Auslegung eines elektrischen Linearantriebs für eine Freikolben-Stirling-Kältemaschine

Projektarbeit , 2020 , 77 Seiten , Note: 1,0

Ingenieurwissenschaften - Maschinenbau

Die Projektarbeit wurde im Rahmen des Masterstudiengangs Angewandte Forschung und Entwicklung in den Ingenieurwissenschaften an der TH Rosenheim erstellt und beschreibt ein neues Konzept zur wartungs- und verschleißfreien Integration eines elektrischen Linearantriebs in eine Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Kältemaschine vom Alpha-Typ.

Weiterhin wurde ein Modell entwickelt, das bei definiertem Spannungseingang die Strom- und Leistungsaufnahme sowie den Kolbenweg eines Moving Magnet Linearantriebs berechnet. Für das Modell wurden die Programme MATLAB/Simulink und FEMM 4.2 (Open Source) genutzt. Die Projektarbeit enthält die vollständigen Programmcodes sowie eine ausführliche Zeichnung des technischen Entwurfs.

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. Motivation

2. Ziel des Projekt

3. Vorteile eines Linearantriebs

4. Anforderungen an den Linearantrieb

5. In Frage kommende Arten von Linearantrieben
5.1 Moving Coil Motor
5.2 Moving Magnet Motor
5.3 Moving Iron Motor
5.4 Auswahl einer geeigneten Antriebsart

6. Stand der Technik bezüglich der Integration des Linearantriebs
6.1 Mehrzylinder-Freikolben-Stirlingmotor der Firma Infinia
6.2 Patent der Firma Sunpower

7. Aufbau und Integration des geplanten neuen Linearantriebs
7.1 Beschreibung des neuen Antriebskonzepts
7.2 Realisierung der Wartungsfreiheit
7.3 Aufbau der Gaslagerung
7.4 Federung des Kolbens

8. Rechnerische Auslegung des Linearantrieb
8.1 Bisherige Arbeiten zur rechnerischen Auslegung eines elektrischen Linearantriebs
8.2 Weiterentwicklung des bisherigen Berechnungsmodells
8.2.1 Bestimmung der Kolbenmasse
8.2.2 Bestimmung der Dämpfungskonstante
8.2.3 Bestimmung der Federkonstante
8.2.4 Bestimmung der Motorkonstante
8.2.5 Bestimmung der Ummagnetisierungsverluste im Stator
8.2.6 Bestimmung von Induktivität und Widerstand
8.2.7 Diskussion der Ergebnisse des Berechnungsmodells

9. Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Ursprünglicher Versuchsaufbau der Flüssigkolben-Stirling-Kältemaschine

Abbildung 2: Konzept der Freikolben-Stirling-Kältemaschine mit Festkolben und thermischem Kompressor

Abbildung 3: Neues Konzept der Freikolben-Stirling-Kältemaschine mit Festkolben und mechanischem Kompressor

Abbildung 4: Flexure Bearing

Abbildung 5: Kräfte bei einer Hubkolbenmaschine mit Kurbelwelle

Abbildung 6: Freikolben-Stirling-Wärmekraftmaschinen mit Lineargenerator

Abbildung 7: Stirling-Kältemaschine mit rotatorischem Antrieb und Kurbelwelle

Abbildung 8: Moving Coil Motor

Abbildung 9: Moving Magnet Motor

Abbildung 10: links: Stator aus radial laminierten Blechen mit 1300 Einzelteilen rechts: Stator aus Soft Magnetic Composites mit 5 Einzelteilen

Abbildung 11: links: Moving Magnet Motor mit einem Permanentmagneten rechts: Moving Magnet Motor mit zwei Permanentmagneten pro Pol

Abbildung 12: Moving Iron Motor mit radial laminierten Blechen

Abbildung 13: Moving Iron Motor mit axial laminierten Blechen

Abbildung 14: Geschlitzter Stator und Läufer eines Moving Iron Motors

Abbildung 15: Mehrzylinder-Freikolben-Stirlingmotor

Abbildung 16: Moving Magnet Motor zwischen einem zweigeteilten Kolben

Abbildung 17: Selbstzentrierende Wirkung der Reluktanzkraft

Abbildung 18: Prinzip der magnetische Verdrehsicherung

Abbildung 19: links: Schnittdarstellung der Gaslagerung rechts: 3D-Ansicht der Gaslagerung

Abbildung 20: Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschine in Duplexanordnung

Abbildung 21: Twinbird Freikolben-Stirling-Kältemaschine

Abbildung 22: Originaler MATLAB Code zur Berechnung der Ausgangswerte eines Moving Magnet Motors

Abbildung 23: Versuchsaufbau zur Bestimmung von Stromstärke und Spannung an einem demontierten Twinbird

