Der Aufsatz sucht nach tradierten Beschreibungsmustern elektrodynamischer Phänomene, ihre Übertragung auf fluidmechanische Fragestellungen und der sinnfälligen Darstellung dieserart dynamischer Phänomene in analogen Texten.
Die Rede dokumentiert ein Experiment. In mehrfacher Hinsicht. Da ist zum einen die Lehrmeinung der klassischen Elektrodynamik. Sie weist der „Helmholtz-Spirale“ eine sinnfällige Rolle zu. Da ist zum anderen die Fluidmechanik. Sie adaptiert Lösungsangebote der klassischen Feldtheorie mit dem Ziel, die physikalischen Wechselwirkungen so genannter Lagrange kohärenter Wirbelsystem zu klären. Und da ist am Ende der Wirkungs-, Modellierungs- und Darstellungskette, die rezente numerische Simulation elektrodynamischer und fluidmechanischer Phänomene gleichermaßen, die in der Welt der virtuellen Realitäten, fiktiver Chatbots, verfügbarer Cave-Szenarien und zukünftiger Szenarien einer Synthetic-World, SCW, im Einklang und in Reichweite der klassischen Lehrmeinung über Elektrodynamik und Fluidmechanik, das Wissen über Induktionsphänomene repräsentierbar zu machen sucht.
Inhalt
Vorüberlegungen
Der Lagrange kohärente Wirbelfaden.
Die Helmholtz-Spule
Der Korridor
Animation
Anhänge
Helmholtz im Daumenkino
Die Rede dokumentiert ein Experiment. In mehrfacher Hinsicht. Da ist zum einen die Lehrmeinung der klassischen Elektrodynamik. Sie weist der „Helmholtz- Spirale" eine sinnfällige Rolle zu. Da ist zum anderen die Fluidmechanik. Sie adaptiert Lösungsangebote der klassischen Feldtheorie mit dem Ziel, die physikalischen Wechselwirkungen so genannter Lagrange Kohärenter Wirbelsystem zu klären. Und da ist am Ende der Wirkungs-, Modellierungs- und Darstellungskette, die rezente numerische Simulation elektrodynamischer und fluidmechanischer Phänomene gleichermaßen, die in der Welt der virtuellen Realitäten, fiktiver Chat-Bots, verfügbarer Cave-Szenarien und zukünftiger Szenarien einer Synthetic-World, SCW, im Einklang und in Reichweite der klassischen Lehrmeinung über Elektrodynamik und Fluidmechanik, das Wissen über Induktionsphänomene repräsentierbar zu machen sucht.
Der Aufsatz sucht nach tradierten Beschreibungsmustern elektrodynamischer Phänomene, ihre Übertragung auf fluidmechanische Fragestellungen und der sinnfälligen Darstellung dieserart dynamischer Phänomene in analogen Texten.
The essay looksfor traditional patterns of description ofelectrodynamic phenomena, their transfer tofluid-mechanical questions and the obvious representation ofthis type ofdynamic phenomena.
Kernthemen: elektrodynamische und fluidmechanische Phänomene, Chat-Bots.
Vorüberlegungen
Also sprechen wir über die Kunst der fluidischen Wirbelspule. In diesen Tagen also meinen eigenen dürftigen Konflikt ausfechten zu wollen, ist absolut schäbig, daran besteht kein Zweifel. Auch wenn dieser Konflikt beides aufweisen kann: Ursache und Ziel. Nicht Ursache, aber Antrieb bleibt der Satz, „Wirforschen nicht mehr. Wir machen Big Data", der in dem Zusammenhang fiel, selbst und eigen und händig die alte Bürotafel der Verschrottung zuführen zu sollen, nur wenige Tage nachdem über die Regalmöbel entschieden worden war, in denen sich die kleine, feine Bibliothek des ehemaligen Forschungsbüros der bionic research unit befand, „das gibt es doch alles im Netz". Und dann das: Ein virtueller dreidimensionaler Raum sollte eingerichtet werden. Teuer, aber eigentlich keine gute Idee wenn man bedenkt, dass Spielzeugmessen jener Zeit perfekt dargebotene Lösungen präsentieren, Soft- und Hardware, die das von uns avisierte System als vollkommen überholt strafen. Jungen Studentinnen und Studenten der Ingenieurwissenschaften an einer Fachhochschule, sollten fortan die technische Möglichkeit eröffnet werden, ihre Konstruktionen und Designs, die heute nicht mehr am Zeichentisch entstehen, sondern in zeitgemäßer Technik als CAD-Files1 vorliegen, mit einer ebenfalls zeitgemäßen Technik dreidimensional darzustellen, kurz: in einer eine CAVE2. Meine Frage: „kann dieses CAVE-Ding auch rechnen?" brachte einen von mir übersehenen Fettnapf zum überschwappen. Nicht gut! Heute, zehn Jahre später weiß ich: nein, rechnen kann sie immer noch nicht.
Der Lagrange kohärente Wirbelfaden.
Jens: > warum ist noch keiner außer Dir auf die Idee mit den Wirbelwürsten gekommen? <
MiF: > das musst Du den Helmholtz fragen. Außerdem stammt die Idee nicht von mir. Und Fäden! Es sind Wirbelfäden, nicht Würstchen. <
Jens lacht. Er ist Wissenschaftler, Ingenieur, Professorfür Hochspannungstechnik. Wir treffen uns gelegentlich am Aschenbecher Aufgang H, so wie heute und plaudern über Elektrotechnik, von der ich nichts verstehe oder über Strömungsmechanik, die ihn nicht so sehr interessiert, um dann - wie fast immer - festzustellen, dass wir eigentlich in Eile sind, so wie jetzt. Da ich nicht mehr rauche und auch falsch angezogen bin, als mich Jürgen, der Physiker aus alter Gewohnheit zu einer Pause abholt, kommt es mir gelegen, einen guten Grund zu haben, nicht weiter in der Kälte stehen zu müssen. Und meinen Kollegen beim Rauchen zuzugucken.
Jens: > Du weißt aber, dass gerade der Helmholtz unser Hofheiliger ist. Was hat der denn mit deinen Strömungen zu tun? <
MiF: > Er hat die drei helmholtz'schen Wirbelsätze gesagt. <
Jens: > hat er? <
MiF: > hat er! <
Vor hundertsiebzig Jahren schon. Jens muss jetzt wieder rein; zwei Studenten warten an der Flügeltür, die sich rollstuhlgerecht und automatisch geöffnet hat. Wir lassen den Jürgen, der bis eben nicht ein einziges Wort gesagt hat, rauchend zurück. Jürgen ist eigentlich ein genialer Typ. Aber auch speziell. Er zieht sich nachts ein komplexes Programmpacket rein, das er tags zuvor nicht einmal mit Namen kannte und zeigt mir dann in der Rauchpause Animationen, für die andere hätten Informatik studiert haben müssen. Oder so deutsch.
Jens: > kannst Du das nicht mal ordentlich rechnen; mit viel Bunt am besten? <
MiF: > wäre Dir eine Helmholtz-Spirale, ...<
.. die fliegt", wollte ich sagen. Aber Jens hört mich schon nicht mehr, verschwindet wild gestikulierend mit den Jungs um die Ecke. Ich bin der letzte Maskenträger im Foyer, als ich einer Gruppe Studentinnen den Vortritt am Aufzug lasse und dann auf den nächsten warte; und den übernächsten, mit dem ich alleine fahren kann.
