Fuzzy-Controller und die Fuzzifizierung

Abstract or Introduction

Die Mathematik ist in der Welt, wie wir sie kennen, nicht wegzudenken. In jedem Objekt, das wir sehen oder anfassen können, befindet sich die Mathematik. Ob es hochtechnologische, bis ins Detail durchdachte elektronische Produkte oder eine mehrere hunderte Jahre alte Bogenbrücke sind, spielt keine Rolle. Durch die Mathematik kann der Mensch die Welt um sich herum verstehen und gestalten. Dennoch lassen sich nicht alle Sachverhalte eindeutig beschreiben oder es werden im Alltag keine eindeutigen Begriffsdefinitionen vorgenommen. Dies ist auch nicht immer notwendig.

In der Mathematik hingegen wird immer nach einer konkreten Lösung gesucht. Die klassische Mathematik basiert auf der Grundannahme, dass allen formal-logischen Aussagen immer einer der beiden Wahrheitswerte wahr oder falsch zugeordnet werden kann. In der menschlichen Kommunikation hingegen werden selten scharfe Beschreibungen für einen Sachverhalt verwendet. Eine eben solche Beschreibung würde einen nicht im Verhältnis stehenden Aufwand an Messungen und Berechnungen zugrunde liegen. Dieser Zeitaufwand ist in der Kommunikation des Menschen nicht gegeben. Ebenfalls würde eine scharfe Beschreibung stets ein klares Verständnis beider Kommunikationspartner für den jeweiligen wissenschaftlichen Bereich voraussetzen.

Etwaige Beschreibungen können reif, halbreif und unreif oder süß, mittel und sauer sein. Auch eine Gewichtsangabe, beispielsweise des zu tragenden Einkaufs, schwer und leicht zu tragen, ist eine gängige Beschreibung in der Kommunikation, die von jedem genutzt wird. Diese Art von Vagheit sollte nicht mit dem Begriff der Unsicherheit verwechselt werden. Aus wissenschaftlicher Perspektive ist die Methodik der Fuzzy-Logik zur Beschreibung von unscharfen Formulierungen einsetzbar. Bei Fuzzy-Methoden geht es darum, Probleme formal darzustellen und zu lösen, die‚ unscharf, also eher vage und nicht genau bestimmt sind. Einen ganz besonderen Teil der Fuzzy-Logik bildet der Fuzzy-Controller oder Regler. Dieser wird verwendet, um in der Technik unscharfe Formulierungen in scharfe Größen umzuwandeln und damit beispielsweise Anlagen zu steuern. Der Fuzzy-Controller begründet den Kern der wissenschaftlichen Arbeit.