Im ersten Kapitel dieser Einsendeaufgabe werden zunächst zwei Ansätze genannt und erläutert, mit denen überprüft werden kann, ob sich die aus dem vorgegebenen fiktiven Fragebogen erhaltenen Daten für eine Faktorenanalyse eignen. Es soll herausgefunden werden, mit welcher Methoden ermittelt werden kann, wie viele Skalen gebildet werden sollten und wie diese zu interpretieren sind. Anschließend werden mögliche Ergebnisse des Beispielfalls erläutert. Dazu dürfen die Fragenzahl und die Frageninhalte sowie das Ziel der Befragung näher konkretisiert werden. Geprüft wird auch, wie sich die Fragestellung bzw. das Vorgehen unterscheiden würde, wenn statt einer exploratorischen eine konfirmatorische Faktorenanalyse eingesetzt werden würde.
Im zweiten Kapitel der Arbeit werden vier Annahmen des linearen Regressionsmodells genannt und erläutert. Dabei wird beschrieben, wie diese Annahmen überprüft werden können und welche Möglichkeiten bestehen, mit Nicht-Erfüllung der jeweiligen Annahme umzugehen. Zuletzt werden die Erläuterungen veranschaulicht jeweils anhand von praktischen Beispielen im Kontext psychologischer Fragestellungen.
Im letzten Kapitel findet sich ein SPSS-Output für eine mehrfaktorielle Varianzanalyse zum Zusammenhang verschiedener Arbeitsvariablen mit der wahrgenommenen psychischen Belastung der Mitarbeiter. Es wird anhand dieses Beispiels das Grundprinzip und die Vorgehensweisen einer mehrfaktoriellen Varianzanalyse erläutert. Dabei wird auf die verschiedenen Streuungsarten eingegangen. Die Ergebnisse der vorliegenden Analyse werden beschrieben und interpretiert.
Inhaltsverzeichnis
1 Faktorenanalyse
1.1 Ansätze zur Überprüfung der Eignung einer exploratorischen Faktorenanalyse
1.2 Methode zur Ermittlung der Skalenzahl
1.3 Methode zur Interpretation der Skalen
1.4 Mögliche Ergebnisse des Beispielfalls
1.5 Unterschied zur konfirmatorischen Faktorenanalyse
2 Lineares Regressionsmodell
2.1 Annahme 1: Linearität
2.2 Annahme 2: Bedingter Erwartungswert
2.3 Annahme 3: Normalverteilung des Fehlerwertes
2.4 Annahme 4: Homoskedastizität
3 Mehrfaktorielle Varianzanalyse
3.1 Modellformulierung
3.2 Zerlegung der Streuung
3.3 Prüfung der statistischen Signifikanz
3.4 Ergebnisse des Beispiels
Literaturverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Anlagenverzeichnis
Die Anlagen wurden aus urheberrechtlichen Gründen von der Redaktion entfernt.
1 Faktorenanalyse
Mitarbeiterbefragungen gehören zu den am meisten verwendeten Instrumenten der Organisationsführung und Organisationsentwicklung (Borg, 2003). Während die ersten Mitarbeiterbefragungen eher Meinungs- und Einstellungsumfragen mit den Schwerpunkten Arbeitszufriedenheit und Betriebsklima waren, sind sie heute Bestandteil des Organisationsprozesses, der Qualitätssicherung und des generellen Managementsystems. Insbesondere das Kriterium der Arbeitszufriedenheit findet sowohl in der Arbeits- und Organisationspsychologie als auch in der betrieblichen Praxis weite Verbreitung. Die Arbeitszufriedenheit wird als Einstellung der Mitarbeitenden gegenüber ihrer Arbeit insgesamt oder gegenüber einzelnen Facetten der Arbeit erfasst (Felfe & Six, 2006). Das fiktive im Pflegereich tätige Unternehmen XY GmbH führt einmal jährlich eine Mitarbeiterbefragung zum Thema Arbeitszufriedenheit durch. Der Fragebogen ist in insgesamt vier Bereiche unterteilt: Aufgabenmerkmale, Wissensmerkmale, Soziale Merkmale sowie Kontextuelle Merkmale und richtet sich stark an dem Work Design Questionnaire (WQD, Morgeson & Humphrey, 2006) in der deutschen Fassung von Stegmann, van Dick, Ullrich, Charalambous und Menzel (2010) mit insgesamt 21 Subskalen und 77 Items (Stegmann et al., 2010). Das Jahr 2020 verzeichnet eine Teilnahme von insgesamt 500 Mitarbeitern. Mit Hilfe einer exploratorischen Faktorenanalyse soll nun überprüft werden, welche der mit einer 5-stufigen Skala zu beantwortenden Fragen zu Skalen zusammengefasst werden können. Hierfür wird ein Auszug des Fragebogens mit insgesamt zehn Beispielitems aus dem Bereich Aufgabenmerkmale dargeboten.