So wie die Bankenkrise in Japan Auswirkungen auf aufsichtsrechtliche Fragen hatte, wird wohl auch die aktuell in der Tagespresse genannte „Subprime-Krise“ (Hypothekenkrise in den Vereinigten Staaten von Amerika) das Streben nach einem effizienteren Risikomanagement begünstigen. Vor allem die mit den modernen Geschäften von Kreditrisikoderivaten entstandenen und entstehenden Unwägbarkeiten haben den Ruf nach einem effizienten Kreditrisikomanagement lauter werden lassen. Kreditderivate werden häufig zur Absicherung von Kreditrisiken eingesetzt und besitzen Auszahlungsprofile, die die potentiellen Ausfallereignisse bestehender Forderungen beschreiben. Deshalb ist für diese Arbeit die Bewertung von Kreditderivaten genauso grundlegend wie die Bewertung von Kreditrisiken selbst.
In der vorliegenden Arbeit werden, nachdem in Kapitel 2 die zugehörigen Rahmenbedingungen betrachtet wurden, zwei Basismodelle beschrieben, wobei lediglich auf wichtige Erweiterungen dieser eingegangen wird. So wird zunächst in Kapitel 3 das ältere, aber immer noch aktuelle Merton-Modell beschrieben, ebenso wie wichtige Erweiterungen dieses Verfahrens. Diese Verfahren sind notwendig, um Schwächen des Basismodells zu reduzieren, bzw. das Merton-Modell auf praxisnahe Probleme anwenden zu können. Anschließend wird in Kapitel 4 das zweite Basismodell vorgestellt und es werden ebenfalls entscheidende Erweiterungen beschrieben. Ein anschließender Vergleich in Kapitel 5 betrachtet die Vor- und Nachteile der Modelle hinsichtlich ihrer theoretischen Ausgangslage und bewertet die Verfahren aufgrund empirischer Untersuchungen. Die Schlussbetrachtung (Kapitel 6) wagt abschließend einen Zukunftsblick.
Inhaltsverzeichnis
1. Aktueller Kontext
2. Rahmenbedingungen der Kreditbewertung
3. Strukturelle Modelle
3.1 Black-Scholes-Merton-Modell
3.2 Credit Spread
3.3 Modellerweiterungen
3.3.1 Spezielle Optionsformen
3.3.2 Berücksichtigung des Zinsniveaus
3.4 Kommerzielle Modelle
4. Reduktionsmodelle - Intensitätsmodelle
4.1 Grundlagen zu Reduktionsmodellen
4.2 Einführendes Beispiel
4.3 Theoretische Modellierung der Reduktionsmodelle
4.4 Modelle im Überblick
4.5 Modellierung der Wiedergewinnungsquote
4.6 Kommerzielle Modelle
5. Vergleich beider Modelle
6. Schlussbetrachtung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, die Methoden der Kreditrisikobewertung systematisch zu untersuchen und gegenüberzustellen. Dabei wird der Frage nachgegangen, wie sich Kreditausfallrisiken mithilfe struktureller Modelle und Reduktionsmodelle präzise modellieren lassen und welche Vor- sowie Nachteile diese Ansätze in der praktischen Anwendung bieten.
- Grundlagen und Rahmenbedingungen der Kreditbewertung unter Basel II
- Analyse und Funktionsweise struktureller Modelle (Merton-Modell)
- Modellierung von Kreditausfällen mittels Reduktionsmodellen (Intensitätsmodelle)
- Vergleich der Modellgüte und Anwendbarkeit für das Kreditrisikomanagement
- Diskussion von Modellerweiterungen wie speziellen Optionsformen und stochastischen Intensitäten
Auszug aus dem Buch
3.1 Black-Scholes-Merton-Modell
Im Folgenden wird versucht mit Hilfe von Firmenwert-Modellen den Insolvenzfall und somit die Gefahr eines Kreditausfall zu bestimmen. Das Grundmodell der strukturellen Verfahren basiert auf dem finanztechnischen Instrument einer Europäischen Kaufoption nach Black-Scholes-Merton. Dieser Optionstyp überträgt dem Halter der Option am Verfallstag das Recht zum Kauf in Höhe des Ausübungspreises, wobei der Kaufprozess aus Sicht des Käufers nicht verpflichtend ist.
Um eine Bewertung der Kreditausfallrisiken kalkulierbar zu machen wird zunächst der Wert eines sicheren Kredites π(F,T) betrachtet. Dieser wird definiert durch die Nominalforderung [F] und dem zugehörigen Fälligkeitszeitpunkt [T]. Von diesem wird nun der Wert der Verkaufsoption πP abgezogen.
