Stellen Sie sich vor, die Gravitation, die uns fest auf dem Boden hält, ist nicht die ganze Wahrheit... Tauchen Sie ein in die faszinierende Welt der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), einer Revolution unseres Verständnisses von Raum, Zeit und Schwerkraft. Dieses Buch enthüllt auf packende Weise, wie Albert Einstein die Newtonsche Physik auf den Kopf stellte und ein neues Universum eröffnete, in dem Masse den Raum krümmt und die Zeit selbst relativ ist. Entdecken Sie die fundamentalen Unterschiede zwischen der Speziellen und der Allgemeinen Relativitätstheorie, und erleben Sie, wie die ART Phänomene wie die Lichtablenkung im Schwerefeld, die Periheldrehung der Planetenbahnen und die Gravitationsrotverschiebung erklärt – Phänomene, die Newtons Gravitationstheorie nicht erfassen konnte. Von der Geburt und dem Tod der Sterne, über Weiße Zwerge und Neutronensterne, bis hin zu den geheimnisvollen Schwarzen Löchern, deren Gravitation so stark ist, dass nicht einmal Licht entkommen kann, bietet dieses Buch einen umfassenden Einblick in die neuesten Erkenntnisse der Astrophysik und Kosmologie. Erforschen Sie den Wellen-Teilchen-Dualismus des Lichts und die verblüffenden Konsequenzen der Raumkrümmung, die unser Verständnis des Universums für immer verändert haben. Begleiten Sie uns auf einer Reise durch beschleunigte Bezugssysteme, Äquivalenzprinzipien und die Gravitationskonstante, und entschlüsseln Sie die Geheimnisse der Gravitationswellen und der Zeitdilatation. Dieses Buch ist ein Muss für alle, die sich für die fundamentalen Fragen der Physik interessieren und die Schönheit und Komplexität des Universums in all seinen Facetten begreifen wollen. Erleben Sie die Faszination der Relativitätstheorie und lassen Sie sich von Einsteins genialen Ideen inspirieren. Tauchen Sie ein in ein Universum, in dem die Grenzen der Vorstellungskraft verschwimmen und die Realität selbst zu einem faszinierenden Rätsel wird. Dieses Buch ist Ihre Eintrittskarte zu einem tieferen Verständnis des Kosmos und der Kräfte, die ihn formen. Es ist eine Reise zu den Grenzen des Wissens, die Sie so schnell nicht vergessen werden, ein unvergessliches Abenteuer im Reich der Raumzeit, der Schwarzen Löcher und der fundamentalen Gesetze des Universums.
Allgemeine Relativitätstheorie
Unterschied zw. Spezieller Relativitätstheorie und allgemeiner Relativitätstheorie? SRT = Effekte bei großer Geschwindigkeit (v~c) 1905
ART = Effekte in starken Gravitationsfeldern von Massen. Neue Theorie der Gravitation. Die Newtonsche Gravitationstheorie gilt nicht exakt in starken Schwerefeldern.
Masse alle Körper haben 2 Eigenschaften:
- Eigenschaft der Trägheit: träge Masse (mt);(kurz Masse)
- Eigenschaft der Schwere: => d.h. Massen ziehen sich an = schwere Masse (ms)
Mt =Ms (d.h. =>2mt =2ms)
Mt = k.ms => mt = ms
Selbe Einheit nämlich für beide Eigenschaften verwendbar Gewicht G = m.g g...Gravitationskonstante G..=1 Newton
Axiom der ART: Äquvivalenztheorie (equus gleich (lat.); Valere zählen, wert sein)
Es ist nicht unterscheidbar (ohne Hinaussehen) ob Schwerkraft oder Trägheitskraft wirkt.
=>Äquivalenzprinzip: Vorgänge in beschleunigten Bezugssystem und in Schwerefeldern laufen äquivalent ab. (zw. Schwerkraft u. Trägheitskraft d.h. somit zw. Mt und ms kann nicht unterschieden werden) Träge Masse u. schwere Masse sind äquvivalent d.h. nicht unterscheidbar.
Schwarzschildradius: R = 2.G.M/c2
Der Schwarzschildradius eines (kugelförmigen) Objekts ist jener Radius auf den dieser zusammenschrumpfen muss, dass kein Licht mehr entweichen kann. Ein solches Objekt heißt „Schwarzes Loch“.
