Diese Arbeit beschäftigt sich mit Finanzderivaten.
Einleitend wird der Begriff „Finanzderivat“ untersucht und es werden einige dazugehörige Grundlagen erörtert. Nachdem das Wesen der Finanzderivate umrissen wurde, wird eine Spezies der Derivate, die Finanzoption untersucht. Schwerpunkt bildet hier die europäische Option. „Derivative Finanzierungsinstrumente – kurz Derivate genannt – sind Produkte, die von einem Basiswert abgeleitet sind und auf Termin gehandelt werden."
Ein Derivat ist also ein Finanzinstrument dessen Wert von anderen grundlegenden Variablen abhängt (d.h. aus ihnen abgeleitet wird). Oft sind diese zugrunde liegenden Variablen die Kurse gehandelter Vermögensgegenstände. Diese zugrunde liegenden Variablen werden auch als Basiswert oder Underlying bezeichnet. Basiswerte oder Underlyings können verschiedenste Waren („commodities“) oder Finanzwerte darstellen. Selbst das Wetter lässt sich über Wetterderivate abbilden. Eigenschaft der Basiswerte oder Underlyings ist stets, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt ein Wert oder Zustand feststellbar ist.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Finanzderivate
2.1 Finanzderivate sind Termingeschäfte
2.2 Unterscheidung anhand der Erfüllungspflicht
2.3 Zusammenfassung des Begirffs Finanzderivat
3. Optionen
3.1 Was ist eine Option?
3.2 Grundsätzliche Funktionsweise einer Option
3.3 Vier grundlegende Typen von Marktteilnehmern in Optionsmärkten
3.3.1 Auszahlungsdiagramm eines Long Call
3.3.2 Auszahlungsdiagramm eines Short Call
3.3.3 Auszahlungsdiagramme Long Put und Short Put
3.3.4 Erwartungshaltung der Marktteilnehmer in Optionsmärkten
3.3.5 Zustände einer Option
3.4 Die wichtigsten Kennzahlen einer Option
3.4.1 Der Options-Delta
3.4.2 Das Gamma einer Option
3.4.3 Das Vega einer Option
3.4.4 Das Theta einer Option
3.4.5 Das Rho einer Option
3.4.6 Das Omega einer Option
3.5 Von welchen Faktoren ist der Wert einer Option abhängig?
3.6 Bestimmung des „Fair Value“ mit Hilfe des Binomialbaums
3.6.1 Das Einperioden Binomialmodell
3.6.2 Das risikolose Portfolio
3.6.3 Verallgemeinerung der Betrachtungen:
3.6.4 Auswirkungen der erwarteten Kursbewegungen auf den Optionspreis
3.7 Das Zweiperiodige Binomialmodell
4. Zusammenfassung und Fazit
5. Literatur
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit widmet sich der systematischen Untersuchung von Finanzderivaten, mit einem speziellen Fokus auf Finanzoptionen und deren Bewertung. Die zentrale Zielsetzung liegt darin, das Wesen von Optionen zu erläutern, die verschiedenen Marktteilnehmer sowie deren Erwartungshaltungen zu analysieren und die Preisfindung mittels mathematischer Modelle, insbesondere des Binomialmodells, transparent darzustellen.