Abbildung 24: Versuchsaufbau zur Bestimmung des Kolbenwegs an einem Twinbird mit modifiziertem Gehäuse

Abbildung 25: SIMULINK Modell zur Berechnung der Ausgangswerte eines Moving Magnet Motors

Abbildung 26: Korrigierter und ergänzter MATLAB Code zur Berechnung der Ausgangswerte eines Moving Magnet Motors

Abbildung 27: Mit dem MATLAB Code in Abbildung 26 berechnete Ausgangswerte des Twinbird Moving Magnet Motors

Abbildung 28: Mit dem SIMULINK Modell in Abbildung 25 berechnete Ausgangswerte des Twinbird Moving Magnet Motors

Abbildung 29: Ebene Couetteströmung

Abbildung 30: links: Schnittdarstellung eines Twinbird ohne Gehäuse rechts: FEMM Screenshot mit vernetzter Motorgeometrie

Abbildung 31: In FEMM definierte Materialeigenschaften für Somaloy

Abbildung 32: In FEMM definierte Materialeigenschaften für das Magnetband

Abbildung 33: Video Screenshot eines aufgeschnittenen Twinbird zur Bestimmung des Drahtdurchmessers

Abbildung 34: MATLAB Code zur Berechnung der Motorkonstante und der Rastkraft

Abbildung 35: Mit dem MATLAB Code in Abbildung 34 geplottete Funktionen der Flussverkettung und der Rastkraft in Abhängigkeit des Kolbenwegs

Abbildung 36: FEMM Screenshot mit dem Permanentmagneten in einer Rastposition bei einem Kolbenweg von -10 mm gemäß Abbildung 35

Abbildung 37: Ersatzschaltbild für das elektrische System

Abbildung 38: äquivalentes Ersatzschaltbild für das elektrische System

Abbildung 39: Online Circuit Simulator Screenshot mit der nachgebildeten Schaltung aus Abbildung 37

Abbildung 40: Text Code zum Importieren der in Abbildung 39 dargestellten Schaltung im Online Circuit Simulator

Abbildung 41: Mit dem SIMULINK Modell in Abbildung 25 berechnete Ausgangswerte des Twinbird Moving Magnet Motors unter Nutzung der Parameter in Tabelle 2

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Vor- und Nachteile der genannten Arten von Linearantrieben

Tabelle 2: Zusammenfassung der unabhängigen Parameter des neuen Berechnungsmodells

1 Motivation

Diese Projektarbeit baut inhaltlich auf den Ergebnissen der ersten Projektarbeit desselben Studiengangs auf [¹ ]. Die erste Projektarbeit baute wiederum auf den Ergebnissen einer Doktorarbeit auf [² ], in der eine neuartige Flüssigkolben-Stirling-Kältemaschine gebaut und getestet wurde (siehe Abbildung 1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1 : Ursprünglicher Versuchsaufbau der Flüssigkolben-Stirling-Kältemaschine (Quelle: In Anlehnung an Langdon-Arms, S. et al., 2018, S. 605)

Das ursprüngliche Ziel bestand darin, mit möglichst einfachen Mitteln aus Wärme, ohne Zuhilfenahme elektrischer Energie, Kälte zur Klimatisierung zu erzeugen. Die Flüssigkolben sollten in erster Linie einen einfachen Aufbau gewährleisten, indem sie die bei Stirling-Maschinen üblichen Probleme mit der Kolbendichtung beseitigen. Im Rahmen der genannten Doktorarbeit haben sich allerdings auch die Nachteile der Flüssigkolben gezeigt (Wasserdampf kondensiert im Regenerator, Probleme mit Kontaktkorrosion, schlechte Selbststarteigenschaften …). Daher bestand das Ziel der ersten Projektarbeit darin, unter Beibehaltung eines möglichst einfachen Versuchsaufbaus die Flüssigkolben durch Festkolben zu ersetzen (siehe Abbildung 2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2 : Konzept der Freikolben-Stirling-Kältemaschine mit Festkolben und thermischem Kompressor (Quelle: In Anlehnung an Langdon-Arms, S. et al., 2018, S. 605)

Das neu entstandene Konzept wäre aber aller Voraussicht nach zu teuer für eine kommerzielle Anwendung in der Klimatisierung gewesen. Daher wurde beschlossen, dass sich Folgeprojekte auf Anwendungen fokussieren, bei denen sich der Stirling-Prozess vorteilhaft im Vergleich zu herkömmlichen Technologien einsetzen lässt. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn es um große Temperaturdifferenzen geht, wie sie etwa bei Tieftemperatur-Kältemaschinen oder Hochtemperaturwärmepumpen benötigt werden. Während ein Stirling-Prozess zum Erreichen großer Temperaturdifferenzen einstufig ausgelegt werden kann, muss ein Kaltdampfprozess dafür mit einer mehrstufigen Kaskadenschaltung ausgelegt werden. Diese Kaskadenschaltung erfordert teilweise unterschiedliche Kältemittel, deutlich mehr bewegte Teile und lässt sich schwieriger regeln. Der thermodynamische Vorteil des Stirling-Prozesses bei großen Temperaturdifferenzen lässt sich beispielsweise durch Tieftemperaturgefrierschränke der Marke Stirling Ultracold belegen. Diese benötigen nur ein Drittel der Energie herkömmlicher Tieftemperaturgefrierschränke mit mehrstufiger Kaskadenschaltung [³ ].