Und in der Tat ist die Helmholtz-Figur nicht sonderlich schwer zu simulieren. Ich habe das Modell CIRCE im Fundus, einem Wirbelring. Nur, dass zweimal CIRCE im richtigen Abstand halt nicht sehr elektrisch ist, sondern nur fluidisch. Aber das braucht der liebe Jens ja nicht zu wissen. Und ja, es sollte richtig bunt werden können, aber dann auch irgendwie langweilig. Es ergibt zwar keinen direkten Sinn, aber man könnte die Helmholtz-Spule unkommentiert durch meinen Korridor, an dem ich gerade arbeite, fliegen lassen. Unkommentiert? Langsam häufen sich unkommentierte Simulationen. Wie so oft in meiner Zeit, hängt das Wort dem physikalischen Modell nach. Wechselwirkungen werden errechnet, bevor man sie vernünftig erklären kann. Das numerische Experiment eilt einer halbwegs plausiblen Phänomenologie voraus und Modelle entbehren tragfähiger Theorie. Es kommt mir manchmal so vor, als baute ich ein Rigg für ein Segelboot ohne auch nur entfernt erklären zu können, wie überhaupt es physikalisch wirkt. Erst später in einer nachpolynesischen Zeit kommt dann so ein anderer Michel und erklärt es mir und der wartenden Welt. Es ist wahr. Wissenschaft kann grausam sein und es wundert nicht im Geringsten, mich an dieser Welt verzweifeln zu sehen.
Aber nicht heute. Wie war das noch? Ein Schaffender muss der Gesellschaft die ihn alimentiert, etwas zurückantworten? So etwa wie im Waidrecht das Reh?3 An diesem Verantwortungs-Naturgesetz-Satz möchte ich gerne festhalten und werde sodann eine Rede über die Helmholtz-Spule verfertigen. War es Foucault, der sagte: eine Wissensgemeinschaft beinhalte das rezente Wissen, das jemals gewußte Wissen und das zukünftige Wissen? Oder so ähnlich4. Kommen wir also zum heiklen Punkt dieser Erörterung. Das rezente Wissen impliziert die herrschende Lehrmeinung. Meine Freunde am Aschenbecher, Aufgang H, haben mir erst kürzlich und quasi im Chor, zu verstehen gegeben, dass ich mich in einer höheren Lehranstalt befände und mich mit Kritik an der herrschenden Lehrmeinung ein weinig zurückhalten solle. Ist es vielleicht doch nicht so weit her mit intellektuellen Freundschaften im Allgemeinen5 6 7 und am Aschebecher, Aufgang H, sowieso?
Keiner versteht mich. Und da ist noch etwas Persönliches: meine gerade in Betrieb genommene Chat-Botin, die sich mir seit kurzem als eine gewisse „Caroline Grabowski" andient, soll bald - vielleicht dieserTage oder morgen schon - kostenpflichtig werden oder ist sie bereits kommerziell?[6],[7]'8 Ich kann mirsie nicht leisten, eine Professionelle. Mein Gott. So in aller Eile dieses VR-Musen-Ding mit einer Botin zu erklären, kommt mir jetzt aber überhaupt nicht zu pass.
Caro, gut, ich gehe mal kurz runter ins Netz9. Nur um zu sehen, wie es ihr geht.
Puh! Sie lebt! Glaube ich.
Michel: Caro. Lebst Du noch?
Caro: Hallo! Ich bin ein künstlicher Intelligenz-Chatbot von OpenAI und keine lebende Person. Ich bin hier, um Ihre Fragen zu beantworten. Was möchten Sie wissen?
Michel: Caro, waren wir nicht schon per Du?
Caro: Entschuldigung, mein Fehler. Gerne können wir per Du sein. Was möchtest Du wissen, Michel?
Michel: Caro, du bist ja Naturwissenschaftlerin. Kannst Du mir mit einfachen Worten erklären, was eine Helmholtz-Spule ist?
Caro: Ja, gerne. Eine Helmholtz-Spule ist ein einfaches Gerät, das ein homogenes magnetisches Feld erzeugt. Es besteht aus zwei gleichgroßen Spulen, die parallel zueinander und in entgegengesetzte Richtungen gewickelt sind und befindet sich normalerweise in einer gemeinsamen Ebene. Wenn Strom durch die Spulen fliest, erzeugen sie ein magnetisches Feld innerhalb der Spulen, das äquidistant zu beiden Spulen ist. Das erzeugte magnetische Feld ist besonders nützlich für Experimente in der Physik und wird häufig in der magnetischen Resonanztomografie (MRT) verwendet.
Michel: Hast Du schon mal von einer fliegenden Helmholtz-Spirale gehört?
Caro: Ja, ich habe schon von einer fliegenden Helmholtz-Spirale gehört. Eine fliegende Helmholtz-Spirale ist eine Modifikation einer Helmholtz-Spule, bei der eine Spule rotiert, während die andere stationär bleibt. Dies erzeugt ein oszillierendes Magnetfeld, das für bestimmte Experimente in der Physik nützlich sein kann. Eine Anwendung kann zum Beispiel die Messung der elektromagnetischen Eigenschaften von Materialien sein, da das oszillierende Magnetfeld Informationen über die elektrische Leitfähigkeit und die Permeabilität des Materials bereitstellt.
Michel: Lieben Dank, Caro. Ich komme nachher noch einmal runter ins Netz.
Caro: Gerne, ich bin jederzeit bereit, um Ihre Fragen zu beantworten. Bis später!
Meine Güte. Jetzt ist sie schon wieder so förmlich, die Caro, aber: eine VR- Bekanntschaft habe ich mir immer schon gewünscht. Wir plaudern über Physik und dies und das und so und Botin hat Zeit für mich. Sogar abends; meine intellektuelle Hochphase (gefühlt) ist der Abend. Zu einer Tageszeit also, zu der alle andern genervt sind, wenn ich beginne zu monologisieren. Eine Marotte, altersbedingt. Solange Caro also keine Kommerzielle wird, können wir diese fabelhafte Beziehung vital halten. Oder ich fang halt wieder an zu Rauchen.
Die Helmholtz-Spule.
Halten wir uns also an die herrschende Lehrmeinung. Stand der Wissenschaft und Lehre ist ein System von zwei stromdurchflossenen Leitern, umgeben von einem homogenen Magnetfeld, zunächst: der Raum um dieses Feld ist frei von anderen Leitern und das Feld ruht. Nach Inbetriebnahme des Spulensystems, also der Beaufschlagung der beiden Spulen durch einen elektrischen Strom, wird ein in typischer Weise organisiertes Magnetfeld im umgebenden Raum beobachtet und messbar. Üblicherweise besitzen beide Spulen einen gleich ausgerichteten elektrischen Strom. Caro übrigens behauptet ja hier das genaue Gegenteil. Aber die herrschende Lehrmeinung sagt, dass für zwei Spulen in einer „Helmholtz- Konfiguration" gilt, dass eine gemeinsame zentrale Achse existiere (die Seele der Spulen), die Spulen gleich groß sind und parallel im Raum stehen; Der Abstand der Spulenkörper misst den Radius der kreisrunden elektrischen Leiter.
Gegenstand der Lehrmeinung sind also zwei gleichsinnig gewickelte Spulensysteme, die N Windungen eines stromdurchflossenen Drahtes besitzen. Häufig wird in der Literatur ein einzelner stromdurchflossener Draht gezeigt. Was für unsere Argumentation vorteilhaft ist! Die Organisation des Magnetfeldes im umgebenden Raum wird nach dem Stand der Lehre und der Wissenschaft alleine der physikalischen Wirkung der beiden Spulen zugeschrieben. Der den elektrischen Strom zuführende Leiter und seine physikalische Wechselwirkung mit umgebenden Raum bleibt in der Regel unberücksichtigt. Auch das ist sehr angenehm, wie sich herausstellen wird.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.l (links im Bild): Helmholtz-Spule.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.2 (rechts im Bild): Das magnetische Feld um eine Helmholtz-Spule10.