Gravitationskonstante: G0 6,67 . 10 -11
Die Stärke der Effekte der ART hängt nur vom Verhältnis Schwarzschildradius zu Radius ab. Je näher R/r bei 1 d.h. je näher r bei R desto stärker die Effekte der ART
Sternenentwicklung:
- Kosmische Gaswolke (Durchmesser einige Lichtjahre; 90% H2, 10% He)
- Kontraktion auf d. Gravitation => Erwärmung des Gases (Vergleich Fahrradpumpe)
- Stern (wie unsere Sonne) entsteht nach einem kritischen Temperatur von =15 . 106 Kelvin => Kernfussion setzt ein 4 H => He; H-Brennen (ca. 1010 Jahre Kernfussion, schwere nur ca. 100 Millionen Jahre)
- Stern: Oberfläche 5000° - 50 000° K (unsere Sonne ~ 6000°K)
- Stern bläht sich auf => roter Riese (Oberfläche ~2000 - 3000° K, relativ kühl => Rot); Durchmesser wird ca. 100 mal so groß (Sonne : Erdbahn liegt dann in der Sonne> in 5 Mrd. Jahren => Zerstörung der Erde) Zunächst He - Brennen 3 He => C ; schwere Sterne: Fusion bis Fe möglich.
- Sternentod : Fusion versiegt, Gravitation läßt den Kern kollabieren;
Sternenfriedhof:
- Weißer Zwerg
- Neutronenstern: Durchmesser etwa 3 km. Kosmischer Superatomstern.
- Schwarzesloch : Nichts stoppt die Gravitation => kollabiert zu einer singularität
Wellen - Teilchen - Dualismus
Wellenmodell:
Beschreibt die Lichtausbreitung und was dabei passieren kann: Reflexion, Brechung, Bewegung, Streuung, Interferenz
C = r . f (v = c ; Ruhemasse m=0)
Teilchenmodell:
Licht als Teilchenstrom. Die Energie in die elektromagnetischen Welle besteht aus kleinsten „Portionen“ (Lichtquanten = Photonen) der Energie
[Kurzwellige Strahlung => f groß => E groß => gefährlich]
Die Tatsache, dass sich das Verhalten von Licht weder alleine durch das Wellenmodell noch alleine durch das Teilchenmodell erklären läßt => nennt man Wellen - Teilchen - Dualismus.
Effekte der ART:
- Lichtablenkung im Schwerefeld; Licht wird durch Gravitationsfelder großer Massen abgelenkt (=> Photonen haben Masse m = hf/c2 => Sie unterliegen der Gravitation); Beispiel: Sonnenfinsternis vom 29.5.1919 in Brasilien. Sterne scheinbar nach außen verschoben (=> keine genaue Deckung mit Sternenkarte) Linsen: .) Optische Linsen: Bild entsteht durch Brechung .)
Gravitationslinsen: sind massenreiche Objekte (z.B. Galaxien oder Galxienhaufen), die das Licht (ähnlich wie optische Linsen), weit entfernter Objekte durch Gravitation ablenken, so daß optische Bilder von diesem Objekt entstehen.
Quasar quasi stelar Radio Objekt
Quasi...gleich; stelar sternförmig => extrem weit
Extrem weit entfernte Objekte (einige Mrd. Lichtjahre)
Die sehr starke Radioquellen sind und im Fernrohr als Lichtpunkte (wie Sterne) erscheinen. Vermutung: Galaxien mit gefräßigem schwarzen Loch im Zentrum.
- Periheldrehung der Planetenbahnen : Ellipsenbahnen; Planet in Sonnennähe schneller als in Sonnenferne. ( Die Planetenbahnen sind nicht exakt Ellipsen, sondern rotierenden Ellipsen d.h. Rosettenbahnen) Das Perihel (=Sonnennächster Punkt) dreht sich. Vor Einstein war bekannt: Das Perihel vom Merkur dreht sich um 43´´ in 100 Jahren (ell. dreht sich im Raum R); Ein Grund: mp ist im Perihel größer. Insgesamt: Einstein konnte diese 43´´ genau nachrechnen mit seiner ART.
- Gravitationsrotverschiebung: Steigt ein Lichtstrahl in einem Gravitationsfeld auf, dann sinkt seine Frequenz d.h. seine Wellenlänge steigt (blau => =>rot = Rotverschiebung (licht welches im Schwerefeld aufsteigt verliert Energie d.h. die Photonenenergie hf sinkt => f sinkt => Wellenlänge wächst = Rotverschiebung {Rotverschiebung unendlich falls Schwarzschildradius = Radius)
- Gravitationswellen - Vorhersage: Beschleunigte Ladungen strahlen elektromagnetische Wellen ab. Vorhersage: Beschleunigte Massen strahlen sogenannte Gravitationswellen ab. Diese sind um so größer je größer Masse und Beschleunigung sind. Bemerkung: Sie besitzen sehr wenig Energie und können daher nicht (direkt) nachgewiesen werden.
