Wie viel Gewicht kann ein Schiff tatsächlich tragen, bevor es unweigerlich sinkt? Und was passiert, wenn wir die Gesetze der Physik herausfordern, indem wir einen umgedrehten, geschlossenen Körper ins Wasser tauchen? Diese spannenden Fragen stehen im Zentrum dieser aufschlussreichen Untersuchung, die tief in die Prinzipien des archimedischen Auftriebs eintaucht. Anhand von sorgfältig konzipierten Experimenten mit einer Plastikschale als Miniaturschiff und Plexiglasröhren zur Simulation einer Tauchglocke werden die fundamentalen Zusammenhänge zwischen Gewicht, Verdrängung und Eintauchtiefe aufgedeckt. Die detaillierten Beobachtungen und präzisen Messdaten ermöglichen es, die theoretischen Grundlagen des archimedischen Prinzips nicht nur zu verstehen, sondern auch greifbar zu machen. Entdecken Sie, wie die Eintauchtiefe eines Schiffes proportional zur Beladung ist und wie sich der Wasserspiegel in einem umgedrehten Körper in Abhängigkeit vom äußeren Druck verändert. Diese Arbeit bietet eine anschauliche und fundierte Analyse der physikalischen Gesetze, die unseren Alltag bestimmen, von der Funktionsweise eines Containerschiffs bis hin zu den subtilen Kräften, die in einer Tauchglocke wirken. Eine unverzichtbare Lektüre für alle, die sich für Physik, Schifffahrt oder einfach nur für die faszinierenden Geheimnisse der Natur interessieren. Tauchen Sie ein in die Welt des Auftriebs und der Verdrängung und ergründen Sie die wissenschaftlichen Prinzipien, die das Schwimmen und Sinken von Körpern bestimmen. Erfahren Sie mehr über die Berechnung der maximalen Traglast eines Schiffes und die Auswirkungen der Beladung auf seine Eintauchtiefe. Lassen Sie sich von den experimentellen Ergebnissen und den anschaulichen Diagrammen in die faszinierende Welt der Physik entführen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Theoretische Grundlagen
3. Beschreibung der Experimente
4. Beobachtungen
5. Deutung, Auswertung und Fehleranalyse
6. Messdaten
1. Einleitung
Seit vielen Jahren fahren Schiffe mit schweren Lasten und Waren über das Meer, Seen und Flüsse. Der Bau und die Verwendung von Schiffen und Booten besitzt eine lange Tradition in der Menschheitsgeschichte. Das herkömmliche Schiff schwimmt nach dem archimedischen Prinzip aufgrund des Auftriebs auf der Wasseroberfläche. Nur Tragflügelboote und Luftkissenfahrzeuge funktionieren nach einem anderen Prinzip. Nun stellen sich folgende Kernfragen, die es zu beantworten gilt:
- Wieviel kann ein Schiff tragen?
- Welche Eintauchtiefe erhält man bei unterschiedlicher Beladung?
Im Gegensatz zu einem Schiff ist eine Tauchglocke unten offen und oben geschlossen. Auch hier wirkt das archimedische Prinzip, da diese Glocke einen Auftrieb erfährt. Es kann Wasser in die unten offene Glocke eindringen, wobei sich die Fragen stellen:
- Wie hoch steigt das Wasser im Inneren eines umgedrehten Körpers?
- Wie tief taucht der Körper in Abhängigkeit des Gesamtgewichtes ein?
2. Theoretische Grundlagen
Archimedisches Prinzip ( 220 v.Chr. )
Ein grundlegendes Gesetz der Physik ist das archimedische Prinzip. Nach ihm erfährt ein Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eintaucht, eine Auftriebskraft. Diese ist der Schwerkraft entgegengesetzt und weist einen Betrag auf, der gleich der Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Flüssigkeitsvolumens ist. Ist die Auftriebskraft größer als das Gewicht des Körpers, so schwimmt der Körper auf der Flüssigkeit (der Körper wird dann gerade so weit heraus gedrückt, dass die Gewichtskraft des verdrängten Wassers gleich der Gewichtskraft des Körpers ist). Ist der Auftrieb gleich seinem Gewicht, so schwebt er in der Flüssigkeit; ist der Auftrieb kleiner als sein Gewicht, so sinkt der Körper. Wenn man einen Körper an eine Federwaage aufhängt und ihn in eine Flüssigkeit eintaucht, so wird die Gewichtskraft des Körpers geringer. Auf alle Seiten des Körpers wirken Kräfte. Da sich die seitlichen Kräfte gegenseitig aufheben, werden für die Bestimmung des Auftriebes nur die obere und untere Kraft betrachtet, die man wie folgt berechnet:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Auftrieb
Jeder teilweise oder ganz in eine Flüssigkeit eingetauchte Körper erfährt eine Auftriebskraft. Diese ist unabhängig von der Wassertiefe. Ein gutes Beispiel ist ein voller Ballon, der unter Wasser gedrückt wird. Er erfährt hierbei eine sehr starke Auftriebskraft. Der Auftrieb, den ein in eine Flüssigkeit eingetauchter Körper erfährt, ist genau so groß wie die Gewichtskraft der von dem Körper verdrängten Flüssigkeitsmenge: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (siehe oben) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] = Dichte des Wassers
Versuch 1
Beschreibung der Experimente
Mit meinem ersten Experiment versuche ich die Fragen - wieviel kann ein Schiff laden und welche Eintauchtiefe erhält man bei unterschiedlicher Beladung - zu beantworten. Hierzu benutze ich eine Plastikschale mit der Höhe 4,3 cm, der Länge 15,3 cm, der Breite 7,9 cm, dem Gewicht 35,56 g und 23 Gewichte mit je 14,58 g. An den zwei Messstäben mit Millimetereinteilung, die ich an den zwei gegenüberliegenden langen Seiten der Schale angebracht habe, kann ich die Eintauchtiefe ablesen. Ich lege die Schale mit der geschlossenen Seite nach unten ( wie ein Schiff ) auf die Wasseroberfläche. Nach und nach lege ich immer ein Gewicht in die Schale und lese die angezeigten Messwerte ab ( siehe Tabelle 1 Körpergewicht / Eintauchtiefe ).