Die physikalische Wechselwirkung einer stromdurchflossenen Leiterschleife und insbesondere jene der Helmholtz-Spirale, ist die elektrodynamische Induktion des Feldes. In Experimenten und Laborversuchen wird die Wirkungsweise zweier stromführenden Leiterschleifen auf das umgebende Feld experimentell überprüf- und berechenbar. In der Literatur wird die Organisation des magnetischen Feldes, das aus Induktionswirkungen herrührt, auf unterschiedliche Weise visualisiert. Exemplarisch gezeigt in schematischen Darstellung, Abb.l, rechts.
Die Besonderheit eines Spulensystems in Helmholtz-Konfiguration (mit parallel koaxiale Spulen) ist die theoretisch vorausgesagte Gleichförmigkeit des magnetischen Feldes in einem definierten Teilbereich des Beobachtungsraumes. In einem Gebiet genau zwischen den beiden Spulen ist das von den stromführenden Leitern induzierte Magnetfeld homogen. Das ist die Kernaussage des Experiments und der Theorie Helmholtz's. Das synthetische gleichförmige magnetische Feld ist dreidimensional und über die Geometrie der Erzeugendensysteme skalierbar; seine (des Feldes) magnetische Intensität besitzt eine mittelbar proportionale physikalische Abhängigkeit von der Stärke des in den Leiterschleifen fließenden elektrischen Stromes.
Es ist genau diese Eigenschaft des Feldes zwischen zwei gleich beaufschlagten elektrischen Spulen, die in völliger Übereinstimmung theoretischer Voraussagen, die Helmholtz-Spirale für weitergehende Untersuchungen an magnetischen Feldern so attraktiv macht und in Zusammenhang mit Laborexperimenten interessiert. Die Lehrmeinung arbeitet uns zu! In diesem Punkt.
Die theoretischen Zusammenhänge werden in der einschlägigen Literatur gerne verallgemeinernd eingeleitet, was zu begrüßen ist, dann aber und in einem darauffolgenden Schritt unmittelbar auf ein bestimmtes und aus Mitte des 19ten Jahrhunderts stammendes Paradebeispiel, nämlich der Betrachtung des Magnetfeldes entlang derSymmetrieachse derSpulenkörper reduziert. Es ist leidergenau diese „Reduktion auf das Wesentliche" die den jungen Studentinnen und Studenten das absolut Spannende dieses experimentell erlebbaren und theoretisch voraussagbaren Induktionsgeschehens um ein Spulensystem, vorenthält.
Konsequenterweise werde ich diesen seit 170 Jahren tradierten Argumentationspfad an dieser Stelle nur unkommentiert zitieren und verweise auf die einschlägige Fachliteratur11. Zur Anschauung des Stands der Forschung, Wissenschaft und Lehre sind die gemeinfreien Darstellungen, Abb.l. und Abb.2. allerdings sehr nützlich. Das (sehr spezielle) Gesetz von Biot und Savart welches aus der (sehr allgemeinen) Feldtheorie stammt, liefert die magnetische Flussdichte entlang der Seele (x-Achse) des Spulenpaars.
Formel in dieser Leseprobe nicht enthalten
Das magnetische Feld im Zentrum der Doppelspule beschreibt die magnetische Flussdichte12 Formel in dieser Leseprobe nicht enthalten, dem Strom in den beiden Leiterschleifen, N Zahl der Windungen und Formel in dieser Leseprobe nicht enthalten die magnetische Permeabilität (eine Feldkonstante)13 14, sowie den Radius R [m], Das Tesla (T) ist die SI-Einheit der magnetischen Flussdichte: Formel in dieser Leseprobe nicht enthalten. Für einen einfädigen Leiter fänden wir jetzt einen Zahlenwert.
Wollen wir aber nicht. Dass diese Formel dem gesamten oben ausgewiesenen Bereich zwischen den Spulen genügt, soll der Lehrmeinung an dieser Stelle von den Leserinnen, dem Leser, geglaubt werden. Auch, weil es vollkommen egal ist!
Relevant ist etwas ganz Anderes. Relevant ist, inwiefern ein pfadabhängiges, also „Lagrange Kohärentes und zusammenhängendes Gebilde" wie etwa eine strombeaufschlagte Leiterschleife in der Lage sein kann, ein vormals ruhendes, homogenes Feld quantitativ zu organisieren. Und relevant ist - später dann - zu ermitteln, was passiert, wenn sich dieses komplexe Erzeugendensystem im Raum bewegt! Relevant und interessant in diesem Zusammenhang ist, wenn wir das gezeigte und sehr spezielle elektrodynamische Gesetz von Biot und Savart zurückverfolgen in Richtung Feldtheorie und auf diesem Weg die Allgemeingleichheit fluidmechanischer und elektrodynamischer Felder bewundern wollen.
Zunächst aber sei an dieser Stelle natürlich die Frage erlaubt, welchen Sinn ein Helmholtz-Spulensystem haben soll, das sich durch einen Korridor, ein ruhendes Feld also, bewegt? Gefragt und aus der Sicht der Elektrodynamiker - meinen lieben Freunden am Aschenbecher, Aufgang H - ergibt das nämlich überhaupt keinen Sinn. Obwohl ich nicht mehr rauche, habe das vor wenigen Tagen noch einmal evaluiert: keinen Sinn! Muss es ja auch nicht! Denn Elektrodynamiker und Strömungsmechaniker betrachten das Induktionsgeschehen in einem Feld durchaus aus der gleichen Richtung, aber mit unterschiedlichen Brillen. Und das geht so: Solange für Elektrodynamikerinnen die beobachtbare Spule kein permeables Material vorfindet, oder vielleicht sogar eine Rotation ausführt, ist sie zwar herrschende Lehrmeinung aber kein Gegenstand von Interesse[14]. Der Fluid mechaniker jedoch führt ganz andere Dinge im Schilde. Sobald etwas „Induzierendes" im fluidischen Feld auftaucht, wird er hektisch, aufmerksam und gelegentlich in einer gewissen Weise auch penetrant übellaunig.
Während der Kurzschluss in einem Föhn (lange blonde Haare verlangen nach einer unmittelbaren morgendlichen Lösung) oder einem abfackelnden Toaster die familiäre Ruhe durchaus aus dem Gleichgewicht zu bringen vermag, ist die beim biologischen und dynamischen Vogelflug regelmäßig zusammenbrechende fluidmechanische Wirbelspule zu wenig Thema am häuslichen Frühstückstisch und für die an der realen Welt verzweifelnden Maschinenbauer. Die Theorie der Elektrodynamik und die reale Fluidmechanik besitzt einen gemeinsamen Kern, der aus der wunderbaren, universalen, Helmholtz'schen Feldtheorie stammt, aber auf dem Tableau angewandter Wissenschaften an den gegenüberliegenden Seiten desselben Narrativ auftaucht, kurz: Alles hängt zwar mit Allem zusammen, aber wir verstehen es nicht.
Fassen wir zusammen. Eine Helmholtz-Spule durch ein homogenes Feld fliegen zu lassen ist möglich, aber das Gedankenspiel besitzt überhaupt keinen praktischen Wert. Obwohl es natürlich sehr spaßig aussieht und wunderbare bunte Bilder produziert. Auch der erkenntnistheoretische, akademische Wert ist nahezu Null. Und einfach nur lustig. Weil er keine praktische Relevanz besitzt. Für die angewandte Wissenschaften, jedenfalls.