- Zeitdilatation im Schwerefeld: Große Massen bewirken durch ihr starkes Schwere eine Verlangsamung der Zeit) TA=0 falls R=r. (Gravitationsfelder von Massen beeinflussen d. Lauf der Zeit)
- Längenkontraktion in Gravitationsfeldern : Gravitationsfelder lassen Längen und somit den Raum schrumpfen. (Andere Deutung: Raumkrümmung; LA = 0 falls R = r)
Bemerkung: Die Stärke der Effekte der ART hängt nur vom Verhältnis Schwarzschildradius (R) zum Radius der Sterne (r) ab.
Euklidischer Raum = Raum in dem die Gesetze der euklidischen Geometrie gelten. Ein solcher Raum heißt nicht gekrümmt.
Gesetze der euklidischen Geometrie:
- Winkelsumme im Dreieck ist 180°
- In einem Kreis gilt u/d = 3,14159
- Parallele Geraden schneiden einander nicht.
Gekrümmter Raum = Raum in dem die Gesetze der euklidischen Geometrie nicht gelten.
a) Beispiel: 2 dimensionaler + gekrümmter Raum = Kugeloberfläche. Ein Flächenwesen würde hier Abw. Der euklidischen Geometrie feststellen.
- Dreiecke haben Winkelsumme > 180° z.B. Dreieck aus 0- Meridian; 90° ö. Br. Meridian, Äquator hat Winkelsumme 270° > 180° (=> gekr. Raum)
- Kreise habenn u/d < 3,14159 z.B.: Kreis mit Mittelpunkt M=Nordpol, Radius Viertelmeridian k-Linie= Äquator
- Parallele Geraden (genauer : Geraden: kürzeste Verbindung zweier Punkte) schneiden einander
b) Beispiel: 2 dimensionaler negativ gekrümmte Fläche = Sattelfläche
- Winkelsumme in Dreieck <180°
- U/d > 3,14159 für Kreise
- Parallele Geraden schneiden einander i. A.
Konzept der Raumkrümmung von A. Einstein:
Da sich die Längenkontraktion nicht durch heranbringen eines m-Maßstabes überprüfen läßt, kann man die Situation in der Nähe schwerer Massen dadurch deuten, dass man annimmt, dass zwei Maßstäbe immer die selbe Länge LA=LB haben, der Raum.
- Ebener Raum (euklidischer Raum) aber schrumpfende Maßstäbe
- Gekrümmter Raum (Riemannraum, aber Konstante Maßstäbe) Einen 3- dimensionalen gekrümmten Raum kann man sich nicht vorstellen, aber nachweisen.(mittels Gesetzen der Geometrie)
Entstehung elektromagnetischer Wellen
Begriff: Elektromagnetische Wellen sind miteinander verkettete elektrische & magnetische Felder, bei denen E normal auf B und die sich am Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ~ 300 000 km/s. wegen
- kurzwellige Strahlung besitzt hohe Frequenz f und daher große Photonenenergie E = hf
Entstehung: a) bei Quantensprüngen von höheren auf tiefere Energiezustände in gebundenen Systemen (=> setzen Energie frei)
b) Grundprinzip: Beschleunigte Ladungen d.h. Ladungen bei denen sich oder die Richtung von ändert Strahlen elektro. Strahlung ab.
⇒ Beschleunigte elektronen der antenne (wechselstrom) bewirken die Abstrahlung einer elektrom. Welle z.B. Ö3 (rd. 100 MHz)
⇒ Temperaturstrahlung: Jeder Körper strahlt bei jeder Temp. > ok elektrom. Strahlung aus = Temperaturstrahlung. Grund: Molekularbew. der Atome. Dauernde Beschleunigung => elektrom. Strahlung. Spektrum: der Körper strahlt in jeder , wobei sich das Intensitätsmaximum vom IR-Bereich (Zimmertemp.) mit wachsender Temp. in den sichtbaren Bereich (ab ca. 800° C glüht ein Nagel) verlagert und schließlich ab ca. 10 000K in den UV Bereich, bei der noch höheren Temp. in den Röntgenberiech.
⇒ Synchrotronstrahlung Geladene Teilchen auf einer Kurvenbahn senden infolge der Zentripetalbeschleunigung sog. Synchrotronstrahlung aus. z.B. => In Zirkularbeschleunigern => Geladene Teilchen im Kosmos, die B-Felder durchfliegen => Mikrowellenherd. Im sogenannten Magnetron werden elektronen von einer Kathode zu einer Anode beschleunigt $ durc B-Feld auf eine spiralbahn gezwungen => Synchrotronstr. => Radar: Magnetron => Radiowellen
⇒ Röntgenröhre: schnelle elektronen werden auf einer Metallanode apruptabgebremst. => Röntgenbremsstrahlugn
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) und der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART)?
