parameter genannt, ist für ein Dipolfeld definiert als der Abstand einer Feldlinie vom Erdmittelpunkt am magnetischen Äquator in Ein­heiten von Erdradien, Er ergibt sich in Abhängigkeit der magnetischen Breite d(r = 1) = do zu

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.14)

Die Abbildung 2,7 zeigt den Verlauf einer Magnetfeldlinie und den zugehörigen L- Parameter,

Der Wert r ist der Erdradius und ϋ0 ist der Winkel zwischen Dipolachse und der Tan­gente am Schnittpunkt der Magnetfeldlinie mit der Erdoberfläche. Die Herleitung der Beziehung (2.14) aus den Magnetfeldkomponenten eines Dipolfeldes wird im Folgenden gezeigt:

Da jedes Magnetfeld divergenzfrei sein muß (V · B = 0), läßt sich das Magnetfeld als Rotation eines Vektorpotentials A

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schon Euler hatte gezeigt (vgl. Stern (1969)), dass sich das Magnetfeld auch schreiben läßt als

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.15)

wenn A = a · Vß und die Divergenzfreiheit für beliebige Skalarpotentiale a undßerfüllt ist (siehe Anhang B).

Für ein (ungeneigtes) Dipolfeld ergibt sich für das Potential a die Beziehung

da alle Entwicklungskoeffizienten aus (2,9) und (2,10) außer gl verschwinden, so dass γ von der Form

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.19)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.22)

[...]

• College: Christian-Albrechts-University of Kiel (Experimentelle und Angewandte Physik)
• Grade: 1.7
• Author: Julia Pilchowski (Author)
• Publication Year: 2009
• Pages: 110
• Catalog Number: V145177
• ISBN (eBook): 9783640557288
• Language: German
• Tags: Einfluss, Effekte, Zählrate, EUTEF/DOSTEL, Internationalen, Raumstation