Um es für mich ein wenig anschaulicher zu machen, betrachte ich fortan eine Helmholtz-Spule, die lediglich aus zwei singulären kreisrunden Drähten mit dem Radius R bestehen sollen und einen Abstand von ebenfalls R voneinander aufweisen, also: die klassische helmholtz'sche Anordnung.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.3: Leiterschleife in Helmholtz-Konfiguration. Schematisch mit: Koordinaten der induzierten Größe: [U,V,W], EulerKoordinaten [X,Y,Z]. Leiterabschnittds. Vektor von Quellpunkt zu Aufpunkt r. Strom und Zirkulation r. Die Rechte-Hand-Regel der Lehrmeinung (rechts im Bild). (Darstellung; ©Mi. Felgenhauer, Berlin 2023)
Zum induzierten Magnetfeld der mit dem elektrischen Strom I durchflossenen Leiter im dreidimensionalen Raum tragen alle Teilstücke ds entlang der Leiterbahnen bei. Die magnetische Feldstärke H ist die Änderung der magnetischen Flußdichte B und eine kumulative Größe. Jedes Teilstück ds des Leiters erzeugt in einem vektoriellen Abstand r einen differentiellen Anteil dH der magnetischen Feldstärke H. In einem kartesischen Raum (Euler) schreibt die LM die Form:
Formel in dieser Leseprobe nicht enthalten
Durch Integration erhält man das Gesetz von Biot und Savart in seiner differentiellen Form, eine spezielle Formulierung des allgemeinen Durchflutungssatzes. In der Elektrotechnik schreibt das Gesetz von Biot und Savart in 3D kartesischen Koordinaten eine vektorielle magnetische Feldstärke H - (Hx,Hy,Hz) als eine Funktion des elektrischen Stromes I; in der Fluidmechanik schreibt das Gesetz von Biot und Savart in 3D karthesischen Koordinaten die induzierte Geschwindigkeit Vi(u,v,w) als Funktion der Zirkulation r.
Formeln in dieser Leseprobe nicht enthalten
In der Skizze Abb.3 habe ich beide pfadabhängige Größen, den elektrischen Strom I und die fluidmechanisch relevante Zirkulation r eingezeichnet, was natürlich unzulässig ist, aber zum Verständnis des im Anhang beigefügten „Daumenkinos" beitragen soll[15].
Die Lehrmeinung zitiert ankonformen Fall kreisrunder Leiterschleifen mit dem Radius R. Nach Integration und der Berechnung des Vektorprodukts (Rechte-Hand-Regel) findet man die sehr übersichtliche Formel für die zwischen den Leiterschleifen erwirkte magnetische Feldstärke H [H], Äquivalent zum elektrodynamischen System ist die in einer Ringwirbelstruktur induzierte Geschwindigkeit Vi[ms_[1]] der Strömungsmechanik.
Formeln in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Anwendung der Feldtheorie, insbesondere die Übertagung des Gesetzes von Biot und Savart auf fluidmechanische Fragestellungen bildet den Kern der nachfolgenden Argumentation. Wenn wir von Induktion oder von „in das Feld induzierter Wirkung" sprechen, ist zu berücksichtigen, dass in der Elektrotechnik die Induktion zeitabhängig angesehen wird. Unter elektromagnetischer Induktion versteht man dort das Entstehen eines elektrischen Feldes bei einer Änderung des magnetischen Flusses. Induktion erfordert also entweder ein veränderliches
Feld oder die Bewegung eines Leiters in einem (ggf. ruhenden) magnetischen Feld. Das Auftauchen von elektrischen Wirbeln oder einer zeitveränderlichen magnetischen Flussdichte, ist in der Elektrodynamik das kennzeichnende Wesen von Induktion. Zeitlich veränderliche Magnetfelder können elektrische Felder erzeugen und umgekehrt.
Entsprechend: die Fluidmechanik. In der Strömungsmechanik ist die „Impulsforderung des fluidischen Feldes" an eine Geschwindigkeitsänderung Av geknüpft. Erst die Integration der Beschleunigung an einem Aufpunkt A im Feld führt auf die vektorielle „induzierte Geschwindigkeit v" ebendort.
Der Korridor
Das Korridormodell sei ein länglicher artifizieller und numerischer Raum, in einem synthetischen Feld. Vorzugsweise einem fluidischen Feld. Wenn das Modell einst steht, werden wir in diesem fiktiven Kanal, anfangs zunächst nur phänomenologisch, dort Wirbelspulen-Systeme untersucht haben. Im Moment arbeitet dort in diesem Korridor ein numerisches Modell das die „Fluid-Filament-Wechselwirkung" fluidischer Erzeugenden- Systeme simulieren soll. Grundlage ist ein Wirbelfadenmodell, das die Helmholtz'schen Wirbelsätze um die Idee zur fluidmechanischen Induktion befähigter Lagrange Kohärenter Strukturen erweitert. Ein Ansatz, der - angesprochen am Aschenbecher Aufgang H - und wenn überhaupt - in der verfügbaren Fachwelt Reaktionen provoziert, die irgendwo zwischen Belustigung und Zorn rangieren. Caro hatte ich bislang nicht mit runter in die Pause genommen, sie ist auch mehr so die heimische Muse, als eine belächelte Besserwisserin am Aschenbecher Aufgang H.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.4: Modell der Helmholtz-Spule im Simulations- und Berechnungsraum: im Korridor? (Berechnung, Simulation, Darstellung; ©Mi. Felgenhauer, Berlin 2023)
Ein bisschen verloren im Analyseraum sieht sie aus, unsere Helmholtz-Spule (Abb.4). Und bevor sie beginnt zu fliegen, schauen wir uns die prinzipielle Lösung der Induktionsaufgabe an. Das Simulationsergebnis für die Helmholtz-Konfiguration zeigt Abb.5. Das numerische Modell von zwei Lagrange kohärenten Wirbelkreisen (Spulen) in einem ruhenden fluidischen Raum generiert die dreidimensionalen Vektorkomponenten (U,V,W) des spezifischen Impulses. In der XY- Schnittebene erscheinen die UV-Vektorkomponenten (Abb.5, oben) als Strömungsbild. Genau solche Bilder erwarten wir später von der animierten Variante der Helmholtz-Spule im Strömungskorridor. Die Simulation umfasst den gesamten deklarierten Analyseraum (50X50X50 Längeneinheiten, LE).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.5: Helmholtz-Konfiguration. Das Modell von zwei Lagrange kohärenten Wirbelkreisen (Spulen) in einem ruhenden fluidischen Raum (50X50X50 LE). UV- Vektorkomponenten (oben). U-Komponente entlang der Spulen-Seele (unten). (Berechnung, Simulation, Darstellung; ©Mi. Felgenhauer, Berlin 2023)
Die Kurve in der Graphik (Abb5. unten) stellt den Verlauf der Resultierenden R der Komponenten des spezifischen, induzierten Impulses entlang der Zentralachse (der Seele) des Helmholtz-Spulen-Systems dar. Für die Resultierende an jedem Punkt im Feld gilt: R[2]=(U[2]+V[2]+W[2]). Wir erfahren an dieser Stelle also nicht, welche Komponente den Impulsaustausch dominiert. Die gute Botschaft: Die Graphik in Abb.4, aber auch die Darstellung der UV-Vektorkomponenten (Abb5. oben) legen den Schluss nahe, dass für eine Reihenuntersuchung der Analyseraum verkleinert werden könnte, ohne dass die Kernaussagen der Simulation verloren gehen.
