Eine kurze Ausarbeitung zum Knuth-Morris-Pratt Algorithmus von 1977. In dieser Seminararbeit wird die anschaulichere, weniger theoretische Herangehensweise von Morris erläutert. Dazu wird im ersten Schritt der naive Suchalgorithmus vorgestellt und darauf aufbauend werden dann die Verbesserungen durch den KMP-Algorithmus nachvollzogen.
Für verschiedene Anwendungen ergibt sich die Aufgabenstellung, in einem Text ein bestimmtes Suchmuster (engl. Pattern) zu finden. Dabei kann der Text sehr groß sein. Deshalb ist es wichtig, dass der verwendete Algorithmus effizient ist und auch für große Datensätze eine kurze Laufzeit aufweist. Der Knuth-Morris-Pratt Algorithmus ist ein Ansatz, diese Aufgabe zu erfüllen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Grundlagen/Begrifflichkeiten
- Naiver Suchalgorithmus
- Definition
- Stringmatching am Beispiel
- Laufzeitanalyse
- Worst case
- Best case
- Average case
- KMP-Algorithmus
- Grundidee
- Präfix-Suffix Array
- Stringmatching am Beispiel
- Laufzeitanalyse
- Laufzeitvergleich
- Anwendung
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit befasst sich mit dem Knuth-Morris-Pratt (KMP) Algorithmus, einem effizienten Ansatz zur Suche nach einem bestimmten Muster (Pattern) in einem gegebenen Text. Ziel ist es, den KMP-Algorithmus im Vergleich zum naiven Suchalgorithmus zu erläutern und seine Vorteile hinsichtlich der Laufzeit aufzuzeigen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der verständlichen Darstellung der grundlegenden Konzepte und der praktischen Anwendung des Algorithmus.
- Effiziente Suche nach Mustern in Texten
- Vergleich des naiven Suchalgorithmus mit dem KMP-Algorithmus
- Optimierung der Laufzeit durch den KMP-Algorithmus
- Praktische Anwendung des KMP-Algorithmus
- Die Bedeutung des Präfix-Suffix Arrays für die KMP-Methode
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einleitung, die die Problemstellung des Stringmatching und die Bedeutung des KMP-Algorithmus für die effiziente Lösung dieser Aufgabe beleuchtet. Anschliessend werden die grundlegenden Begrifflichkeiten und Definitionen eingeführt, die für das Verständnis des KMP-Algorithmus essentiell sind. Das dritte Kapitel widmet sich dem naiven Suchalgorithmus, erläutert seine Funktionsweise und analysiert seine Laufzeit im besten, schlechtesten und durchschnittlichen Fall. Aufbauend auf dem naiven Suchalgorithmus wird der KMP-Algorithmus im vierten Kapitel vorgestellt. Die Grundidee des Algorithmus, die Verwendung des Präfix-Suffix Arrays sowie die detaillierte Beschreibung der Stringmatching-Prozedur werden hier diskutiert. Des Weiteren wird die Laufzeit des KMP-Algorithmus analysiert und mit der Laufzeit des naiven Suchalgorithmus verglichen. Die Arbeit schliesst mit einem Kapitel zur Anwendung des KMP-Algorithmus in verschiedenen Bereichen und einer Zusammenfassung der wichtigsten Punkte.
Schlüsselwörter
Die Arbeit behandelt Themen wie Stringmatching, Pattern Matching, Algorithmen, Datenstrukturen, Naiver Suchalgorithmus, Knuth-Morris-Pratt Algorithmus, Präfix-Suffix Array, Laufzeitanalyse, Worst Case, Best Case, Average Case, Anwendung, Effizienz, Textanalyse.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Knuth-Morris-Pratt (KMP) Algorithmus?
Der KMP-Algorithmus ist ein effizientes Verfahren zur Suche nach einem bestimmten Muster (Pattern) innerhalb eines größeren Textes, das unnötige Vergleiche vermeidet.
Warum ist der KMP-Algorithmus besser als die naive Suche?
Im Gegensatz zur naiven Suche, die bei einem Fehlschlag nur um eine Position weiterrückt, nutzt KMP Informationen über bereits geprüfte Zeichen, um größere Sprünge zu machen und die Laufzeit zu verkürzen.
Was ist das Präfix-Suffix Array?
Das Präfix-Suffix Array (auch Failure Function genannt) speichert Informationen über Teilübereinstimmungen innerhalb des Suchmusters, um zu bestimmen, wie weit der Algorithmus im Text springen kann.
In welchen Bereichen wird der KMP-Algorithmus angewendet?
Er wird überall dort eingesetzt, wo große Datenmengen nach Textmustern durchsucht werden müssen, wie in Texteditoren, Suchmaschinen oder der Bioinformatik.
Wie sieht die Laufzeitanalyse des KMP-Algorithmus aus?
Der KMP-Algorithmus weist eine lineare Laufzeit von O(n+m) auf, wobei n die Textlänge und m die Musterlänge ist, was ihn besonders für große Datensätze effizient macht.
- Arbeit zitieren
- Johannes Dieker (Autor:in), 2019, Der Knuth-Morris-Pratt Algorithmus von 1977, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1185621