Das grundsätzliche Ziel dieser Projektarbeit besteht nun darin, das bisherige Konzept der Freikolben-Stirling-Kältemaschine so abzuändern, dass eine Tieftemperaturkühlung möglich wird, die mit einem Kaltdampfprozess nicht oder nur mit schlechterem Wirkungsgrad realisierbar wäre. Dafür soll die Kältemaschine nicht mehr durch eine Wärmekraftmaschine, bestehend aus thermischen Kompressoren, angetrieben werden, sondern durch mechanische Kompressoren in Form von elektrischen Antrieben (siehe Abbildung 3).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 : Neues Konzept der Freikolben-Stirling-Kältemaschine mit Festkolben und mechanischem Kompressor (Quelle: In Anlehnung an Langdon-Arms, S. et al., 2018, S. 605)

Der Vorteil eines elektrischen Antriebs besteht darin, dass sich sehr hohe Wirkungsgrade erzielen lassen. Dagegen wird der thermische Kompressor vom Carnot Wirkungsgrad bestimmt, wodurch man große Temperaturdifferenzen für hohe Wirkungsgrade benötigt, die wiederum technisch schwierig realisierbar sind. Fairerweise muss man aber erwähnen, dass der Strom zum Betrieb des elektrischen Antriebs auch bereits eine verlustbehaftete Energieumwandlung hinter sich hat (was den Gesamtwirkungsgrad senkt), während sich der thermische Kompressor mit Primärenergie betreiben lässt. Da Strom aber ohnehin fast überall schnell und einfach verfügbar ist (im Gegensatz zu sehr hohen Temperaturen), spiel das für eine kommerzielle Anwendung keine große Rolle.

Eine weitere Motivation dieser (und auch bereits der vorherigen) Projektarbeit besteht in der Erschließung neue Anwendungsfelder für Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen. Bisher ist es gängige Meinung, dass zusätzliche Zylinder die Komplexität von Freikolben-Stirling-Maschinen unnötig erhöhen. Selbst ihr Erfinder, William Beale, schrieb einst folgendes zu Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen: „The autor prefers to stick to the rule cited by Professor Egon Orowon – ‚Never try something complex until you have failed with something simple’. In this case, if one piston will do, should one be tempted to try two or five?” [⁴ ]. Bei genauerer Betrachtung erkennt man jedoch, dass Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen die Komplexität entgegen der Erwartung reduzieren und nicht erhöhen. Beispielsweise benötigt man bei einer Vierzylinderanordnung nur die Hälfte der Kolben im Vergleich zu vier Einzylindermaschinen, da die Kolben gleichzeitig als Arbeits- und Verdrängerkolben wirken. Da zusätzlich alle vier Kolben angetrieben werden, kann der Phasenversatz exakt geregelt werden, während der Phasenversatz bei Einzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen schwierig einzustellen ist und sensibel auf kleinste Veränderungen reagiert. Weiterhin kann man bei Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen auf mechanische Federelemente, wie z.B. Flexure Bearings (siehe Abbildung 4, mehr dazu in Kapitel 7.4) und bei geschickter Anordnung der Zylinder auf Gegenschwingmassen zum Masseausgleich verzichten. Schließlich bieten Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen eine einfache Möglichkeit die Leistung mit Hilfe von Wiederholteilen zu skalieren, was Kostenvorteile in der Fertigung bietet. Obwohl einige dieser Vorteile bereits ausführlich in einem Patent der Firma Infinia beschrieben wurden [⁵ ], werden bis heute fast ausschließlich Einzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen hergestellt. Diese Projektarbeit soll dazu beitragen das ungenutzte Potential von Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen auszuschöpfen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4 : Flexure Bearing (Quelle: Aigouy, G. et al., 2018, S. 151)