Skizze
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Versuch 2
Mit meinem zweiten Experiment versuche ich die Frage, wieviel Wasser in einen umgedrehten und oben geschlossenen Körper eindringt, zu beantworten. Hierzu benutze ich zwei 2 Meter lange Plexiglasröhren. Die größere Plexiglasröhre dient als Behälter und die kleinere, welche oben geschlossen ist, damit keine Luft entweichen kann, als Körper. Beide werden zuerst ineinander gesteckt ( siehe Skizze ) und danach wird langsam Wasser in das äußere große Plexiglasrohr eingefüllt. Ein Zollstock an der Seite der äußeren Röhre dient als Maßstab für den Wasserstand im äußeren Rohr und zugleich auch für den im inneren Rohr. Die Wasserstände im großen und kleinen Rohr werden abgelesen ( siehe Tabelle 2 ).
Nachdem das kleine Rohr im großen schwimmt, werden noch zusätzliche Gewichte an das kleine Rohr gehängt. Nach jeder Gewichtserhöhung werden die Messwerte abgelesen ( siehe Tabelle 3 ).
Skizze
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Beobachtung
Versuch 1
Die Schale wird auf die Wasseroberfläche gelegt und taucht aufgrund ihres Eigengewichtes zunächst bis zu einer bestimmten Tiefe ein. Mit jedem zugelegten Gewicht taucht die Schale tiefer ein. Nach Überschreitung einer bestimmten Gewichtsgrenze taucht die Schale so tief ein, dass sie mit Wasser voll läuft und sinkt.
Versuch 2
Beim Einfüllen des Wassers in die große Röhre dringt auch etwas Wasser von unten in die kleine Röhre ein. Um so mehr Wasser eingefüllt wird, desto mehr Wasser dringt ein. Ab einem bestimmten Wasserspiegel dringt kein Wasser mehr ein, aber die kleine Röhre schwimmt. Auch wenn man mehr Wasser in den Behälter gießt, bleiben die eingedrungene Wassermenge und die Eintauchtiefe der kleinen Röhre gleich.
Hängt man Gewichte an das kleine Rohr, so taucht dieses immer tiefer ein, wobei auch die von unten eindringende Wassermenge steigt. Es können so viele Gewichte zugefügt werden bis das kleine Rohr wieder auf dem Boden des Behälters aufliegt.
Deutung
Versuch 1
Beim Hinzufügen von Gewichten wird der Körper immer schwerer und taucht deshalb immer tiefer ein. Um so weiter der Körper eintaucht, desto mehr Wasser wird verdrängt. Diagramm 1 lässt erkennen, dass die Eintauchtiefe proportional zum Gewicht des Körpers ist. Aus Diagramm 1.1 erkennt man, dass das Gewicht des verdrängten Wassers gleich dem Gewicht des Körpers ist.
Man kann ganz einfach berechnen, wieviel Gewicht ein Schiff tragen kann, indem man Breite, Länge und Höhe des Schiffes miteinander multipliziert und somit das verdrängte Wasser ( beim Eintauchen bis zu der Wasserlinie ) berechnet.
Um auf die Frage - wieviel ein Schiff tragen kann - antworten zu können, sind folgende Berechnungen nötig: Kennt man die Höhe h, die Breite b, die Länge l und das Gewicht G1 eines Schiffes, so kann man die maximale Traglast des Schiffes berechnen:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].
Wir nehmen als Beispiel ein Schiff, das 100 m lang, 15 m hoch und 30 m breit ist. Mit der vereinfachten Annahme einer rechtwinkligen Form ergibt sich ein Volumen von 100 m ´ 15 m ´ 30 m = 45000 m3. Es kann also maximal 45000 m3 Wasser verdrängen. Dieses entspricht unter Normalbedingungen einem Gewicht von 45000 t. Das Schiff kann also ein Maximalgewicht von 45000 t haben. Wiegt das Schiff 10000 t, so könnte es 35000 t laden.