πD (F.T) = π(F,T) - πP F(1)
Im Folgenden wird aufgezeigt, wie sich die Verkaufsoption bestimmen lässt. Vorab müssen nun verschiedene Annahmen getroffen werden, welche sich an dem restriktiven Grundgedanken der Black-Merton-Scholes-Theorie orientieren. Denn hier gilt ebenfalls wie bei anderen Bewertungsansätzen, dass zum einen bei Berücksichtigung zu vieler Faktoren auch die Gefahr einer steigenden Fehlerquote gegeben ist und somit eine möglichst genaue Wertbestimmung erschwert wird. Auch die Zunahme der Kosten bei steigender Komplexität des Bewertungsumfangs sollten an dieser Stelle mitbetrachtet werden. Dementsprechend werden im Folgenden Annahmen getroffen, die eine Berechnung der Kreditausfallrisiken vereinfachen:
Zusammenfassung der Kapitel
1. Aktueller Kontext: Die Einleitung beleuchtet die Notwendigkeit eines effizienten Kreditrisikomanagements vor dem Hintergrund der Subprime-Krise und definiert den Aufbau der Arbeit.
2. Rahmenbedingungen der Kreditbewertung: Dieses Kapitel erläutert die regulatorischen Anforderungen durch Basel II und den steigenden Bedarf an komplexeren Modellierungsverfahren für Kreditrisiken.
3. Strukturelle Modelle: Hier werden Firmenwertmodelle, insbesondere das Merton-Modell, als Bewertungsverfahren analysiert, einschließlich wichtiger Erweiterungen zur Erhöhung der Praxisnähe.
4. Reduktionsmodelle - Intensitätsmodelle: Der Fokus liegt auf Modellen, die Ausfallrisiken direkt aus Marktpreisen von Anleihen ableiten, unter Verwendung stochastischer Zählprozesse und Ausfallintensitäten.
5. Vergleich beider Modelle: Dieses Kapitel führt eine Gegenüberstellung der theoretischen Ansätze sowie der praktischen Vor- und Nachteile der strukturellen und der Reduktionsmodelle durch.
6. Schlussbetrachtung: Zusammenfassend wird der Status quo der Kreditrisikobewertung reflektiert und ein Ausblick auf die zukünftige Entwicklung sowie die Bedeutung integrativer Ansätze gegeben.
Schlüsselwörter
Kreditrisiko, Kreditausfallrisiko, Merton-Modell, Reduktionsmodelle, Intensitätsmodelle, Basel II, Ausfallwahrscheinlichkeit, Credit Spread, Unternehmenswert, Kreditderivate, Risikomanagement, Optionspreismodell, Recovery Rate, Barrier Options, Stochastik
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Bewertung von Kreditausfallrisiken und analysiert die zwei maßgeblichen Modellgruppen in diesem Bereich: strukturelle Ansätze und Reduktionsmodelle.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die mathematische Modellierung von Ausfallereignissen, die Berücksichtigung von Insolvenzschranken, die Anwendung von Optionspreistheorien auf Kredite sowie der Einfluss ökonomischer Faktoren auf Kreditrisiken.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist ein fundierter Vergleich der verschiedenen Modellierungsansätze, um aufzuzeigen, wie Kreditinstitute Risiken präziser bewerten und für Hedging-Strategien nutzbar machen können.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit nutzt eine deduktive Herleitung basierend auf finanzmathematischen Modellen wie der geometrischen Brown'schen Bewegung und Poisson-Prozessen sowie eine vergleichende Analyse bestehender Literatur.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Im Hauptteil werden das Merton-Modell (strukturell) sowie verschiedene Intensitätsmodelle detailliert hergeleitet, mathematisch beschrieben und hinsichtlich ihrer Annahmen und Schwächen untersucht.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe umfassen Kreditrisikomanagement, Kreditausfallwahrscheinlichkeit, Merton-Modell, Intensitätsmodelle, Credit Spreads und die Abgrenzung durch Basel II.
Was unterscheidet das strukturelle Modell vom Reduktionsmodell laut Autor?
Der Hauptunterschied liegt laut Jarrow und Protter weniger in der Vorhersehbarkeit, sondern in der Informationstiefe: Während strukturelle Modelle interne Unternehmenswerte analysieren, basieren Reduktionsmodelle auf externen Marktinformationen.
Welche Bedeutung haben die sogenannten „Jumprisks“ für die Modellierung?
Jumprisks beschreiben sprunghafte Unternehmenswertänderungen, die von einfachen Diffusionsmodellen oft nicht abgebildet werden, weshalb spezielle Erweiterungen zur Realitätsnähe erforderlich sind.
- Arbeit zitieren
- B. Kirsten (Autor:in), F. Pallmer (Autor:in), M. Leichum (Autor:in), 2008, Die Bewertung von Kreditausfallrisiken, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/121450