2 Ziel des Projekts

Wie bereits im ersten Kapitel erwähnt, besteht das grundsätzliche Ziel der Projektarbeit darin, das bisherige Konzept der Freikolben-Stirling-Kältemaschine zu einer Tieftemperatur-Kältemaschine weiterzuentwickeln, mit der sich der Stirling-Prozess vorteilhaft nutzen lässt. Dieses Ziel soll im Wesentlichen dadurch erreicht werden, dass die Kältemaschine nicht mehr durch eine Wärmekraftmaschine mit thermischen Kompressoren angetrieben wird, sondern mit jeweils einem effizienten elektrischen Linearantrieb pro Zylinder. Warum sich Linearantriebe hier besser eignen als Rotatorische, wird im nächsten Kapitel beleuchtet. Im Gegensatz zu kommerziell verfügbaren Einzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen, soll sich dieses Projekt auf Mehrzylinder-Freikolben-Stirling-Maschinen fokussieren, deren Vorteile bereits im ersten Kapitel beschrieben wurden. Für die Integration des elektrischen Linearantriebs soll im Rahmen der Projektarbeit ein neues Konzept erarbeitet werden. Da es bereits in der ersten Projektarbeit als vorteilhaft erachtet wurde, das federnde Element des thermischen Kompressors zwischen einem zweigeteilten Kolben zu platzieren, soll nun versucht werden, den elektrischen Linearantrieb des mechanischen Kompressors zwischen einem zweigeteilten Kolben zu platzieren. Die Integration des elektrischen Linearantriebs soll einen wartungs- und verschleißfreien Betrieb ermöglichen, wobei auf das Konzept der selbstzentrierenden Gaslagerung des Kolbens aus der ersten Projektarbeit zurückgegriffen werden kann.

Die grobe rechnerische Auslegung des elektrischen Linearantriebs stellt ein weiteres Ziel dieser Projektarbeit dar. Dafür ist es vor allem notwendig seinen Kraftverlauf bei gegebener Eingangsspannung zu ermitteln. Der elektrische Linearantrieb wäre theoretisch dann optimal ausgelegt, wenn sein Kraftverlauf genau mit der benötigten Kraft zur Kompression und Expansion des Arbeitsgases übereinstimmt. Zur Ermittlung dieser benötigten Kraft müsste aber zunächst der thermodynamische Kreisprozess der Stirling-Maschine ausgelegt werden, was in diesem Fall noch nicht geschehen ist. Daher soll es für diese Projektarbeit ausreichen, ein Berechnungsmodell zur Bestimmung des Kraftverlaufs eines elektrischen Linearantriebs herzuleiten.

3 Vorteile eines Linearantriebs

Zunächst mag es fragwürdig erscheinen, warum überhaupt ein Linearantrieb anstelle des bei Kolbenmaschinen üblichen rotatorischen Antriebs mit Kurbelwelle verwendet werden soll. Das Problem bei Kurbelwellen besteht jedoch darin, dass die Kraft, die auf den Kolben übertragen wird, neben der Komponente in axiale Richtung auch eine Komponente in radiale Richtung besitzt, die den Kolben gegen die Zylinderwand drückt (siehe Abbildung 5).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5 : Kräfte bei einer Hubkolbenmaschine mit Kurbelwelle (Quelle: Walker, G. & Beale, W. T., 1980, S. 85)

Beim Verbrennungsmotor wird dieses Problem dadurch gelöst, dass der Kolben auf einem Ölfilm gleitet, wodurch kaum Festkörperreibung und somit nur geringer Verschleiß auftritt. In Stirling-Maschinen ist Schmieröl jedoch höchst unerwünscht, weil es den Regenerator verstopft und durch seine geringe Wärmeleitfähigkeit den Wärmeübergang im Regenerator und in den Wärmetauschern reduziert. Daher verwendet man in Stirling-Maschinen üblicherweise trocken laufende Kolbendichtungen aus PTFE (wie z.B. Rulon A), die allerdings bei hohen Kräften schnell verschleißen. Dieses Problem wird mit Hilfe von Linearantrieben umgangen, da die Antriebskraft bei einem exakt zentrierten Kolben ausschließlich in axiale Richtung wirkt. Bei einer Exzentrizität des Kolbens treten in Abhängigkeit der Art des Antriebs zwar auch Seitkräfte auf, diese sind jedoch deutlich geringer als bei einem Kurbeltrieb. Ein weiterer Vorteil des Linearantriebs besteht darin, dass er als Direktantrieb ausgeführt werden kann, wodurch der Kolben das einzige bewegte Teil darstellt. Wenn zusätzlich zu dem Linearantrieb noch die trocken laufende Kolbendichtung durch eine berührungsfreie Spaltdichtung (z.B. als selbstzentrierende Gaslagerung realisierbar) ersetzt wird, dann ist ein wartungsfreier Betrieb möglich. Aus diesem Grund werden Stirling-Maschinen zunehmend auch für Anwendungen mit höchsten Anforderungen an die Zuverlässigkeit in Betracht gezogen, beispielsweise in der Raumfahrt als Radionuklidbatterie (erzeugt Strom aus radioaktivem Zerfall). Dafür wurden Stirling-Wärmekraftmaschinen mit Lineargenerator (siehe Abbildung 6) am NASA Glenn Research Center einem Langzeittests unterzogen, wobei sich selbst nach 110000 Stunden (etwa 12 Jahre) im kumulierten Dauerbetrieb ohne Wartung noch keine Verschleißerscheinungen gezeigt haben [⁶ ]. Im Gegensatz dazu beträgt das Wartungsintervall einer kommerziellen Stirling-Kältemaschine mit rotatorischem Antrieb und Kurbelwelle 6000 Stunden (siehe Abbildung 7) [⁷ ]. Zum problematischen Einsatz von Kurbelwellen in Stirling-Maschinen soll abschließend noch ein Zitat des Gründers der Firma Global Cooling, David Berchowitz, angeführt werden: „After completing the consulting job on Cooke-Yarborough’s engine, I took up employment at Mechanical Technology Inc. and joined the group that was developing an automotive Stirling. The two years that I spent there inoculated me against crank machines and I resolved to work on free-piston machinery from then on out.” [⁸ ].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6 : Freikolben-Stirling-Wärmekraftmaschinen mit Lineargenerator (Quelle: NASA, 2007)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7 : Stirling-Kältemaschine mit rotatorischem Antrieb und Kurbelwelle (Quelle: Stirling Cryogenics B.V., 2010 )