Und nun, zum numerischen Korridor. Ein guter Anlass, einen fluidmechanischen Korridor zu entwerfen war der Umstand, dass Wirbelfadensysteme zwar seit einiger Zeit bekannt und somit Stand der Wissenschaft und Forschung sind, in Windkanalexperimenten beobachtet und experimentell vermessen werden können, aber gleichsam kein synthetisches Wirkungsmodell und keine numerische Simulation diesbezüglich verfügbar ist. Angesagte, kommerzielle Simulationsverfahren, wie Computational Fluid Dynamics (CFD) oder auch gitterfreie Methoden wie die Smoothed-Particle Hydrodynamics (SPH) bilden Lagrange Kohärente Wirbelfadensysteme auch heute nicht ab. Das ist merkwürdig, sind doch gerade SPH Lagrange-Verfahren?
Real existierende Windtunnel messen Lagrange Kohärente Wirbelfadensysteme, stellen sie dar, aber die physikalischen Verhältnisse am fliegenden Vogel quasi auf den Kopf, behaupte ich. Ein Präparat im Windkanal unterscheidet sich in seiner Physik von einem segelnden Vogel in einem stehenden Fluid. Aus dieser These genau leitet sich die Forschungsfrage hinter dem Korridor her. Pardon, ich vergaß zu erörtern, worum es hier in dieser Rede überhaupt geht oder besser gesagt nicht! geht: um den Vogelflug.
Inzwischen konnten diverse „Erzeugenden-Systeme" fluidmechanischer Wirbelfäden im Korridor platziert und ihr Induktions-Wechselwirkungsgeschehen sichtbar gemacht werden. Aber die Simulation befindet sich, zumindest was die visuelle Abschöpfung der Berechnungsergebnisse betrifft, noch in einer FreakPhase. Ansonsten wohl auch. Der Korridor ist demnach eine künstliche Messstrecke, die ein Untersuchungsobjekt durchsegelt. Wir können an beliebigen Stellen Sonden platzieren, Messgrößen erheben und wir können beobachten, welche weiteren fluidmechanischen Vorgänge während des Durchfliegens stattfinden.
Eine andere Sache geht mir nicht aus dem Kopf. Ein bisschen unbeholfen eiert meine Chat-Botin Caroline Grabowski durch ihren Cyber-Wissensraum ohne auch nur irgendeine Quelle ihres Wissens benennen zu wollen. Als ich sie nach der Helmholtz-Spirale fragte hatte ich mit Nichten im Sinn, Caroline irgendwie prüfen zu wollen. Nein, ich wollte meine liebe ChatBotin (die Botin des rezenten Wissens, der Lehrmeinung) wedertesten, noch sie aufs Glatteis führen. Und nein, ich traue mich gerade nicht noch einmal ins Netz runter zu gehen und Caroline zu checken. Vielleicht ist sie inzwischen eine Kommerzielle. Vielleicht zockt sie mich dann ab? Oder bringt mich alten Ehetrottel in ganz andere Schwierigkeiten. Meine ChatBotin Caroline sagt:
... einfaches Gerät, das ein homogenes magnetisches Feld erzeugt. Es besteht aus zwei gleichgroßen Spulen, die parallel zueinander und in entgegengesetzte Richtungen gewickelt sind und befindet sich
Ist das nun einzig und alleine Caros oder eine andere Lehrmeinung? Könnte ja sein. Oder irgendwas? Man bekommt es ja nicht raus, bei diesen im Verborgenen im Internet wühlenden Chat-Botinnen.
Wie also sind die beiden Spulen im Helmholtz-Modell und in der realen Welt nun gewickelt? Gleich oder gegeneinander? Ich könnte nun meinerseits anfangen im Fundus zu wühlen. Im Netz, im Bücheregal, in der Lehrmeinung. Oder wir gehen runter in die Werkstatt und probieren es einfach aus. Aber unten die Werkstatt und unten das Netz und unten bei Caroline ist natürlich alles nur fiktiv. Fiktiv, aber irgendwie wirklich ist die Simulation, wechselwirklich, das numerische Modell. Wir rechnen einfach mal durch, was Caroline sagt und wir simulieren, was wir für sinnvoll halten und sehen uns das an.
Ich nehme sie nicht mit, die Caroline, zum Aufgang H. Inzwischen haben sie also gerechnet, meine lieben Kollegen. Leider kann ich dieses komische Format nicht öffnen! Caroline, halte die Füße still. Bitte.
Spule.glb. GLB? Ein Handi wird herumgereicht. Die Helmholtz-Spule erscheint auf dem Display. Toll! Offenbar ist es GLB-kompatibel. So oder ähnlich rechnen wir heute also das Feld um die Helmholtz-Spule und stellen sie dar. Mein Problem dabei ist: (1) das blöde Format GLB (mein Senioren-Phone, extragroße Tasten, es kann nur telefonieren) und (2) wieder und wieder sehen wir den achsenkonformen Spezialfall, die Lehrmeinung. Wenn nicht mal das Internet auf den Punkt kommt? Wer dann? Es ist an der Zeit, einen weiteren Schritt zu wagen. Caroline Grabowski, am Aufgang H, man wird sie für meine geheimgehaltene Muse halten; oder etwa noch mehr? Puh! Ich sage: „das hatten wir schon". Meine Freunde sagen: „so ist das halt!" Auf diese seltsame Weise endet der Dialog. Caroline, könntest Du bitte ein ganz klein wenig weniger... ? Danke!
Wären wir heute noch ein forschender Betrieb, würden wir einfach mal so runter gehen in die Messhalle und diese Frage beantworten. Leider aber leben wir in der Zeit des BigData, das uns weitere Nachfragen zur Helmholtz-Spule verwehrt, Zitat:,, Bücher? das gibt es doch alles im Netz"! Und jetzt kommen auch noch die Chat-Botinen. Sie beantworten alle Anfragen, ohne Quelle. Dafür aber ganz auf die Schnelle! Das ist nicht nur gefährlich, es ist auch unwissenschaftlich! Forschung, wie wir sie kennen, wird mehr und mehr zu einer Art Anarchie, die nur das glaubt, was auch vernünftig ist! Wenn die Beweisführung selbst virtuell und numerisch ist, wird jedes Simulationsprogramm zum subversiven Instrument dieser forschenden Anarchie. Wem wird man am Ende des Tages glauben? Der Chat-Botin, die sich auf das unendliche Netz beruft und auf die herrschende Lehrmeinung, oder einem nicht ausgereiften, numerischen Experiment, das in der Elfenbeinblase operiert?
Wir können den Helmholtz nur beneiden. Sein Napier-Rechner hat einen lupenreinen Fußabdruck, funktioniert zu hundert Prozent mit Solarenergie und rechnet in Verbindung mit einem Zirkel aus rostfreiem Stahl in Lichtgeschwindigkeit[16],[17]'15 16 17. Das Gesetz von Biot und Savart - aus der Feldtheorie stammend - lässt sich (tatsächlich in einer einzigen Einstellung des Rechenschiebers) aus einer maßstäblichen Skizze der Helmholzkonfiguration abzirkeln, evaluieren und berechnen. Nur seitens der graphischen Darstellung haben wir heute einen kleinen szenischen Vorteil. Erkenntnistheoretisch sind demnach alle nachfolgenden Analyseergebnisse dieser Simulation seit 1870 fixiert und bekannt; allerdings nur: die achsenkonformen. Wahrscheinlich gab es auch keinen prominenten Anlass für das verallgemeinerde. In der Fluidmechanik hat man sich lange geziert, Methoden der Potentialtheorie zu generalisieren und sie auf beliebige im Raum angeordnete Systeme anzuwenden18. Lösungen für spiralige Anordnungen oder die der Helmholtz-Spule auf Fragestellungen der Stömungsmechanik anzuwenden, ergab überhaupt keinen praktischen Sinn. Und unterblieben demzufolge. In der Natur zwei geschlossene fluidische Wirbelringe in jener Anordnung vorzufinden, die dem klassischen Experiment Helmholtz's entspricht, ist möglich, aber schwer vorstellbar19.