Ein Schiff kann maximal soviel Gewicht haben, wie das Gewicht des von ihm verdrängten Wassers wiegt.
Bei der zweiten Frage - welche Eintauchtiefe erhält man bei unterschiedlicher Beladung - sind folgende Berechnungen nötig: Ist das Schiff leer, so erhält man nach den Gesetzen für die Auftriebskraft eine Eintauchtiefe[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].
Ist das Schiff beladen, so ergibt sich als Eintauchtiefe [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].
Bezogen auf die Ladung des Schiffes ergibt sich die Änderung der Eintauchtie fe durch die Ladung selbst:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].
Lädt das Schiff im oberen Beispiel 20000 t, so sinkt es durch die Ladung um 6,6 m tiefer ein.
Ein Schiff taucht durch die Ladung so tief ein, wie das durch das zusätzliche Gewicht verdrängte Wasservolumen bei gleicher Breite und Länge hoch ist.
Die Eintauchtiefe ist proportional zur Gewichtserhöhung ( siehe Diagramm 1 ).
Versuch 2
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Thema des Textes?
Der Text behandelt das archimedische Prinzip und dessen Anwendung auf Schiffe und Tauchglocken. Es werden Experimente beschrieben, um zu untersuchen, wie viel ein Schiff tragen kann und wie tief es bei unterschiedlicher Beladung eintaucht, sowie wie viel Wasser in einen umgedrehten Körper eindringt.
Was ist das archimedische Prinzip?
Das archimedische Prinzip besagt, dass ein Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eintaucht, eine Auftriebskraft erfährt. Diese Kraft ist der Schwerkraft entgegengesetzt und entspricht der Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Flüssigkeitsvolumens.
Wie funktioniert ein Schiff nach dem archimedischen Prinzip?
Ein Schiff schwimmt, weil die Auftriebskraft, die durch das vom Schiff verdrängte Wasser erzeugt wird, gleich oder größer ist als das Gewicht des Schiffes. Die Eintauchtiefe des Schiffes hängt von seiner Beladung ab.
Wie funktioniert eine Tauchglocke nach dem archimedischen Prinzip?
Eine Tauchglocke ist unten offen und oben geschlossen. Wenn sie ins Wasser getaucht wird, dringt Wasser in die Glocke ein. Die Menge des eindringenden Wassers hängt vom Gewicht der Glocke und der Auftriebskraft ab.
Welche Experimente werden im Text beschrieben?
Es werden zwei Experimente beschrieben:
- Versuch 1: Eine Plastikschale wird mit Gewichten beladen, um die Beziehung zwischen Beladung und Eintauchtiefe zu untersuchen.
- Versuch 2: Ein umgedrehtes Plexiglasrohr wird in ein größeres Rohr getaucht, um zu beobachten, wie viel Wasser eindringt und wie die Eintauchtiefe von zusätzlichen Gewichten beeinflusst wird.
Welche Beobachtungen wurden in den Experimenten gemacht?
Versuch 1: Mit zunehmendem Gewicht taucht die Schale tiefer ein, bis sie voll Wasser läuft und sinkt.
Versuch 2: Wasser dringt in das innere Rohr ein, bis ein bestimmter Wasserstand erreicht ist. Zusätzliche Gewichte führen zu einer tieferen Eintauchtiefe und einer größeren Menge eindringenden Wassers.
Wie kann man berechnen, wie viel ein Schiff tragen kann?
Man kann die maximale Traglast eines Schiffes berechnen, indem man das Volumen des Schiffes unterhalb der Wasserlinie (beim Eintauchen bis zur Wasserlinie) berechnet und dieses Volumen mit der Dichte des Wassers multipliziert. Das Ergebnis ist das maximale Gewicht, das das Schiff haben kann.
Wie ändert sich die Eintauchtiefe eines Schiffes bei Beladung?
Die Eintauchtiefe eines Schiffes ändert sich proportional zur Gewichtserhöhung durch die Ladung. Je mehr Gewicht hinzugefügt wird, desto tiefer taucht das Schiff ein.
Was passiert mit der Luft in einer Tauchglocke, wenn sie tiefer getaucht wird?
Die Luft in der Tauchglocke wird durch den Wasserdruck zusammengedrückt, wodurch Wasser in die Glocke eindringt. Bis zu einem bestimmten Punkt verhält sich der Wasserstand im Rohr proportional zur Wassersäule im Behälter. Dann bleibt der Wasserstand im Rohr konstant und die Auftriebskraft ist grösser als die Gewichtskraft des Rohres.
- Citation du texte
- Manuel Scherge (Auteur), 2000, Theoretische Grundlagen und Experimente zur Hydrostatik, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/103641