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tabelle 1: Mitarbeiterbefragung der XY GmbH – Auszug mit 10 Beispielitems des Bereiches „Aufgabenmerkmale“
(Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Stegmann et al., 2010)
1.1 Ansätze zur Überprüfung der Eignung einer exploratorischen Faktorenanalyse
Die exploratorische Faktorenanalyse hat das Ziel, Daten zu reduzieren und Zusammenhänge zwischen Items auf latente Variablen (Faktoren) zurückzuführen oder einen komplexen Merkmalsbereich in homogenere Teilbereiche zu untergliedern (Bühner, 2006).
Die Faktorenanalyse lässt sich nach Backhaus, Erichson, Plinke und Weiber (2018) in folgende Schritte unterteilen:
1. Variablenauswahl und Korrelationsmatrix zur Überprüfung der Bedingungen für eine Faktorenanalyse (Eignungstests etc.): Notwendig für eine Durchführung der Faktorenanalyse ist ein ausreichend hoher Zusammenhang bzw. Korrelation zwischen den Variablen.
2. Faktorenextraktion (Hauptkomponentenanalyse, Hauptachsenanalyse, Maximum-Likelihood-Methode, ...)
3. Zahl der Faktoren
4. Interpretation der Faktoren
5. Berechnung der Faktorenwerte
Um zu überprüfen, ob sich die aus dem Fragebogen erhaltenen Daten (Variablenzusammenhänge) für eine Faktorenanalyse eignen (erster Schritt einer Faktorenanalyse), ist die Anwendung von Prüfkriterien denkbar (Backhaus et al., 2018).
Backhaus et al. (2018) gehen vor der Prüfung auf Eignung von einer Korrelationsmatrix aus. Mit Hilfe der empirischen Korrelationsmatrix wird die meist unbekannte Varianz der Daten geschätzt. Für die Schätzung der Faktorenanalyse nach der Hauptkomponentenanalyse ist eine Standardisierung der Daten notwendig, da diese nicht invariant gegenüber Skalierungen ist. Nach einer z-Standardisierung entspricht die Varianz-Kovarianzmatrix der Daten der Korrelationsmatrix (Fahrmeir, 1996).
Diese Korrelationsmatrix bedient sich standardisierter Daten, um die im Rahmen der Faktorenanalyse erforderlichen Rechenschritte zu erleichtern, Interpretationserleichterungen zu erzielen und Variablen vergleichbar zu machen. Zeigen sich viele kleine Korrelationskoeffizienten in einer Korrelationsmatrix, so liegt eine heterogene Datenstruktur vor und die Anwendung einer Faktorenanalyse kann dann nicht mehr sinnvoll sein (Backhaus et al., 2018). Im gewählten Bespiel wird ausschließlich die Berufsgruppe der Pflegekräfte befragt, weshalb eine homogene Datenstruktur sichergestellt werden kann.
Eine eindeutige Bewertung der Eignung der Daten ist durch das reine Betrachten der Korrelationsmatrix jedoch nicht möglich (Backhaus et al., 2018). Backhaus et al. (2018) empfehlen daher mehr als ein Kriterium zur faktoranalytischen Eignung der Datenmatrix anzuwenden, da die unterschiedlichen Kriterien verschiedene Vor- und Nachteile mit sich bringen.
Eine Möglichkeit, die Daten zu überprüfen, ist der Bartlett-Test auf Spherizität. Dieser überprüft die Nullhypothese, dass die Stichprobe aus einer Erhebungsgesamtheit entstammt, in der die Variablen unkorreliert sind (Dziuban & Shirkey, 1974).