Die SRT behandelt Effekte bei hohen Geschwindigkeiten (v nahe c), während die ART Effekte in starken Gravitationsfeldern von Massen behandelt. Die ART ist eine neue Theorie der Gravitation, die in starken Schwerefeldern genauer ist als die Newtonsche Gravitationstheorie.
Was sind träge und schwere Masse?
Alle Körper haben zwei Eigenschaften: Trägheit (träge Masse mt) und Schwere (schwere Masse ms), d.h., Massen ziehen sich an. Die ART postuliert das Äquivalenzprinzip: mt = ms, d.h., die träge und die schwere Masse sind äquivalent und nicht unterscheidbar.
Was ist der Schwarzschildradius?
Der Schwarzschildradius (R = 2.G.M/c2) ist der Radius, auf den ein Objekt (kugelförmig) zusammenschrumpfen muss, damit kein Licht mehr entweichen kann. Solche Objekte werden als "Schwarze Löcher" bezeichnet.
Wie verläuft die Sternenentwicklung?
Sie beginnt mit einer kosmischen Gaswolke, die sich durch Gravitation zusammenzieht und erwärmt. Bei einer kritischen Temperatur (ca. 15 Millionen Kelvin) setzt die Kernfusion ein (4 H -> He). Der Stern bläht sich dann zu einem Roten Riesen auf, bevor er entweder als Weißer Zwerg, Neutronenstern oder Schwarzes Loch endet.
Was ist der Welle-Teilchen-Dualismus?
Das Verhalten von Licht lässt sich weder vollständig durch das Wellenmodell noch durch das Teilchenmodell erklären. Das Wellenmodell beschreibt Lichtausbreitung (Reflexion, Brechung, Interferenz), während das Teilchenmodell Licht als Strom von Photonen beschreibt. Diese Dualität wird als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet.
Welche Effekte werden durch die Allgemeine Relativitätstheorie vorhergesagt?
Die ART sagt folgende Effekte voraus: Lichtablenkung im Schwerefeld, Periheldrehung der Planetenbahnen, Gravitationsrotverschiebung, Gravitationswellen, Zeitdilatation im Schwerefeld und Längenkontraktion in Gravitationsfeldern.
Was ist eine Gravitationslinse?
Gravitationslinsen sind massenreiche Objekte (z.B. Galaxien oder Galaxienhaufen), die das Licht weit entfernter Objekte durch Gravitation ablenken und so optische Bilder dieser Objekte erzeugen.
Was ist ein Quasar?
Quasare (quasi-stelar Radio Objekte) sind extrem weit entfernte Objekte, die starke Radioquellen sind und im Fernrohr als Lichtpunkte erscheinen. Es wird vermutet, dass es sich um Galaxien mit einem gefräßigen schwarzen Loch im Zentrum handelt.
Was ist die Gravitationsrotverschiebung?
Wenn ein Lichtstrahl in einem Gravitationsfeld aufsteigt, sinkt seine Frequenz, d.h., seine Wellenlänge steigt (Rotverschiebung). Dies liegt daran, dass das Licht Energie verliert, wenn es sich aus dem Schwerefeld herausbewegt.
Was sind Gravitationswellen?
Beschleunigte Massen strahlen Gravitationswellen ab. Diese Wellen sind umso stärker, je größer Masse und Beschleunigung sind, aber sie besitzen sehr wenig Energie und können daher nur schwer direkt nachgewiesen werden.
Was bedeutet Raumkrümmung in der ART?
In der ART wird die Gravitation als Krümmung des Raumes interpretiert. Die Anwesenheit von Masse verzerrt die Raumzeit, wodurch sich Objekte entlang gekrümmter Pfade bewegen, die wir als Gravitation wahrnehmen. Ein gekrümmter Raum weicht von der euklidischen Geometrie ab (z.B. Winkelsumme im Dreieck ist nicht 180°).
Wie entstehen elektromagnetische Wellen?
Elektromagnetische Wellen entstehen durch beschleunigte Ladungen. Dies kann durch Quantensprünge in Atomen, durch Wechselstrom in Antennen oder durch Temperaturstrahlung von Körpern geschehen. Spezielle Fälle sind Synchrotronstrahlung und Röntgenbremsstrahlung.
- Quote paper
- Mirjana, Radic (Author), 2001, Allgemeine Relativitätstheorie, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/102581