4 Anforderungen an den Linearantrieb

Da es unzählige Arten von elektrischen Linearantrieben gibt, wurde zunächst ein grobes Anforderungsprofil erstellt, um die Auswahl etwas einzugrenzen.

Anforderungen an den Linearantrieb

- linear oszillierender Direktantrieb (ohne kinematische Übertragungsglieder)
- betrieb möglichst mit einphasigem Wechselstrom bei 50Hz Netzfrequenz (dadurch keine zusätzliche Elektronik nötig)
- möglichst hoher Wirkungsgrad
- möglichst einfacher und kostengünstiger Aufbau
- möglichst gleichmäßiger magnetischer Fluss ohne Streufelder (diese könnten Wirbelströme in umliegenden Bauteilen induzieren und damit den Wirkungsgrad senken)
- möglichst geringe Seitkräfte bei Exzentrizität des Kolbens
- möglichst hohe volumetrische Kraft (N/m³) und spezifische Leistung (W/kg)

weniger wichtig

- Positioniergenauigkeit
- Auftreten von Rastkräften („cogging force“, kann als magnetische Feder sogar nützlich sein)

5 In Frage kommende Arten von Linearantrieben

5.1 Moving Coil Motor

Beim Moving Coil Motor (bzw. Voice Coil Motor) bewegt sich eine Zylinderspule im Luftspalt eines stationären Magnetkreises, dessen Magnetfeld von Permanentmagneten erzeugt wird (siehe Abbildung 8). Die Antriebskraft wird dabei ausschließlich durch die Lorentzkraft bestimmt. Am häufigsten werden Moving Coil Motoren in Lautsprechern eingesetzt, sie finden aber auch in deutlich größerer Ausführung Anwendung, wie zum Beispiel in Schwingprüfmaschinen. Vorteilhaft für den Einsatz in Stirling-Maschinen ist vor allem, dass sie auch bei Exzentrizität des Kolbens keinerlei Seitkräfte oder Momente auf die bewegte Zylinderspule ausüben. Außerdem besitzen sie keine Rastkraft, wodurch die Antriebskraft nahezu unabhängig von der Position der Zylinderspule ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8 : Moving Coil Motor (Quelle: Wilson, M., 2018)

Der größte Nachteil von Moving Coil Motoren besteht darin, dass sie im Vergleich zu anderen Arten von Linearantrieben mit gleicher Leistung ein deutlich größeres Magnetvolumen benötigen. Dadurch wird das Gewicht, das Volumen und der Preis erhöht (da die Permanentmagnete der teuerste Teil des Antriebs sind). Begründen lässt sich dieser Nachteil damit, dass der Magnetkreis von Moving Coil Motoren einen relativ großen magnetischen Widerstand besitzt. Die größten magnetischen Widerstände im Magnetkreis werden durch Permanentmagnete und Luftspalte erzeugt. Bei Moving Coil Motoren wird zusätzlich zum Permanentmagnet im Stator ein großer Luftspalt benötigt, um genug Platz für die Zylinderspule zu bieten, während beispielsweise bei Moving Magnet Motoren (siehe Kapitel 5.2) die Permanentmagnete direkt im Luftspalt platziert sind. Weitere Nachteile von Moving Coil Motoren bestehen in der Notwendigkeit von mitschwingenden Kontakten zur Zylinderspule und der schlechten Wärmeabfuhr. Letzteres resultiert daraus, dass die Zylinderspule nur konvektiv gekühlt werden kann, während beispielsweise bei Moving Magnet Motoren die Wärme direkt durch Wärmeleitung des umgebenden Stators abgeführt wird [⁹ ].