Es herrscht nach Backhaus et al. (2018) die Frage vor, ob die Korrelationsmatrix nur zufällig von einer Einheitsmatrix abweicht, da im Falle der Einheitsmatrix alle Nicht-diagonal-Elemente Null sind. Zur Testung, ob tatsächlich Korrelationen zwischen den Variablen vorliegen, stellen sie folgende Hypothesen auf:
H 0: Die Variablen in der Grundgesamtheit sind unkorreliert.
H 1: Variablen in der Erhebungsgesamtheit sind korreliert.
Dziuban und Shirkey (1974) betrachten eine Ablehnung der Nullhypothese auf Basis einer signifikanten Prüfgröße als erstes Indiz für die Eignung der Daten für eine Faktorenanalyse. Der Bartlett-Test kann als Untergrenze für die Eignung der Korrelationsmatrix betrachtet werden. Wenn die Nullhypothese anhand dieses Verfahrens also nicht abgelehnt werden kann, sind die Daten in Bezug auf eine Faktorenanalyse als ungeeignet zu bewerten.
Für die Anwendung des Barlett-Test wird vorausgesetzt, dass die Variablen in der Grundgesamtheit normaltverteilt sind und die entsprechende Prüfgröße annährend Chi-Quadrat verteilt ist, wobei diese stark von der Größe der Stichprobe abhängt (Backhaus et al., 2018). Aufgrund dieser Anfälligkeit für Verzerrungen aufgrund der Stichprobengröße, bedeutet eine Ablehnung der Nullhypothese nicht automatisch eine Annahme der Eignung der Daten (Dziuban & Shirkey, 1974).
Backhaus et al. (2018) halten es somit für sinnvoll, die Daten mit einer weiteren Prüfgröße hinsichtlich ihrer Eignung für eine Faktorenanalyse zu bewerten. Kann ein Nachweis auf eine Normalverteilung der Ausgangsdaten nicht erbracht werden, muss grundsätzlich auf andere Prüfgrößen zurückgegriffen werden, da es sich um eine Verletzung der Voraussetzungen des Bartlett-Tests handelt.
Eine weitere Prüfgröße stellt das Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium (KMO-Kriterium) dar, welches nach Backhaus et al. (2018, S. 379) „als das beste zur Verfügung stehende Verfahren zur Prüfung der Korrelationsmatrix angesehen“ wird. Das KMO-Kriterium gibt Auskunft über die Zusammengehörigkeit der Variablen im Gesamten (Weiber & Mühlhaus, 2014). Die Berechnung des KMO-Kriteriums basiert auf der Prüfgröße measure of sampling adequacy (MSA). Beim MSA wird jede Variable einzeln berechnet. Mit Hilfe einer Anti-Image-Korrelationsmatrix zeigt das MSA-Kriterium an, in welchem Umfang ein Zusammenhang der Ausgangsvariablen vorliegt. Das MSA-Kriterium ermöglicht neben einer Beurteilung der Korrelationsmatrix insgesamt auch eine einzelner Variablen. Der Wertebereich des MSA-Kriteriums liegt zwischen 0 und 1 (Backhaus et al., 2018).
Eine Korrelationsmatrix mit MSA <0,5 eignet sich nach Cureton und D'Agostino (2013) nicht für eine Faktorenanalyse. Wünschenswert sei ein MSA-Wert von ≥ 0,8 (Kaiser, 1970). Für die KMO-Werte gilt dieselbe Regel wie auch für MSA-Werte: Je näher KMO-Koeffizient an dem Wert 1 liegt, desto geeignet sind die Items für die explorative Faktorenanalyse (Kaiser, 1970; Kaiser & Rice, 1974).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tabelle 2: Interpretation des KMO-Wertes
(Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Backhaus et al., 2018, S. 379)
1.2 Methode zur Ermittlung der Skalenzahl
Wurden die Daten anhand der dargelegten Methoden als für eine Faktorenanalyse geeignet bewertet, erfolgt die Extraktion der Faktoren (zweiter Schritt einer Faktorenanalyse). Im dritten Schritt einer Faktorenanalyse wird sodann die Anzahl der zu extrahierenden Faktoren bestimmt. Da für diese Entscheidung keine eindeutigen, objektiven Vorschriften existieren, handelt es sich hierbei um eine subjektive Entscheidung des Anwenders (Backhaus et al., 2018).