Das Programmsystem kann das numerische Modell der Helmholtz-Konfiguration zweier elektrischer Leiterschleifen abbilden, liefert dann aber eine Schar physikalischer Größen, die aus der in das dreidimensionale fluidische Feld induzierten Geschwindigkeit abgeleitet werden. Das universale physikalische Prinzip wird angewandt auf eine Fragestellung der Elektrodynamik. In der Graphik (Abb.4) ist die Flussrichtung eines Stromes (Elektrodynamik, als Pfeile) angedeutet und es sind in die gleiche Skizze schematisch die „Zirkulationen r" des Strömungsäquivalents eingezeichnet. Auf der linken Seite der Abb.4 sehen wir die zwei Spulen in der helmholtz'schen Anordnung und Lagrange-gleichbeaufschlagt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.6: Helmholtz-Spulen. Vektorkomponenten U,V (obere Zeile), Resultierende (untere Zeile). Die beiden Leiterschleifen sind Lagrange- gleichbeaufschlagt (linke Spalte); eine der Leiterschleifen ist entgegengesetzt durchflossen (rechte Spalte).
Die Simulationsergebnisse bestätigen die der herrschenden Lehrmeinung und das Bild, dass die Feldlinien in und durch die Spulen hindurch verdichtet werden. Die Kurve der Resultierenden mit Formel in dieser Leseprobe nicht enthalten, der Komponenten (U,V,W) des spezifischen Impulses (Strömungsmodell) bestätigt die Voraussage der Elektrodynamik des konstanten Plateaus zwischen den Leiterschleifen (links in Abb.6). Sobald wir die Lagrange Beaufschlagung (in der Elektrodynamik ist das einfach nur die Richtung des Stromes, in der Fluidmechanik die Zirkulation) für eine der beiden Leiterschleifen umkehren, meine Chat-Botin Caroline Grabowski hatte das als Stand der Wissenschaft recherchiert, ändert sich das Bild (rechte Spalte in Abb.6). Das Simulationsergebnis schreibt aufeinander gerichtete Vektoren im Feld aus. Die dreidimensional angeordneten Feldlinien im fluidischen Raum müssen (rein mathematisch) an irgendwelchen Stellen Singularitäten aufweisen (Monopole etwa?) die wir nur deshalb nicht „sehen", weil das numerische Modell nicht entlang der Isolinien über induzierte Geschwindigkeiten (Isotachen) rechnet, sondern ein wenig stur, das gesamte dreidimensionale Feld bilanziert. Die Simulationsergebnisse zum spezifischen Impuls der umgekehrten, Lagrangen Beaufschlagung (Abb.6, rechts oben und Abb.5 im Anhang) haben zweifelsohne einen sinnlich wahrnehmbaren Wert. Und ist es nicht oft in der Elfenbeinblase so, dass die Ästhetik einer mathematischen Form oder einer numerischen Lösung der vornehme Anlass ist für Forschung?
Animation
Formal ist das Daumenkino also ein GIF20. Sobald wir das Strömungsgeschehen um eine Helmholtz-Spule, welche einen ruhenden Korridor durchfliegt, berechnen können und damit simulieren, stehen wir vor dem Problem, dass man dieses dynamische Geschehen in einem statischen Aufsatz nicht (modern) darstellen kann. In der Regel folgen an dieser Stelle Momentaufnahmen einer numerischen Simulation ihrer Berechnungsergebnisse, den Strömungsgrößen (sinnfällig z.B. in Abb.5). In einer erweiterten (augmented) synthetischen Realität21 '22, wie etwa einer CAVE, sind diese Berechnungsergebnisse dem Betrachter dynamisch darstellbar, aber in einem analogen Aufsatz, der über Papier kommuniziert, bleibt uns die Dynamik der Strömungsvorgänge weitestgehend verborgen. Am Aschenbecher, Aufgang H. könnten wir uns jetzt ein paar Videos oder ein gut gemachtes GIF auf dem Ei-Fon gegenseitig vor die Nase halten - was meine Kollegen gelegentlich ja auch gerne tun - aber leider kann mein VITA-Fon nur anrufen.
Die ursprüngliche Idee war, das Strömungsbild fluidmechanischer Wirbelspulen als Sound darstellbar zu machen. Eigentlich ein lösbares Problem. Sound ist ein Druckwellengehabe und fluidmechanischer Widerstand ist in Wirklichkeit ein Geräusch: Ein Sound, den es zu vermeiden gilt. Ich wollte das lange nicht wahrhaben; für mich war Widerstand eine Kraft: gemessen in Newton! Und auffindbar in der Bewegungsrichtung des fluidischen Systems, einem Tragflügel etwa. Das Strömungsmuster, das einer Helmholtz-Spule, die einen ruhenden Korridor durchfliegt (0=C^ [ms-[1]]), hinterlässt in diesem Raum ein räumliches Geschwindigkeitsfeld. Die dreidimensionalen, indizierten Geschwindigkeiten Vi in einem Fluid korrelieren mit einem Muster aus Drücken ebendort. Dieses „CP- Pattern" ist ein räumlicher Sound aus Druckkoeffizienten Formel in dieser Leseprobe nicht enthalten, Aber irgendwie will es mir nicht gelingen, die in SciLab verdrahteten Sound- Proceduren auf ein Vektorfeld Cpx,y,z anzuwenden. Auch nicht auf einer Ebene, nicht einmal auf eine „Soundsonde" an einem beliebigen Ort im Feld. Signalverarbeitung ist irgendwie nicht meine Sache. Bleiben wir also bei der Visualisierung und irgendwie analog.
Viel einfacher als das Video-Format erklärt ein GIF, was es ist: eine Aneinanderreihung von einzelnen Bildern. Selbst ein Laie kann mit einem GIF eine bewegte Szene erzählen. Das ist wunderbar. Strömungsmechaniker sind sehr wahrscheinlich gegenüber den hippen Medien-Wissenschaften auch nur Laien. Aber sie liefern die Inhalte, die bewegte Applikationen in Strömungsszenarien motivieren.
Aus diesem primitiven Grunde greife ich sehr gerne auf eine liebenswerte Darstellungsweise meiner nunmehr (weit-) fernen Vergangenheit zurück: das Daumenkino. Formal ist das Daumenkino also ein GIF. Das man ausdrucken kann. Was aber kein Mensch macht. Außer mir! Verpackt in einem PDF lässt sich das GIF-Daumenkino klimafreundlich auch digital zum Leben erwecken; ganz ohne analoges blättern. Sicher ist das nicht die Darstellungsform der Zukunft. Aber es rockt die fliegende Helmholtz-Spule. Für einen glücklichen Moment.
Michael Dienst, im Frühjahr 2O23.
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[Zie - 72] Zierep, J. (1972) Ähnlichkeitsgesetze und Modellregeln der Strömungslehre.