5.2 Moving Magnet Motor

Beim Moving Magnet Motor ist die Zylinderspule feststehend und die radial magnetisierten Permanentmagnete bewegen sich in einem Luftspalt zwischen innerem und äußerem Stator, der die Zylinderspule umschließt (siehe Abbildung 9).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9 : Moving Magnet Motor (Quelle: Sunpower Inc., 2020)

Um Wirbelstromverluste zu minimieren, wird der Stator in der Regel aus Soft Magnetic Composites (SMCs) hergestellt. Alternativ können auch radial laminierte Bleche verwendet werden, was sich fertigungstechnisch aber aufwendiger gestaltet (siehe Abbildung 10). Da der Moving Magnet Motor die geringste bewegte Masse bietet, wird er bei den meisten Stirling-Maschinen mit elektrischem Linearantrieb oder Lineargenerator verwendet [¹⁰ ]. Im Gegensatz zu Moving Coil Motoren wird die Antriebskraft durch eine Überlagerung von Lorentzkraft (Kraft zwischen Permanentmagnet und Zylinderspule) und Reluktanzkraft (Kraft zwischen Permanentmagnet und Stator) erzeugt [¹¹ ]. Die Reluktankraft bewirkt eine Rastkraft („cogging force“), die den Läufer je nach Aufbau des Linearantriebs entweder zur Mittelposition oder zu einer der beiden Endlagen „zieht“ und erzeugt bei einer Exzentrizität des Kolbens zusätzlich Seitkräfte. Bei rotatorischen Antrieben kann aufgrund der Reluktanzkraft ebenfalls ein Rastmoment („cogging torque“) auftreten, das zu einer Drehmomentwelligkeit führt und daher unerwünscht ist. Die Rastkraft bei Moving Magnet Motoren kann allerdings auch als magnetische Feder genutzt werden, wenn dafür etwa 25% des idealen maximalen Hubs „geopfert“ werden [¹² ].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10 : links: Stator aus radial laminierten Blechen mit 1300 Einzelteilen rechts: Stator aus Soft Magnetic Composites mit 5 Einzelteilen (Quelle: Twinbird Corp., 2016)

Es gibt zahlreiche Konfigurationen von Moving Magnet Motoren, die sich in der Anzahl der Permanentmagnete unterscheiden können oder auch darin, ob der innere Stator direkt am Läufer befestigt und mitbewegt wird oder nicht. Bei einem mitbewegten inneren Stator reduziert sich zwar die Anzahl an Luftspalten (und damit der magnetische Widerstand), aber es werden auch die Seitkräfte bei Exzentrizität des Kolbens und die bewegte Masse erhöht. Daher wird auf einen mitbewegten inneren Stator in der Regel verzichtet. Bezüglich der Anzahl der Permanentmagnete gibt es die Möglichkeit einen Permanentmagnet zwischen den Polen des Stators hin- und herbewegen zu lassen oder zwei entgegengesetzt polarisierte Permanentmagnete pro Pol zu verwenden (siehe Abbildung 11). Bei letzterem besteht das Problem darin, dass sich an den beiden Endlagen des Läufers jeweils einer der Permanentmagnete außerhalb des Stators befindet. Dadurch entstehen Streuflüsse, die Wirbelströme in umliegenden Metallteilen induzieren und damit den Wirkungsgrad senken. Die Variante mit einem Permanentmagnet zwischen den Polen wird daher meistens bevorzugt 9.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 11 : links: Moving Magnet Motor mit einem Permanentmagneten rechts: Moving Magnet Motor mit zwei Permanentmagneten pro Pol

Neben der bereits erwähnten geringen bewegten Masse wirken sich bei Moving Magnet Motoren vor allem die gute Wärmeabfuhr, die hohe volumetrische Kraft 11 und der hohe Wirkungsgrad von typischerweise 92% 9 vorteilhaft für die Anwendung in Stirling-Maschinen aus. Nachteilig sind dagegen die aufwendig herzustellenden radial magnetisierten Permanentmagnete, die häufig aus mehreren Segmenten bestehen. Außerdem wird nie das gesamte Magnetfeld der Permanentmagnete genutzt, da sie sich immer nur teilweise zwischen den Polen des Stators befinden 11.

