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Finanzmathematik/Kapital
K(0)= Anfangskapital
N = Anzahl der Zinsjahre P = Zinszahl in % q = Zinsfaktor K(n)=Guthaben nach n - Jahren M = Anzahlen der Zinsperioden in einem Jahr (Erläuterung q^2 = q² )
mehrjährige Verzinsung: K(n)=K(o)*q^n
unterjährige Verzinsung: K(n)=K(o)*q^(n*m) i=p/m qi=q^n
effektiver Jahreszins: = K(1)/K(0) = Ergebnis -1*100
Beispiel: mehrjährige Verzinsung:
Gegeben:
K(n) = K(0) + q^n
K(1)=50000€ * q^n
K(1)=50000*1,1^1
K(1)=50000*1,1 K(1)=55000 €
unterjährige Verzinsung
Gegeben:
K(n) = K(0)*q^(n*m)
K(1)= 50.000 € * q^(n*m)
K(1)=50000*q^(n*m)
K(1)=50000*1,00833^(1*12) K(1)=50.000*1,10467 K(1)=55233,46 €
Effektiver Jahreszins zum Beispiel: = K(1)/K(0) = 55233,46/50000,00
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Übungsaufgabe: Für den Erwerb einer Maschine benötigen Sie ein Kredit über 150.000 €. Sie erhalten 2 Kreditangebote. Angebot A: 7 Jahre Laufzeit bei 11% Verzinsung und jährlicher Verzinsung Angebot B: 6 Jahre Laufzeit bei 9% Zinsen und 2 monatiger Verzinsung
Für welches Angebot entscheiden Sie sich ? Begründen Sie ihre Entscheidung, berechnen Sie dazu die Gesamtkreditsumme und den effektiven Jahreszins!
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