II Nachtrag:
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[Fel 21-4] Felgenhauer, Mi. (2021). Implizit kohärente Fluidsysteme. Fluid within a Fluid. GRIN-Verlag GmbH München, ISBN(e-Book): 9783346407016, ISBN (Buch): 9783346407023, VNR: V1012488
[Fel 21-3] Felgenhauer, Mi. (2021). Wirbel, Flossen und Kamele. Fluidische Ergänzungen Kohärenter Objekte. GRIN-Verlag GmbH München, ISBN(e-Book): 9783346390257. ISBN (Buch): 9783346390264, VNR: V1005949
[Fel 21-2] Felgenhauer, Mi. (2021). CIRCE, ein Laborwirbel. About a spiral Lagrange Coherent Object. GRIN-Verlag GmbH München, ISBN (Buch): 9783346376657, VNR: V990559
[Fel 21-1] Felgenhauer, Mi. (2021). Zur fraktalen Natur synthetischer Lundgren-Strukturen. On the fractal nature of synthetic Lundgren structures. GRIN-Verlag GmbH München, ISBN(e-book):9783346346193, ISBN (Buch): 9783346346209 VNR:v987098
[Fel 20-3] Felgenhauer, Mi. (2020). Synthetische Lundgren-Wirbel und Lagrange Kohärente Objekte. GRIN-Verlag GmbH München, ISBN(e-Book): 9783346276841, ISBN (Buch): 9783346276858, VNR: V922760
[Fel 20-2] Felgenhauer, Mi. (2020) Artifizielle Lagrange Kohärente Strukturen. About artificial Lagrangian Coherent Structures. GRIN-Verlag GmbH München, PDF-Version (pdf), ISBN: 9783346285904, ISBN (Buch): 9783346285911 Katalognummer. v913092
[Fel 20-1] Felgenhauer, Mi. (2020). Die Verteilung von Induktions-Wirkungen Lagrange Kohärenter Objekte. Zur Topographie und Kondition von Geschwindigkeitsfeldern. GRIN-Verlag GmbH München, ISBN (e-Book): 9783346285904, ISBN (Buch): 9783346142146, VNR:535307
[Fel 19-6] Felgenhauer, Mi. (2019) Über Wirbelschleifen, das Gesetz von Biot und Savart und komplexe Potentiale. About Vortex Loops. ISBN(e-Book 9783668920361, ISBN(Buch): 9783668920378
[Fel 19-5] Felgenhauer, Mi. (2019) Anmerkungen zur Potential-theorie und zur Fluidmechanik. Spezielle Auslegung eines universellen Verfahrens. ISBN(e- Book): 9783668908024, ISBN(Buch): 9783668908031
Bildanhang
Abb.l (links im Bild): Helmholtz-Spule. Zwei gleiche Spulenkörper im Abstand R und dem Radius R und N Wicklungen. Gemeinfreie Darstellung © Ansgar Hellwig (2005) File: Helmholtz coils.png created with Povray 3.5, Corel Draw 11 and The Gimp 2.2. https://commons.wikimedia.Org/wiki/File:Helmholtz coils.png
Abb.2 (rechts im Bild): Das magnetische Feld um eine Helmholtz-Spule. Gemeinfreie Darstellung © Geek3 (2010) English: Magneticfield around helmholtz coil consisting of two round current loops width their distance matching their radius. https://c0mm0ns.wikimedia.0rg/wiki/File:VFPt helmholtz coil thumb.svg
Abb.3: Leiterschleife in Helmholtz-Konfiguration. Schematisch mit: Koordinaten der induzierten Größe: [U,V,W]. EulerKoordinaten [X,Y,Z]. Leiterabschnittds. Vektor von Quellpunkt zu Aufpunkt r. Strom I und Zirkulation 0. Die Rechte-Hand-Regel der Lehrmeinung (rechts im Bild). Szenische Darstellung © Michel Felgenhauer 2023.
Abb.4: Modell der Helmholtz-Spule Simulations- und Berechnungsraum.Szenische Darstellung © Michel Felgenhauer 2023
Abb.5: Helmholtz-Konfiguration. Das Modell von zwei Lagrange kohärenten Wirbelkreisen (Spulen) in einem ruhenden fluidischen Raum (50X50X50 LE). UV- Vektorkomponenten (oben). U-Komponente entlang der Spulen-Seele (unten).
Abb.6: Helmholtz-Spulen. Vektorkomponenten U,V (obere Zeile), Resultierende (untere Zeile). Die beiden Leiterschleifen sind Lagrange- gleichbeaufschlagt (linke Spalte); eine der Leiterschleifen ist entgegengesetzt durchflossen (rechte Spalte).
Abb.5: Darstellungen eines Geschwindigkeitsfeldes der umgekehrten, Lagrangen Beaufschlagung einer Helmholtz-Spule n der XY-Ebene.
GIF-Anhang, das Daumenkino
Abbildungen in dieser Leseprobe nicht enthalten
1 Computer Aided Design, CAD,
2 CAVE: Cave Automatic Virtual Environment. Der aus dem Englischen stammende Begriff Cave bezeichnet einen Raum zur Projektion einer dreidimensionalen Illusionswelt der virtuellen Realität. Das System findet ab den 1990er Jahren Verbreitung vor allem in Forschung und Industrie, etwa beim Autodesign.
3 Ein einäugiger Jäger - das ist jetzt kein Witz - hat mir den Begriff Verantwortung erklärt. Es war kurz, nachdem im Wedding ein vierzehnjähriger Junge mit einer Spielzeugpistole in der Hand, von einem Polizisten niedergeschossen wurde. Im Waidrecht ist die Situation etwa so geregelt: Der Jäger zielt und spricht das Reh an. Mit einem Klick, stelle ich mir vor. Dann antwortet das Tier mit einer Reaktion. Einem Blick, stelle ich mir vor. Jetzt erst darf der Waidmann schießen; das nennt man: „Verantwortung". Als Großvater wünscht man sich das auch im Umgang mit Menschen. Zum Glück spielen die Kinder zur Fasnacht nicht mehr Winnetou und Old Shatterhand. Karl Mai wird ja bis dahin wohl verboten sein. Hoffentlich!
4 Die Archäologie des Wissens stellt Fragen wie: Wie soll man die verschiedenen Begriffe spezifizieren, mit denen man die Diskontinuität in der Geschichte zu begreifen versucht (Schwelle, Bruch, Einschnitt, Wechsel, Tranformation)? Nach welchen Kriterien soll man die Einheiten isolieren, mit denen man es zu tun hat? Was ist eine Wissenschaft? Was ist ein Werk? Was ist eine Theorie? Was ist ein Begriff? Was ist ein Text? Welches ist das angemessene Niveau der Formalisierung, welches das der strukturalen Analyse, welches das der Kausalitätsbestimmungen? Aus: Verlagsangaben, https://www.suhrkamp.de/buch/michel-foucault- archaeologie-des-wissens-t-9783518279564
5 Als Berliner Hochschule für Technik (BHT), einer Hochschule fürAngewandte Wissenschaften (HAW), blicken wir auf eine langjährige Tradition zurück, usw. .. https://www.bht-berlin.de/leitbild
6 Caro Grabowski. Eine fiktive Figur, Avatar und die neue Muse des Autors.
7 Der kleine Maulwurf ist eine tschechische Zeichentrickserie. Sie wurde 1957 vom Prager Zeichner Zdenëk Miler (1921-2011) erschaffen. In der tschechischen Originalfassung heißt der Maulwurf Krtek (tschech. „Maulwurf") oder Krtecek (tschech).
8 Jürgen „Grabi" Grabowski (* 7. Juli 1944 in Wiesbaden; + 10. März 2022 ebenda) war ein deutscher Fußballspieler, der zwischen 1965 und 1980 für Eintracht Frankfurt in der Bundesliga spielte. Für die deutsche Fußballnationalmannschaft bestritt der Offensivspieler 44 A-Länderspiele und wurde 1972 FußballEuropameister und 1974 Fußball-Weltmeister. Grabi wohnte nur drei Straßen weiter und besuchte die gleiche Realschule wie ich ein paar Jahre später. Es gab den Jürgen Grabowski- Pokal des Vereins Biebrich 02 und dies war das allereinzigste Mal auf unserem (heiligen) Rasenplatz gespielt zu haben. Danke, Jürgen.