5.3 Moving Iron Motor

Der Moving Iron Motor besitzt eine oder mehrere feststehende Spulen und das bewegte Teil besteht aus einem ferromagnetischen Material. Im Gegensatz zu den beiden erstgenannten Arten von Linearantrieben basiert die Krafterzeugung ausschließlich auf dem Prinzip der variablen Reluktanz (ähnlich wie beim Schrittmotor) und damit auf der Reluktanzkraft. Moving Iron Motoren wurden bereits in vielen Stirling-Maschinen verbaut, wie zum Beispiel als Lineargenerator bei dem in Abbildung 6 dargestellten Technology Demonstration Convertor der NASA oder dem in Abbildung 15 dargestellten Mehrzylinder-Freikolben-Stirlingmotor der Firma Infinia. Ähnlich wie beim Moving Magnet Motor gibt es beim Moving Iron Motor eine Vielzahl unterschiedlicher Bauformen, von denen die zwei am häufigsten angewendeten in den Abbildungen 12 und 13 dargestellt sind.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 12 : Moving Iron Motor mit radial laminierten Blechen (Quelle: Ibrahim, T., 2010, S. 84)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 13 : Moving Iron Motor mit axial laminierten Blechen (Quelle: Gedeon, D., 2012, S. 1)

Das Funktionsprinzip ist immer das Gleiche: Wenn die Spulen mit Wechselstrom beaufschlagt werden, dann sucht sich der magnetische Fluss den Weg mit dem geringsten magnetischen Widerstand. Die Reluktanzkraft wirkt dabei immer so, dass sich der magnetische Widerstand verringert. Bei der Variante in Abbildung 12 wird der magnetische Fluss in Abhängigkeit der Stromrichtung durch einen der beiden axial magnetisierten Permanentmagnete (in lila dargestellt) geleitet, wodurch dessen Magnetfeld verstärkt wird. Dabei bewegt sich der Läufer zu der Endscheibe, die auf dem vom Magnetfeld durchströmten Permanentmagneten sitzt. Der magnetische Fluss gelangt dann mit dem geringsten magnetischen Widerstand durch den ferromagnetischen Läufer zurück zum Statorkern. Um Wirbelstromverluste zu reduzieren, können die Teile des Stators und des Läufers bei dieser Variante aus radial laminierten Blechen oder aus Soft Magnetic Composites herstellt werden (ähnlich wie in Abbildung 10 dargestellt). Eine weitere Möglichkeit dafür, die von der Firma Cedrat Technologies angewendet wurde, besteht im Schlitzen dieser Teile (siehe Abbildung 14).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 14 : Geschlitzter Stator und Läufer eines Moving Iron Motors (Quelle: Aigouy, G. et al., 2018, S. 151)

Bei der Variante in Abbildung 13 ist nur ein Viertel des Antriebs dargestellt, da sich hier vier symmetrische Magnetkreise bilden (als rote Ellipse dargestellt). In Abhängigkeit der Stromrichtung wird das Magnetfeld der radial magnetisierten Permanentmagnete (in schwarz dargestellt) in einem der beiden ringförmigen äußeren Statoren verstärkt und im anderen abgeschwächt. Der ferromagnetische innere Stator bewegt sich dann in Richtung des stärkeren Magnetfeldes, wo er vom magnetischen Fluss durchströmt wird und damit den magnetischen Widerstand minimiert. Zur Reduzierung von Wirbelstromverlusten ist es bei dieser Variante ausreichend, viele einzelne Blechzuschnitte axial übereinanderzustapeln, was sich fertigungstechnisch sehr einfach realisieren lässt.

Der größte Vorteil von Moving Iron Motoren besteht im verhältnismäßig einfachen und kostengünstigen Aufbau. Die dem gegenüberstehenden Nachteile sind das verhältnismäßig hohe Gewicht, das bis zu 70% des Gesamtgewichts einer Stirling Maschine ausmachen kann [¹³ ] und die hohen Seitkräfte bei Exzentrizität des Kolbens [¹⁴ ], die aus der alleinigen Nutzung der Reluktanzkraft resultieren. Das hohe Gewicht lässt sich dadurch erklären, dass der magnetische Fluss in Abhängigkeit der Stromrichtung auf zwei unterschiedlichen Pfaden strömt, anstatt einfach nur auf demselben Pfad die Richtung zu ändern (so wie beim Moving Magnet Motor). Die zwei unterschiedlichen Pfade sind bei der alleinigen Nutzung der Reluktanzkraft notwendig, da diese stets anziehend wirkt. Außerdem ist der Wirkungsgrad von Moving Iron Motoren geringer als bei Moving Magnet Motoren [¹⁵ ]. Beispielsweise wurde für den Moving Iron Motor der Firma Cedrat Technologies unter Einbeziehung aller Verluste ein maximaler Wirkungsgrad von 80% berechnet [¹⁶ ].

