Dieser Beitrag widmet sich der datenbasierten Optimierung und deren konkreten Anwendung. Für diesen Zweck wird eine Lösungsmethode aufgestellt, in der die Pseudo-Huber-Regularisierung, die inexakte Newton-Methode, das GMRES Verfahren und die Armijo-Regel angewandt werden.
Ziel dabei ist, die Leistung einer Lösungsmethode auf Basis der inexakten Newton-Verfahren für die LASSO-Regression anhand einer Programmiersequenz in R zu implementieren und zu bewerten.
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 LASSO-Regression
2.1 Grundlagen
2.2 Über die Methode der kleinsten Quadrate hinaus
2.3 Formulierung einer Lasso-Regression
3 Eine Newton-GMRES Methode für die LASSO-Regression
3.1 Newton-GMRES-verfahren
3.2 Das Schrittweitenverfahren von Armijo
4 Implementierung der Lösungsmethode
4.1 Datensätze und experimentelle Parameter
4.2 R-Programmierung, Bibliotheken (linear algebra) und R Packages
5 Auswertung der Ergebnisse
5.1 Verifikation
5.2 Auswertung der Genauigkeit
5.3 Auswertung der Ausführungszeit
6 Zusammenfassung und Ausblick
Literaturverzeichnis
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