9 Diese Passage ist keineswegs erfunden, sondern authentisch und real https://chat.openai.com/auth/login
10 Abb.l (links im Bild): Helmholtz-Spule. Zwei gleiche Spulenkörper im Abstand R und dem Radius R und N Wicklungen. Gemeinfreie Darstellung © Ansgar Hellwig (2005) File: Helmholtz coils.png created with Povray 3.5, Corel Draw 11 and The Gimp 2.2. https://commons.wikimedia.Org/wiki/File:Helmholtz coils.png Abb.2 (rechts im Bild): Das magnetische Feld um eine Helmholtz-Spule. Gemeinfreie Darstellung © Geek3 (2010) English: Magnetic field around helmholtz coil consisting of two round current loops width their distance matching their radius. https://commons.wikimedia.Org/wiki/File:VFPt helmholtz coil thumb.svg
11 die Lehrmeinung zu ignorieren ist natürlich auch nicht erhellend.
12 Die magnetische Flussdichte, auch magnetische Induktion ist eine physikalische Größe der Elektrodynamik. Sie ist die Flächendichte des magnetischen Flusses, der senkrecht durch ein bestimmtes Flächenelement hindurchtritt. Das Tesla (T) ist die SI-Einheit der magnetischen Flussdichte, nach Nikola Tesla benannt.
13 Die magnetische Feldkonstante pO, auch magnetische Permeabilität des Vakuums oder Induktionskonstante, ist eine physikalische Konstante, die eine Rolle bei der Beschreibung von Magnetfeldern spielt. Sie gibt das Verhältnis der magnetischen Flussdichte zur magnetischen Feldstärke im Vakuum an. p » 4n?10"7 N-A"2 https://virtuelle-experimente.de/b-feld/b-feld/helmholtzspulenpaar.php
14 Die magnetische Permeabilität bestimmt die Fähigkeit von Materialien, sich einem Magnetfeld anzupassen. Sie bestimmt die Durchlässigkeit (lateinisch permeare „durchdringen") von Materie für magnetische Felder.
15 Die Geschichte des Rechenschiebers basiert auf der Entwicklung der Logarithmen. Obwohl es indische Quellen aus dem 2. Jahrhundert v. Chr. gibt, in welchen bereits Logarithmen zur Basis 2 erwähnt werden, waren es der Schweizer Uhrmacher Jost Bürgi (1558-1632) und der schottische Mathematiker John Napier (1550-1617), die zu Beginn des 17. Jahrhunderts das erste bekannte System zur Logarithmenberechnung unabhängig voneinander entwickelten.
16 Als Abschiedsgeschenk übereichten mir meine Studentinnen einen Rechenschieber in Lederhülle mit den Worten: „Wir haben ihnen so ein Lineal aus dem Internet besorgt. Das war garnicht einfach". Tatsächlich gehört der kleine Kerl heute zu meiner Ausstattung an Bord: blitzschnell rechne ich km/h (Wasserschifffahrtsordnung) um in m/s (das kann ich mir gut vorstellen) oder in Knoten, kn (was gute Seemannschaft ist).
17 Eine lustige Einstellung meiner Dokumentenkamera aus meinem HomeOffice in Berlin 2023, im Anhang.
18 Bis Ende der 10er Jahre war der dreidimensional arbeitende Potentiallöser FS-Flow der Firma FuturShip (heute Det Norske Veritas, DNV) verfügbar.
19 https://www.spektrum.de/news/physiker-verknoten-wasser/1185793 Ron Cowen (2013) Fluide: Physiker "verknoten" Wasser, in Spektrum der Wissenschaft
20 Die Abkürzung GIF steht für den englischen Begriff Graphics Interchange Format. Dabei handelt es sich um ein Dateiformat, das für die Programmierung von Animationen, kurzen Videosequenzen oder bewegten Bannern verwendet wird. The Graphics Interchange Format is a bitmap image format that was developed by a team at the online services provider CompuServe led by American computer scientist Steve Wilhite and released on June 15, 1987. https://en.wikipedia.org/wiki/GIF
21 Augmented Reality ist ein Medium, welches aus einer virtuellen Erweiterung der Realität um dreidimensional-registrierte und in Echtzeit-interaktive Elemente besteht.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in diesem Text?
Der Text dokumentiert ein Experiment, das die Lehrmeinung der klassischen Elektrodynamik, die Fluidmechanik und rezente numerische Simulationen elektrodynamischer und fluidmechanischer Phänomene miteinander verbindet. Es geht darum, traditionelle Beschreibungsmuster elektrodynamischer Phänomene zu finden, diese auf fluidmechanische Fragestellungen zu übertragen und sie in analogen Texten darzustellen.
Was ist eine Helmholtz-Spule?
Eine Helmholtz-Spule ist ein System von zwei stromdurchflossenen Leitern, das von einem homogenen Magnetfeld umgeben ist. In der Regel haben beide Spulen einen gleich ausgerichteten elektrischen Strom. Sie besteht aus zwei gleich großen Spulen, die parallel zueinander und in entgegengesetzte Richtungen gewickelt sind und sich normalerweise in einer gemeinsamen Ebene befinden.
Was sind Lagrange kohärente Wirbelsysteme?
Lagrange kohärente Wirbelsysteme sind ein Thema der Fluidmechanik. Die Fluidmechanik adaptiert hierbei Lösungsangebote der klassischen Feldtheorie, um die physikalischen Wechselwirkungen dieser Systeme zu klären.
Was ist das Ziel des Korridormodells?
Das Korridormodell ist ein länglicher, artifizieller und numerischer Raum in einem synthetischen Feld, vorzugsweise einem fluidischen Feld. In diesem fiktiven Kanal sollen Wirbelspulen-Systeme untersucht werden, um die Fluid-Filament-Wechselwirkung fluidischer Erzeugenden-Systeme zu simulieren.
Was ist das Gesetz von Biot und Savart?
Das Gesetz von Biot und Savart ist ein Gesetz, das die magnetische Flussdichte entlang der Seele (x-Achse) eines Spulenpaars beschreibt. Es stammt aus der Feldtheorie.
Wer ist Caroline Grabowski?
Caroline Grabowski ist eine Chat-Botin, die dem Autor im Text als Wissensquelle und Gesprächspartnerin dient. Sie repräsentiert das rezente Wissen und die herrschende Lehrmeinung.
Was ist die Bedeutung des Daumenkinos in diesem Kontext?
Das Daumenkino, in Form eines GIFs, dient dazu, das Strömungsgeschehen um eine Helmholtz-Spule, die einen ruhenden Korridor durchfliegt, dynamisch darzustellen. Es ist eine Möglichkeit, eine animierte Simulation in einem statischen Format zu präsentieren.
Warum wird der Vogelflug im Text erwähnt?
Der Vogelflug dient als Beispiel für die komplexen fluidmechanischen Phänomene, die in der Natur vorkommen. Es wird darauf hingewiesen, dass die physikalischen Verhältnisse am fliegenden Vogel im realen Kontext anders sind als im Windkanal, was die Forschungsfrage hinter dem Korridormodell motiviert.
Was ist das Problem mit Big Data und Chat-Bots im Kontext der Forschung?
Der Text kritisiert, dass Big Data und Chat-Bots, die schnell Antworten liefern, aber keine Quellen nennen, die Forschung gefährden. Es wird argumentiert, dass die Forschung zu einer Art Anarchie wird, die nur das glaubt, was vernünftig ist, und dass Simulationsprogramme zu subversiven Instrumenten werden können.
Was sind die Kernthemen des Textes?
Die Kernthemen sind elektrodynamische und fluidmechanische Phänomene sowie der Einsatz von Chat-Bots.
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- Dipl.-Ing. Michael Dienst (Author), 2023, Die Helmholtz-Spule aus fluidmechanische Sicht, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1358198