Es können nach Backhaus et al. (2018) allerdings zwei statistische Kriterien bei dieser Entscheidung herangezogen werden. Bei beiden Verfahren wird der Eigenwert der Faktoren genutzt, welcher die Varianz aller Beobachtungswert für einen Faktor misst. Der Eigenwert eines Faktors entsteht durch die Addition der entsprechenden quadrierten Faktorenladungen aller Variablen. Er beschreibt somit den Beitrag des Faktors zur Aufklärung der Varianz aller Variablen.
Das Kaiser-Gutmann-Kriterium nutzt ausschließlich die Eigenwerte, um die Anzahl der Faktoren aufzuzeigen. Faktoren mit einem Eigenwert ≥ 1 werden dabei extrahiert. Faktoren, deren Eigenwerte kleiner sind, erklären weniger Varianz als eine einzelne z-standardisierte Variable, sodass eine Extraktion dieser nicht sinnvoll scheint. Häufig führt die Anwendung des Kaiser-Gutmann-Kriteriums dazu, dass die Anzahl der zu extrahierenden Skalen vor allem bei einer großen Variablenanzahl zu groß und eine sinnvolle Interpretation der Faktoren dann kaum möglich ist (Döring & Bortz, 2016).
Das gewählte Beispiel ist mit 10 Items gering. Es wird somit die Faktorenladung dieser 10 Items ausgerechnet und für jeden Faktor einzeln zusammengerechnet. Weist ein Faktor nur wenige positive, hohe Korrelationen und zudem noch negative Korrelationen auf, ist es möglich, dass der Wert nicht über 1 steigt. Dieses Kriterium ist insbesondere bei einer hohen Reliabilität gültig (Bühner, 2006). Oftmals wird jedoch nach Döring und Bortz (2016) die Faktorenanzahl überschätzt.
Der von Cattell (1966) entwickelte Scree-Test stellt eine graphische Methode zur Bestimmung der Faktorenanzahl dar (Backhaus et al., 2018). Im Rahmen dieses Tests werden die Eigenwerte der Faktoren absteigend sortiert und in dieser Reihenfolge von links nach rechts in einem Koordinatensystem, dem sogenannten Scree-Plot, angeordnet (Ledesma, Valero-Mora & Macbeth, 2015). In Betrachtung der Grafik (Abbildung 1), in welcher die Eigenwerte aufgeführt und durch eine Linie verbunden sind, entsteht in den meisten Fällen dort ein Knick, an dem die höchste Differenz der Eigenwerte zweier Faktoren ist (Backhaus et al., 2018). Alle Faktoren links des Knicks sind entsprechend des Scree-Tests jene Faktoren, die zu extrahieren sind (Backhaus et al., 2018). Uneindeutige Ergebnisse entstehen dann, wenn kein eindeutiger Knick sichtbar ist oder sich sogar ein zweiter Knick in der Kurve zeigt (Ledesma et al., 2015). Aufgrund dessen wird häufig in empirischen Untersuchungen bevorzugt das Kaiser-Gutmann-Kriterium herangezogen (Backhaus et al., 2018).
Wurde im gewählten Bespiel ein Knick nach dem vierten Punkt im Diagramm deutlich, dann gilt es vier Faktoren zu extrahieren (Abbildung 1).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Scree-Plot bei 4 zu extrahierenden Faktoren im gewählten Bespiel
(Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Backhaus et al., 2018, S. 398)
1.3 Methode zur Interpretation der Skalen
Nachdem die Anzahl der zu extrahierenden Faktoren bestimmt ist, müssen sie im vierten Schritt der Faktorenanalyse inhaltlich interpretiert werden. Zur Interpretationshilfe werden die Faktorladungen der einzelnen Variablen herangezogen. Zumal für die Interpretation eine hohe Sachkenntnis des Anwenders bezüglich des konkreten Untersuchungsobjektes vorausgesetzt wird. Damit der Anwender entscheiden kann, ab welcher Ladungshöhe er eine Variable einem Faktor zuordnen kann, gilt es als Konvention, hohe Ladungen ab einer Faktorladung von 0,5 oder größer anzunehmen. Weist eine Variable eine solche hohe Ladung auf mehreren Faktoren auf, muss sie auch bei jedem dieser Faktoren zur Interpretation herangezogen werden. Eine sogenannte Einfachstruktur ist nämlich nur dann gegeben, wenn die Items jeweils stark mit einem einzigen Faktor korrelieren. Ist die Ladung mehrerer Variablen auf mehrere Faktoren gleich hoch, dann ist eine sinnvolle Faktoreninterpretation unmöglich (Backhaus et al., 2018).