5.4 Auswahl einer geeigneten Antriebsart

Um einen besseren Vergleich der genannten Arten von Linearantrieben zu ermöglichen und die Auswahl eines geeigneten Linearantriebs für diese Projektarbeit zu erleichtern, werden die jeweiligen Vor- und Nachteilen im Folgenden tabellenförmig zusammengefasst.

Tabelle 1 : Vor- und Nachteile der genannten Arten von Linearantrieben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Basierend auf den genannten Vor- und Nachteilen, wurde entschieden, dass der Moving Magnet Motor am besten als Linearantrieb für eine Freikolben-Stirling-Kältemaschine geeignet ist. Bezüglich der genauen Konfiguration soll die Variante mit feststehendem innerem Stator und einem Permanentmagnet verwendet werden (siehe Abbildung 11, linkes Bild). Diese Konfiguration wird auch schon seit langem erfolgreich bei Stirling-Kryokühlern der Firma Sunpower angewendet, wodurch die Praxistauglichkeit bestätigt wird.

[...]

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¹ Fischer, B. (2020). Auslegung einer Freikolben-Stirling-Kältemaschine. Projektarbeit: Technische Hochschule Rosenheim.

² Langdon-Arms, S. (2017). Feasibility Study of a Heat-powered Liquid Piston Stirling Cooler. Dissertation: Auckland University of Technology.

³ Berchowitz, D. (2017). ULT Technology That Advances Both Energy-Efficiency and System Reliability. Abgerufen am 04. September 2020 von https://www.stirlingultracold.com/author/drberchowitz/

⁴ Walker, G. & Beale, W. T. (1980). Stirling Engines, S. 265. Oxford: Clarendon Press.

⁵ White, M. A. et al. (2006). Double acting thermodynamically resonant free-piston multicylinder stirling system and method. U.S. Patent No. US 7,134,279 B2. Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Office.

⁶ Cole, M. (2018). It keeps going and going: Stirling Engine test sets long-duration record at NASA Glenn. Spaceflight Insider. Abgerufen am 04. September 2020 von https://www.spaceflightinsider.com/space-centers/glenn-research-center/it-keeps-going-and-going-stirling-engine-test-sets-long-duration-record-at-nasa-glenn/

⁷ Thomas, B. (2010). Stirlingmaschinen in der Wärme- und Kältetechnik –Funktion, Anwendungen, Potenziale, S. 13. Vortragsreihe „Sonderprobleme der HLK-Technik“: Universität Stuttgart. Abgerufen am 04. September 2020 von http://s-tip.org/publikation/thomas_ige_2011.pdf

⁸ Berchowitz, D. (2018). A Personal History in the Development of the Modern Stirling Engine, S. 2. 18th International Stirling Engine Conference.

⁹ Vgl. Redlich, R. W. (1995). A Summary of Twenty Years Experience with Linear Motors and Alternators. The First International Symposium on Linear Drives for Industry Applications. Nagasaki.

¹⁰ Bagg, S. D. (2012). Linear Alternator Technologies used for Free Piston Stirling Engines. Nuclear and Emerging Technologies for Space (NETS 2012). The Woodlands.

¹¹ Hiemstra, D. B. (2014). The Design of Moving Magnet Actuators for Large-range Flexure-based Nanopositioning, S. 108, 116, 134. Masterarbeit: University of Michigan.

¹² Boldea, I. (2013). Linear electric machines, drives, and maglevs handbook (E-Book), Kap. 17.3. Boca Raton: CRC Press.

¹³ Qiu, S. & Augenblick, J. E. (2005). Development and Magnetic Analysis of Stirling Convertor Assembly Linear Alternators. 3rd International Energy Conversion Engineering Conference. San Francisco

¹⁴ Gedeon, D. (2012). Sage Model Notes, S. 2. Abgerufen am 04. September 2020 von http://www.sageofathens.com/Documents/MotorMovIron.pdf

¹⁵ Ibrahim, T. et al. (2010). Design and Optimisation of a Moving-Iron Linear Permanent Magnet Motor for Reciprocating Compressors using Finite Element Analysis. IJECS: International Journal of Electrical and Computer Sciences, Vol: 10 Issue 02.

¹⁶ Aigouy, G. et al. (2018). Development of the Plain Bearing & Flexure Bearing MICA300CM Actuator, S. 152. 16th International Conference on New Actuators. Bremen.

• Hochschule: Technische Hochschule Rosenheim
• Note: 1,0
• Autor: Bruce Fischer (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2020
• Seiten: 77
• Katalognummer: V1031004
• ISBN (eBook): 9783346437228
• ISBN (Buch): 9783346437235
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: Stirling-Maschinen, elektrische Antriebe, Linearantrieb, Stirlingmotor