- Grundlagen und Wesen von Finanzderivaten
- Funktionsweise und Zustände von europäischen Optionen
- Analyse von Marktteilnehmern und Auszahlungsdiagrammen
- Kennzahlen zur Beurteilung von Optionsrisiken und -chancen
- Mathematische Bestimmung des „Fair Value“ durch Binomialmodelle
Auszug aus dem Buch
3.6 Bestimmung des „Fair Value“ mit Hilfe des Binomialbaums
„Eine nützliche und weit verbreitete Methode, um Aktienoptionen zu bewerten, ist die Verwendung eines Binomialbaums. Darunter versteht man eine Darstellung, die verschiedene Pfade aufzeigt, denen der Aktienkurs während der Laufzeit der Optionen folgen kann. Grundlegende Annahme dabei ist, dass der Aktienkurs einem Random Walk folgt.“ 30
3.6.1 Das Einperioden Binomialmodell
Zur Einführung des Einperioden Binomialmodells folgende Situation: Der Kurs der Deutschen Telekom AG notiert aktuell bei 10 €. Es sei bekannt, dass der Aktienkurs in drei Monaten entweder auf 11€ steigt oder auf 9 € fällt. Es soll eine Kaufoption (Call Option) mit dem Basispreis von 10,5 € und einer Restlaufzeit von drei Monaten bewertet werden. Es bleiben also genau zwei Möglichkeiten, entweder der Aktienkurs steigt auf 11 €, dann wird die Option 0,5 € wert sein. Oder der Aktienkurs fällt auf 9 €, dann verfällt die Option wertlos 31 .
Dieses Beispiel verdeutlicht, dass in diesem Fall zur Bewertung der Option eine elegante Argumentation herangezogen werden kann. Einzig notwendige Annahmen: Es soll keine Aribitragemöglichkeit existieren.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Diese Arbeit führt in den Begriff des Finanzderivats ein und definiert den Fokus auf die europäische Option.
2. Finanzderivate: Es werden die Grundlagen von Termingeschäften behandelt und die Unterscheidung zwischen unbedingten und bedingten Geschäften erläutert.
3. Optionen: Dieses Kapitel bildet das Kernstück und behandelt die Funktionsweise, Marktteilnehmer, Kennzahlen sowie die quantitative Bewertung durch das Binomialmodell.
4. Zusammenfassung und Fazit: Die Arbeit schließt mit einer Synthese über die Möglichkeiten von Optionen zur Steuerung von Risiken und Chancen sowie der Relevanz der Bewertungsmethoden.
5. Literatur: Auflistung der verwendeten Fachliteratur zur Untermauerung der theoretischen Ausführungen.
Schlüsselwörter
Finanzderivate, Optionen, Call, Put, Binomialmodell, Fair Value, Underlying, Termingeschäft, Hedging, Spekulation, Ausübungspreis, Delta, Gamma, Volatilität, Risikoloses Portfolio.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Definition und Funktionsweise von Finanzderivaten, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf der Finanzoption und deren mathematischer Bewertung liegt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen umfassen die Systematik von Termingeschäften, die Analyse von Marktteilnehmern in Optionsmärkten sowie die Modellierung von Optionspreisen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, dem Leser das theoretische Rüstzeug zu vermitteln, um den Wert einer europäischen Option mittels eines Binomialbaums nachzuvollziehen und zu berechnen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden methodische Ansätze der Finanzmathematik verwendet, insbesondere die Konstruktion risikoloser Portfolios zur Arbitrage-freien Bewertung von Optionen.
Was wird im Hauptteil detailliert behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Darstellung der Marktteilnehmer (Long/Short Call/Put), die Erläuterung der Sensitivitätskennzahlen (Greeks) und die schrittweise Herleitung des ein- und zweiperiodigen Binomialmodells.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Wesentliche Begriffe sind Finanzderivate, Binomialmodell, Fair Value, Underlyings und Arbitrage.
Was bedeutet es, wenn eine Option „im Geld“ liegt?
Eine Option liegt „im Geld“, wenn der innere Wert größer als null ist, d.h. bei einem Call, wenn der aktuelle Kurs des Basiswertes über dem Ausübungspreis liegt.
Wie funktioniert das risikolose Portfolio im Binomialmodell?
Durch die Kombination einer Long-Position in Aktien und einer Short-Position in Optionen in einem spezifischen Delta-Verhältnis wird ein Portfolio konstruiert, dessen Endwert unabhängig von der Kursentwicklung ist.
- Quote paper
- B.Eng. Jan Dittrich (Author), 2009, Finanzderivate - Schwerpunkt Optionen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/137950