Liegen in der hier aufgeführten Mitarbeiterbefragung die Werte der Items 4 „Ich bin frei in der zeitlichen Einteilung meiner Arbeit.“, 8 „Ich kann selbst entscheiden, in welcher Reihenfolge ich meine Arbeit mache.“ und 10 „Ich kann meine Arbeit so planen, wie ich es möchte.“ für den ersten Faktor bei ≥ 0,5, kann davon ausgegangen werden, dass diese Items jeweils etwas sehr Zusammenhängendes messen. In Betrachtung der einzelnen Items, ist es oftmals möglich, hieraus eine Faktorbenennung zu finden.
Bei diesen drei Items wird erkennbar, dass die Thematik der Planung vordergründig ist. Bei einer Einfachstruktur im gewählten Beispiel wäre es denkbar, diesen Faktor als „Planung“ zu benennen. Komplexe Fragebögen tendieren dazu, einige Items auf mehrere Faktoren hoch zu laden. Hierbei wird es notwendig, klar zu machen, welche Faktoren wie sehr von welchen Items beeinflusst und beantwortet werden. Es ist dadurch jedoch möglicherweise nicht mehr einfach festzulegen, wie viele und welche Faktoren es gibt (Bühner, 2006).
Die Rotation des Koordinatenkreuzes, in dem die Faktorladungen abgetragen sind, kann nach Backhaus et al. (2018) die Interpretation der einzelnen Faktoren erleichtern. Die Rotation geschieht im Ursprung des Koordinatenkreuzes und kann grundlegend in zwei verschiedenen Formen vorgenommen werden. Sofern angenommen werden kann, dass die Faktoren untereinander nicht korrelieren, wird der rechte Winkel zwischen den Faktorachsen bei der Rotation beibehalten (orthogonale Rotation). Wird jedoch eine Korrelation der Faktoren untereinander angenommen, so erfolgt die Rotation der beiden Achsen in einem schiefen Winkel zueinander (oblique Rotation).
Die Achsen X1, X2, …, Xp werden bei einer Rotation so rotiert, dass die rotierten Achsen Y1, Y2, …, Yp sukzessiv maximale Varianz aufklären. Demnach wird X1 so rotiert, dass Y1 die maximale Varianz der Gesamtvarianz aller Items erfasst. X2 wird dann anschließend so rotiert, dass Y2 die maximale Varianz der verbleibenden Restvarianz erfasst (Döring & Bortz, 2016). Anschließend werden im letzten Schritt einer Faktorenanalyse die Faktorenwerte bestimmt (Backhaus et al., 2018).
1.4 Mögliche Ergebnisse des Beispielfalls
Mit Hilfe der bereits beschriebenen Methoden sollte feststellbar sein, wie viele latente Faktoren gebildet werden können, welche Items wie stark auf welchen Faktoren laden und ob bestimmte Items auf dem Fragebogen entfernt werden sollten, da sie die Faktorenbildung stören.
Eine Hauptachsenanalyse (zweiter Schritt der Faktorenanalyse) könnte beispielsweise folgendes Ergebnis aufzeigen:
Die Kreise stellen die einzelnen Items 1-10 dar und die von den extrahierten Faktoren ausgehenden Linien symbolisieren eine Korrelation von ≥ 0,5. Wie bereits in Kapitel 1.3 beschrieben ist ab diesem Wert ein Item einem Faktor zugehörig. Abbildung 2 lässt erkennen, dass eine Einfachstruktur nicht vorliegen kann, da beispielsweise Item 9 mit dem Faktor 1 und 3 korreliert. Mit Hilfe einer orthogonalen Rotation ergibt sich in diesem Fall Abbildung 3.
Nach Anwendung der orthogonalen Rotation verändern sich in diesem Beispiel die Faktorladungen und es entsteht eine Einfachstruktur. Eine Faktornennung wird dadurch ermöglicht und könnte wie folgt lauten:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: Korrelation der Items mit den vier Faktoren nach der orthogonalen Rotation (Quelle: Eigene Darstellung)
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tabelle 3: Benennung der vier Faktoren der Mitarbeiterbefragung bezüglich zughöriger Items
(Quelle: Eigene Darstellung)
1.5 Unterschied zur konfirmatorischen Faktorenanalyse
Es gibt zwei Arten von Faktorenanalysen: die hier bereits vorgestellte explorative Faktorenanalyse, ein strukturentdeckendes, und die konfirmatorische Faktoranalyse, ein strukturprüfendes Verfahren. Bei einer konfirmatorischen Faktoranalyse beinhalten die faktorenanalytischen Hypothesen sowohl Annahmen in Bezug auf die Anzahl der Faktoren als auch in Bezug auf das Ladungsmuster der Variablen (Bortz & Schuster, 2010). Im Kontext der oben dargestellten Befragung würde eine konfirmatorische Faktorenanalyse also untersuchen, inwieweit die Indikatorvariablen in Form der Items mit den aus der Theorie abgeleiteten hypothetischen Faktoren in Form der Skalen in Beziehung stehen. Um mögliche Verzerrungen einzelner Items auszugleichen, wird das Konzept multipler Items verfolgt. Das bedeutet, dass mehrere Variablen eingesetzt werden, um das dahinterliegende Konstrukt möglichst unverzerrt in seiner Ganzheit abzubilden (Backhaus et al., 2018).
In Bezug auf die Mitarbeiterbefragung wäre eine konfirmatorische Faktorenanalyse somit erst möglich, wenn theoriebasiert Faktoren bereits vorgegeben wären, die es zu überprüfen gilt. Auf Basis der theoretischen Ausführungen von Stegmann et al. (2010) können insgesamt sieben Faktoren der Aufgabenmerkmale abgeleitet werden: Planung, Entscheidungen, Methode, Aufgabenvielfalt, Wichtigkeit, Ganzheitlichkeit, Rückmeldung durch die Tätigkeit. Es erfolgt sodann eine Zuordnung von Indikatorvariablen, im Falle des Fragebogens (Auszug) der Items, zu den hier vier gewählten Faktoren. Inhalt und Anzahl dieser Items müssen in diesem Schritt festgelegt werden.
Konfirmatorische Faktorenanalysen setzen reflektive Messmodelle voraus. Bei diesen wird unterstellt, dass Veränderungen in den Messwerten kausal durch die theoretischen Konstrukte der Faktoren verursacht werden. Veränderungen in den Faktoren führen gleichermaßen zu entsprechenden Veränderungen der Indikatorvariablen, weshalb diese Items auch als reflektive Indikatoren bezeichnet werden. Reflektive Messmodelle folgen einem faktorenanalytischen Ansatz und unterstellen eine hohe Korrelation zwischen den einzelnen Items. In diesem Fall müssen die Items so definiert werden, dass sie den Faktor in seiner Gesamtheit möglichst gut widerspiegeln (Backhaus et al., 2018).
Im Kontext der konfirmatorischen Faktorenanalyse werden die faktorenanalytischen Hypothesen mittels Anpassungstests überprüft, die die statistische Signifikanz der Abweichung der empirisch ermittelten Faktorladungen zu den theoretisch angenommenen Faktorladungen überprüfen (Bortz & Schuster, 2010). Im vorliegenden Anwendungsfall würde also statistisch überprüft werden, inwieweit sich die aus der Stichprobe von 𝑁 = 500 Mitarbeitern gewonnenen Daten des Fragebogens von der im Voraus angenommenen Faktorenstruktur in Bezug auf die Faktorladungen der Items unterscheiden.
[...]
- Arbeit zitieren
- Anonym,, 2020, Faktorenanalyse, lineares Regressionsmodell und mehrfaktorielle Varianzanalye, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1134656
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